Sean Carroll

A mélyen elrejtett
valóság

Kvantumvilágok és a téridő
megjelenése
– részlet –

Fordította: Gerner József

A fordítás a következő kiadás alapján készült:
Something Deeply Hidden. Quantum Worlds and the Emergence of Spacetime.
Dutton, New York, 2019
Copyright © 2019 by Sean Carroll
All rights reserved
Hungarian translation © Gerner József, 2023
Hungarian edition © Typotex, Budapest, 2023
Engedély nélkül semmilyen formában nem másolható!

Lektorálta: Szegedi Péter

ISBN 978 963 493 264 2

Typotex Kiadó
Alapította Votisky Zsuzsa, 1989
A kiadó az 1795-ben alapított Magyar Könyvkiadók
és Könyvterjesztők Egyesülésének tagja.
Felelős kiadó: Németh Kinga
Felelős szerkesztő: Szabó Mihály István
Borítóterv: Somogyi Péter
Elektronikus könyv: Nagy Lajos

A történelem azon gondolkodóinak,
akik kitartottak a véleményük mellett
– a helyes okokból.

Tartalom

Prológus. Ne félj!

Első rész
Kísérteties

1 Mi történik itt?
Pillantás a kvantumvilágba

2 A merész megfogalmazás
Minimál kvantummechanika

3 Miért gondolná ezt bárki is?
Hogyan jött létre a kvantummechanika

4 Nem ismerhetjük meg, mert nem létezik
Határozatlanság és komplementaritás

5 Kétségek között
Sok részecskéből álló rendszerek hullámfüggvényei

Második rész
Felhasadás

6 Az univerzum felhasadása
Dekoherencia és párhuzamos világok

7 Rend és véletlenszerűség
Honnan ered a valószínűség?

8 Ettől az ontológiai elköteleződéstől kövérnek látszom?
Szókratészi dialógus a kvantumrejtélyekről

9 Más utakon
A sokvilág alternatívái

10 Az emberi oldal
Élet és gondolkodás a kvantumuniverzumban

Harmadik rész
Téridő

11 Miért van a tér?
Emergencia és lokalitás

12 A rezgések világa
Kvantumtérelmélet

13 Légüres térben levegőt venni
A gravitáció felfedezése a kvantummechanikában

14 Túl téren és időn
Holográfia, fekete lyukak és a lokalitás határai

Epilógus. Minden kvantum

Függelék. A virtuális részecskék története

Köszönetnyilvánítás

További olvasmányok

Hivatkozások és irodalom

Lábjegyzetek

Prológus
Ne félj!

Nem kell elméleti fizikai doktorátussal rendelkeznünk ahhoz, hogy rettegjünk a kvantummechanikától. Azért nem is árt.

Ez különösnek tűnhet. A kvantummechanika a mikrovilágra vonatkozó legjobb elméletünk. Leírja, hogyan hatnak egymásra az atomok és más részecskék a természet erői révén, és hihetetlenül pontos kísérleti előrejelzésekre képes. Kétségtelen, hírhedten nehezen megérthető, rejtélyes, már-már az ördöngösség határán mozog. Ám pont a hivatásos fizikusoknak aránylag könnyen meg kellene barátkozniuk egy ilyen elmélettel. Folyamatosan kvantumjelenséget is tartalmazó bonyolult számításokat végeznek, és óriási berendezéseket építenek, amelyek az így kapott előrejelzések tesztelésére hivatottak. Csak nem azt sugalljuk, hogy a fizikusok eközben mindvégig blöffölnek?

Nem, nem blöffölnek, de a fizikusok önmagukhoz sem teljesen őszinték. A kvantummechanika egyfelől a modern fizika szíve-lelke. Asztrofizikusok, részecskefizikusok, atomfizikusok, lézerfizikusok – mindenki használja a kvantummechanikát, sőt nagyon is jók benne. Nem csupán valami elvont kutatásról beszélünk. A kvantummechanika mindenütt jelen van a modern technológiában. A félvezető, a tranzisztor, a mikrocsip, a lézer, a számítógép-memória működése mind-mind a kvantummechanikára támaszkodik. Egyébként a kvantummechanika elengedhetetlen akkor is, ha értelmet akarunk tulajdonítani a környező világ legalapvetőbb tulajdonságainak. A kémia egésze lényegében a kvantummechanika gyakorlati alkalmazása. Ha meg akarod érteni, hogyan süt a nap, miért szilárd az asztal, a kvantummechanikához kell fordulnod magyarázatért.

Képzeletben csukd le a szemed. Remélhetőleg mindent sötétnek látsz. Ebben van ráció – vélhetnéd –, hiszen a szemedet nem éri fény. Ez azonban nem teljesen igaz; a látható fénynél valamivel nagyobb hullámhosszú infravörös fényt folyamatosan bocsátja ki magából minden meleg test, a saját testünk is. Ha szemünk hasonlóan érzékeny lenne az infravörös fényre, mint a látható fényre, a szemgolyónk által kibocsátott fény miatt csukott szemmel is elvakulnánk. A szem receptorai, a csapok és a pálcikák azonban okosan csak a látható fényt érzékelik, az infravöröset nem. Hogy lehetséges ez? Végső soron a kvantummechanika adja meg a választ.

A kvantummechanika nem varázslat, hanem legmélyebb és legátfogóbb valóságképünk. Mai tudásunk szerint a kvantummechanika nem csupán az igazság egy közelítése: maga az igazság! Ez váratlan kísérleti eredmények esetén változhat, de eddig semmi nem utalt bármi ilyen meglepetésre. A kvantummechanika kidolgozása a 20. század elején kezdődött el, s olyan nevekhez köthető, mint Planck, Einstein, Bohr, Heisenberg, Schrödinger és Dirac. 1927-re körvonalazódott érett formája, amely bizonyosan az emberiség történetének egyik legnagyobb intellektuális teljesítménye. Minden okunk megvan a büszkeségre.

Másfelől azonban Richard Feynman emlékezetes mondata is megfelel a valóságnak: „Azt hiszem, nyugodtan állíthatom, hogy a kvantummechanikát senki sem érti.”1 Használjuk a kvantummechanikát: segítségével fejlesztjük a technológiát, és megjósoljuk kísérleteink eredményét. Az őszinte fizikus azonban beismeri, hogy nem igazán értjük. Van egy receptünk, amely megbízhatóan alkalmazható bizonyos szituációkra, és elképesztően pontos jóslatokat ad, amelyeket aztán az adatok győzedelmesen beigazolnak. De ha mélyebbre ásunk, és megkérdezzük, mi is történik valójában – hát, egyszerűen nem tudjuk. A fizikusok hajlamosak esztelen robotként gondolni a kvantummechanikára, amelyre bizonyos feladatok megoldásában hagyatkozni lehet, nem pedig úgy, mint szeretett barátra, akiről szükség esetén személyesen gondoskodnának.

Ez a hozzáállás tetten érhető akkor is, amikor a szakemberek a szűken vett szakmainál tágabb közönségnek magyarázzák el a kvantummechanikát. Maradéktalanul megformált képet szeretnénk tálalni a természetről, de ezt nem igazán tudjuk megtenni, hiszen a fizikusok nem jutottak egyezségre a kvantummechanika értelmezését illetően. Ehelyett a népszerűsítés során hajlamosak vagyunk a kvantummechanika misztikus, zavarba ejtő, érthetetlen vonásait hangsúlyozni. Ez az üzenet ellentmond a tudomány alapelveinek, többek közt annak az elvnek is, mely szerint a világ alapjában véve megérthető. A kvantummechanikával kapcsolatban egyfajta mentális gát van bennünk, és szükségünk van egy kis kvantumterápiára, hogy túllépjünk rajta.

✻ ✻ ✻

Amikor kvantummechanikát tanítunk az egyetemi hallgatóknak, egy szabálygyűjteményt kapnak. Egyes szabályok ismerős típusúak számukra: van egy matematikai leírás a kvantumrendszerekre, továbbá egy magyarázat az időbeli fejlődésükre. Ezután azonban egy csokor extra szabály következik, amelyeknek nincs megfelelőjük más fizikai elméletekben. Ezek az extra szabályok mondják meg nekünk, mi történik akkor, amikor egy kvantumrendszert megfigyelünk, s ez a viselkedés gyökeresen eltér a magára hagyott (nem megfigyelt) rendszer viselkedésétől. Hát mi folyik itt?

Alapjában véve két lehetőség van. Az egyik, hogy a hallgatóinknak feltálalt történet sajnálatosan tökéletlen, és ahhoz, hogy a kvantummechanikát értelmes elméletnek minősíthessük, tisztáznunk kell, mit jelent a „mérés” vagy a „megfigyelés”, továbbá magyarázatot kell találni arra, miért viselkedik ilyenkor a rendszer máshogy, mint egyébként. A másik lehetőség, hogy a kvantummechanika durván letaszít bennünket arról az útról, amely mentén eddig fizikai gondolkodásunk haladt, eltérít attól a felfogástól, amely szerint a világ objektív módon, érzékelésünktől függetlenül létezik, s egy olyan útra visz, ahol a megfigyelés aktusa alapvetően befolyásolja a valóság természetét.

Bárhogy is van, a tankönyvekben teret és időt kellene szentelni e lehetőségek feltárására, és beismerni, hogy bár a kvantummechanika rendkívül hatékony eszköz, nem állíthatjuk, hogy kidolgozása befejeződött. Ez a beismerés nem történik meg. Többnyire csendben átsiklanak a kérdésen, inkább a fizikusok komfortzónájában időznek, egyenleteket írnak fel, s a hallgatókat ezeknek az egyenleteknek a megoldására ösztökélik.

Ez kínos! És egyre rosszabb lesz!

Az adott szituáció ismeretében azt gondolhatnánk, hogy a kvantummechanika megértése most a fizika legfontosabb, mondhatni egyedüli célja. Dollármilliókkal támogatják a kvantumelmélet alapjait kutatókat, briliáns elméket vonz a probléma, a legfontosabb felismeréseket díjakkal és elismeréssel honorálják. Az egyetemek versengenek a téma kiemelkedő személyiségeinek alkalmazásáért, mesés javadalmazással csábítják el őket a konkurenciától.

Sajnos nem így van! A kvantummechanika értelmezése nem tartozik a modern fizika magasan rangsorolt szakterületei közé; számos helyen alig respektálják, itt-ott egyenesen lenézik. A legtöbb fizikai intézetben egyetlen ember sem dolgozik ezen a problémán, s gyanúsan méregetik azokat, akik mégis ezt a kutatási területet választották. (Nemrég, miközben egy pályázatot írtam, azt a tanácsot kaptam, hogy koncentráljak gravitációelméleti és kozmológiai munkásságom ismertetésére, mert azt legitimnek tekintik, s inkább hallgassak a kvantummechanika megalapozásáról, mert az nem a megfelelő színben tüntet fel engem.) Az elmúlt kilencven évben fontos előrelépések történtek, ezek azonban jellemzően olyan makacs egyéniségek nevéhez fűződnek, akik fontosnak tartották a problémát, és nem törődtek kollégáik véleményével, vagy olyan fiatal egyetemi hallgatókhoz, akiknek nem volt jobb ötletük, s később végleg elhagyták ezt a területet.

Aiszóposz egyik meséjében a róka rátalál egy zamatos szőlőfürtre. Megpróbálja bekapni, de a fürt magasan van, a róka nem tud elég nagyot ugrani. Csalódottságában kijelenti, hogy a gyümölcs valószínűleg savanyú, egyébként sem vágyott igazából szőlőre. A róka a „fizikusokat” jelképezi, a szőlő pedig „a kvantummechanika megértését”. Számos fizikus döntött úgy, hogy a természet törvényeinek megértése soha nem volt igazán fontos; csak a konkrét előrejelzés képessége az, ami számít.

A tudóst arra nevelik, hogy kézzelfogható eredményeket értékeljen, akár kísérleti felfedezésről, akár kvantitatív elméleti modellről van szó. Egy már ismert elmélet megértésén dolgozni, pláne, ha az talán nem is eredményez sajátos új technológiai megoldásokat vagy elméleti jóslatokat – ezt az ötletet nehéz eladni. A háttérben meghúzódó feszültségeket jól érzékelteti a Drót (The Wire) című tévésorozat, amelyben egy csoport szorgalmas detektív hónapokig tartó aprólékos munkával gyűjti a bizonyítékokat, hogy vádat emelhessenek egy drogkartell ellen. Főnökeik eközben haszontalan időpocsékolásnak vélik piszmogásukat. A következő sajtókonferenciáig az asztalon akarják látni a drogot; fejeket, letartóztatásokat követelnek beosztottjaiktól. A pénzt biztosító hivatalok és az alkalmazásról döntő bizottságok olyanok, mint a rendőrfőnökök. Egy olyan világban, amelyben minden ösztönző a konkrét, mérhető eredmény felé terel, miközben a soron következő, közvetlen célunk felé rohanunk, félresöpörjük a kevésbé nyomasztó (a nagyobb összefüggésekkel kapcsolatos) aggodalmainkat.

✻ ✻ ✻

Ennek a könyvnek három fő üzenete van. Az első, hogy a kvantummechanikának érthetőnek kellene lennie – még ha egyelőre nem is tartunk ott –, s ez kiemelten fontos célja kell hogy legyen a tudománynak. A kvantummechanika páratlan a fizikai elméletek sorában, amennyiben nyilvánvalóan különbséget tesz az általunk látottak és a valóság között. Ez különleges kihívást jelent a tudósok (és bárki más) elméjének, hiszen hozzászoktunk, hogy a látottakat minden további nélkül „realitásként” fogjuk fel, s ennek megfelelően adtunk magyarázatot a jelenségekre. Ám ez a kihívás nem leküzdhetetlen, és ha megszabadítjuk elménket bizonyos régimódi és intuitív gondolkodásmódoktól, rájövünk, hogy a kvantummechanika nem reménytelenül titokzatos vagy megmagyarázhatatlan. Ez csak fizika.

A második üzenet az, hogy a megértésben lényeges előrelépés történt. Arra a megközelítésre fogok koncentrálni, amelyet én a legígéretesebb útnak érzek, a kvantummechanika Everett-féle vagy sokvilág-megfogalmazására.1 A sokvilágnak egy csomó fizikus lelkes híve, de csekély tiszteletre tarthat igényt azok között az emberek között, akiket elrémít a saját maguk másolatait is tartalmazó realitások gondolata. Ha te is ilyen ember vagy, szeretnélek legalább arról meggyőzni, hogy a sokvilág a kvantummechanika értelmezésének legtisztább útja – ide jutunk, ha a kvantumjelenségeket komolyan vesszük és a legkisebb ellenállás mentén haladunk. A több világ egyébként a már rendelkezésre álló formalizmusból adódik, nem valami légből kapott dolog. A sokvilág azonban nem az egyetlen elfogadható megközelítés, néhány versenytársát is meg fogjuk említeni. (Méltányosságra törekszem, bár nem feltétlenül kiegyensúlyozottságra.) Fontos, hogy a különféle megközelítések mind jól felépített tudományos elméletek potenciálisan eltérő kísérleti következményekkel, nem pedig zavaros „ötletek”, amelyeket igazi munkánk végeztével konyak és cigaretta mellett vitattunk meg egymás közt.

A harmadik üzenet az, hogy mindez számít, és nem csak a tudomány integritása miatt. A kvantummechanika megfelelő, de nem teljesen koherens keretrendszerének eddigi sikere nem tehet vakká bennünket arra a tényre, hogy bizonyos körülmények között ez a megközelítés egyszerűen nem elegendő. Különösen akkor, amikor magára a téridő természetére, valamint az univerzum eredetére és végső sorsára fordítjuk figyelmünket, a kvantummechanika alapjai hirtelen abszolút lényegessé válnak. Ismertetek néhány új, izgalmas és bevallottan csupán kísérleti jellegű javaslatot, amelyek meglepő kapcsolatokat rajzolnak fel a kvantum-összefonódás és a téridő görbülete – azaz a „gravitáció” néven ismert jelenség – között. A gravitáció teljes és meggyőző kvantumelméletének megalkotása sok-sok éve fontos tudományos célként lebeg a szemünk előtt (presztízs, díjak, tehetségek elcsábítása stb.). Talán az lesz a titok nyitja, hogy nem a gravitációnál kell kezdeni és azt „kvantálni”, hanem mélyebbre kell ásnunk magunkat a kvantummechanikába, s akkor rájövünk, hogy a gravitáció mindvégig benne rejtőzött.

Nem tudunk biztosat! Az izgalom és a szorongás az élvonalbeli kutatás velejárója. De itt az ideje, hogy a valóság alapvető természetét komolyan vegyük, s ez azt jelenti, hogy szembe kell néznünk a kvantummechanikával.

Első rész
Kísérteties

1

Mi történik itt?
Pillantás a kvantumvilágba

Albert Einstein, aki éppolyan jól bánt a szavakkal, mint az egyenletekkel, olyan címkét ragasztott a kvantummechanikára, amely a mai napig nem kopott le róla; spukhaft – mondta ő –, s ezt a jelzőt „kísérteties”-nek szokás fordítani. Ha mást nem is, ezt a benyomást magunk is átélhetjük a kvantummechanikáról szóló nyilvános viták hallatán. Azt sugallják, hogy a kvantummechanika a fizika megkerülhetetlenül misztikus, furcsa, bizarr, felfoghatatlan, különös, zavarba ejtő fejezete. Egyszóval kísérteties!

A kiismerhetetlen mindig vonzó. Mint egy titokzatos, szexi idegen, arra csábít bennünket a kvantummechanika, hogy olyan tulajdonságokat és képességeket vetítsünk rá, amelyekkel talán nem is rendelkezik. Egy gyors keresés a címükben a „kvantum” szót tartalmazó könyvekre a következő listát adta ki az állítólagos alkalmazásokról:

Kvantumsiker

Kvantumvezetés

Kvantumtudat

Kvantumérintés

Kvantumjóga

Kvantumétkezés

Kvantumpszichológia

Kvantumelme

Kvantumdicsőség

Kvantumfeloldozás

Kvantumteológia

Kvantumboldogság

Kvantumköltészet

Kvantumtanítás

Kvantumhit

Kvantumszeretet

A fizika olyan ága számára, amelyre gyakran úgy tekintenek mint csupán a szubatomi részecskék részvételével zajló mikroszkopikus folyamatok elméletére, ez elég imponáló összegzés.

Tárgyilagosan nézve a kvantummechanika – vagy „kvantumfizika” vagy „kvantumelmélet”: ezek az elnevezések csereszabatosak – nem csak a mikroszkopikus folyamatokra érvényes. Az egész világot írja le, téged, engem, a csillagokat, a galaxisokat, mindent a fekete lyukaktól a világegyetem kezdetéig. De csak szélsőséges közelképben szemlélve a világot válik elkerülhetetlenül szembetűnővé a kvantumjelenségek látszólagos furcsasága.

E könyv egyik célja annak bemutatása, hogy a kvantummechanika nem szolgált rá a kísérteties jelzőre, amennyiben ez alatt kimondhatatlanul titokzatos, azaz az emberi felfogóképességen túlmutató dolgot értünk. A kvantummechanika csodálatos; eredeti, mélyenszántó, érdekfeszítő – a megszokottól nagyon különböző valóságszemlélet. A tudomány néha ilyen. De ha a vizsgálat tárgya bonyolultnak és rejtélyesnek tűnik, a rejtély megoldása a tudományos válasz, nem a színlelés, mely a probléma létét tagadja. Minden okunk megvan rá, hogy azt gondoljuk: a kvantummechanika esetében is képesek vagyunk megtalálni a helyes válaszokat, ahogy más fizikai elméletekkel korábban már megtettük.

A kvantummechanika bemutatása többnyire tipikus sémát követ. Először rámutatnak néhány meghökkentő kvantumjelenségre. Aztán hangot adnak amiatti zavaruknak, hogy a világ valószínűleg mégiscsak ilyen, majd lemondanak az értelmezéséről. Végül (ha szerencséd van) kísérletet tesznek valamiféle magyarázatra.

Célom, hogy az érthetőséget a misztérium elé helyezzem, ezért nem követem ezt a stratégiát. Olyan módon akarom tálalni a kvantummechanikát, mely azt az első lépéstől kezdve maximálisan érthetővé teszi. Továbbra is idegenszerűnek fog tűnni az olvasó számára – de mit tegyünk, ilyen a vadállatok természete. Felfoghatatlannak és értelmetlennek azonban – remélhetőleg – már nem fog látszani.

Nem törekszünk arra, hogy a történeti utat járjuk be. Ebben a fejezetben sorra vesszük azokat az elemi kísérleti tényeket, amelyek ránk kényszerítik a kvantummechanikát, aztán a következőben gyorsan fel fogjuk vázolni a sokvilágot azért, hogy értelmet adjunk az említett kísérleti tényeknek. Csak a rákövetkező fejezet ad félig-meddig történeti leírást a felfedezésekről, amelyek a fizikusokat arra ösztönözték, hogy fontolóra vegyék, érdemes és szükséges-e egy ilyen drámaian újszerű elméletet a fizika homlokterébe helyezni. Ezután tüzetesen, mintegy nagyító alá helyezve fogjuk megvizsgálni, mennyire drámai valójában a kvantummechanika némely következménye.

Miután mindez a helyére került, a könyv további részében érdekes feladatnak látunk neki: megnézzük, hova vezet mindez – demisztifikáljuk a kvantumvalóság legvitatottabb sajátosságait.

✻ ✻ ✻

A fizika a legalapvetőbb tudományok egyike, sőt az egyik legalapvetőbb emberi törekvés. Körbenézünk a világban, s azt látjuk, tele van anyaggal. Mi ez az anyag, és hogyan viselkedik?

Ezek a kérdések már akkor felmerültek, amikor az ember képessé vált a kérdésfeltevésre. Az ókori görögök a mozgás és változás általános tanának tartották a fizikát, legyen szó akár élő, akár élettelen anyagról. Arisztotelész tendenciákról, célokról, okokról beszél. Valamely entitás mozgása és változása belső természetére és a rá ható külső erőkre hivatkozva értelmezhető. A tipikus tárgyak például természetüknél fogva nyugalomban lehetnek; annak érdekében, hogy mozogni kezdjenek, szükség van valamilyen okra.

Mindez egy Isaac Newton nevű okos fickónak köszönhetően változott meg. 1687-ben tette közzé a Principia Mathematicát, a legfontosabb művet a fizika történetében. Ebben a könyvben alapozta meg azt a tudományt, amit ma „klasszikus” vagy egyszerűen „newtoni” mechanikának hívunk. Newton félresöpörte a dolgok természetéről és rendeltetéséről lamentáló ködös dumát, s megmutatta, mi van mögötte: egy szigorú és pontos matematikai formalizmus, amellyel a tanárok azóta is nap mint nap gyötrik tanítványaikat.

Legyenek bármilyen személyes emlékeid a közép- vagy főiskolai – az ingákról és lejtőkről szóló – házi feladatokról, a klasszikus mechanika alapfogalmai meglehetősen egyszerűek. Vegyünk egy kődarabot. Hagyjuk figyelmen kívül mindazt, ami egy geológust érdekelne: a kő színét, összetételét. Tegyük félre azt a lehetőséget is, hogy a kő alakja változhat – például, ha kalapáccsal darabokra törjük. Képzeletben csupaszítsunk le a kődarabról minden tulajdonságot, mígnem csupán egy absztrakt forma áll előttünk: a kő egy tárgy, ez a tárgy a térben meghatározott helyet foglal el, s ez a hely az időben változik.

A klasszikus mechanika pontosan megmondja nekünk, hogy a kő helyzete hogyan változik az időben. Ezt ma már természetesnek vesszük, de érdemes eltöprengeni azon, mennyire lenyűgöző ez az ismeret. Newton nem homályos közhelyekkel traktál bennünket általános tendenciákról, hogy a kövek többé-kevésbé így vagy úgy mozognak. Egzakt, áthághatatlan szabályokat ad, amelyek a világegyetem összes tárgyának minden más általi mozgatására igazak, a baseball-labda elkapásakor éppúgy alkalmazhatóak, mint egy jármű Marsra való leszállítására.

Lássuk, hogy megy ez a gyakorlatban! A kőnek minden pillanatban meghatározott helyzete és meghatározott sebessége is van – a sebesség a mozgásának ütemét, gyorsaságát jellemzi. Ha a kőre nem hatnak erők, Newton szerint örök időkre egyenes vonalban, állandó sebességgel fog mozogni. (Már ez is nagy eltérés az arisztotelészi felfogástól, amely szerint a tárgyakat folyamatosan tolnod kell, ha azt akarod, hogy mozgásban maradjanak.) Ha a kőre erő hat, az gyorsulást okoz – változást a kő sebességében, lehet, hogy lassabban fog haladni, lehet, hogy gyorsabban, de az is lehet, hogy csak a mozgásának iránya változik meg –, s ez a gyorsulás egyenesen arányos az alkalmazott erő mértékével.

Lényegében erről van szó. Ahhoz, hogy a kő teljes pályaívét kiszámítsam, meg kell adnod a helyzetét, a sebességét, és hogy milyen erők hatnak rá. A többit elintézik Newton egyenletei. Hatóerő lehet a gravitáció, vagy a karod ereje, amikor felkapod és elhajítod a követ, vagy a talaj ellenállása, amikor a kő földet ér. Az elgondolás egyformán jól működik biliárdgolyóra, űrhajóra, bolygóra. A fizika – e klasszikus paradigmán belüli – programja lényegében annyi, hogy megfejtse, mi alkotja a világegyetem anyagát (kövek és hasonlók), és milyen erők hatnak erre az anyagra.

A klasszikus fizika egyszerű képet ad a világról, de felépítése során számos fontos előrelépés történt. Vegyük észre, hogy ha ki akarjuk számolni, mi fog történni a kővel, a szükséges információk – helyzet, sebesség, erők – megadásában konkrét adatokra van szükség. Az erők a külvilághoz tartoznak, magára a kőre vonatkozó információ hordozói csupán a helyzet és a sebesség. Ellenben a kő adott időponthoz tartozó gyorsulását már nem kell megadnunk; a Newton-törvények lehetővé teszik, hogy azt a helyzetből és a sebességből kiszámítsuk.

A klasszikus mechanikában a helyzet és a sebesség együttese alkotja az objektum állapotát. Ha rendszerünk több, mozgást végző részből áll, a teljes rendszer klasszikus állapota egyszerűen az egyes részek állapotainak listája. Egy szokványos méretű teremben a levegőben mintegy 10²⁷ különféle molekula lehet, s a levegő állapotát egy olyan lista írja le, amely minden egyes molekula helyzetét és sebességét tartalmazza. (Pontosabban a fizikában a sebesség helyett inkább az impulzust használjuk, de a newtoni mechanikában az impulzus egyszerűen a tömeg és a sebesség szorzata.) A rendszer által felvehető lehetséges állapotok összességét fázistérnek nevezzük.

Pierre-Simon Laplace francia matematikus mutatott rá a klasszikus mechanika egy mélyenszántó következményére. Egy óriási értelem elvileg a szó szoros értelmében ismerheti az univerzum valamennyi objektumának állapotát, s ebből levezethet minden jövőbeli eseményt, ahogy azt is, ami a múltban megtörtént. A Laplace-démon gondolatkísérlet, nem egy ambiciózus számítógéptudós realisztikus terve, de e gondolatkísérlet következményei messzire vezetnek. A newtoni mechanika determinisztikus, óraműszerű univerzumot ír le.

A klasszikus fizika gépezete oly szép és ellenállhatatlan, hogy ha egyszer megragadott, megkerülhetetlennek látod. A Newton után következő nagy gondolkodók közül sokan meg voltak győződve arról, hogy a fizika felépítménye teljes, s a jövő feladata kimerül abban, hogy kiszámoljuk, a klasszikus fizika melyik realizációja (milyen részecskék és milyen erők) alkalmas az univerzum egészének leírására. Még a relativitáselmélet is – amely a maga módján megrengette a fizika világát – inkább a klasszikus mechanika egy változatának tekinthető, mintsem helyettesítőjének.

Aztán színre lépett a kvantummechanika, és minden megváltozott.

✻ ✻ ✻

A klasszikus mechanika newtoni megfogalmazása mellett a kvantummechanika jelenti a fizika történetének másik nagy forradalmát. Az összes korábbi elmélettől eltérően a kvantumelmélet nem a klasszikus keretek között javasolt egy konkrét új fizikai modellt; teljes egészében szakított ezzel a kerettel, s valami gyökeresen eltérővel helyettesítette.

A kvantummechanika alapvetően új eleme, amely világosan megkülönbözteti elődjétől, hogy a mérés fogalmára összpontosít: mit jelent megmérni a kvantumrendszer valamely tulajdonságát. Pontosan mi a mérés, mi történik, amikor megmérünk valamit, és mindez mit árul el nekünk arról, ami a színfalak mögött valójában történik: ezeket a kérdéseket együttesen a kvantummechanikai mérés problémájának nevezzük. Bár van néhány ígéretes elképzelés, a fizikában és a filozófiában jelenleg teljes az egyet nem értés a mérésprobléma megoldásáról.

A mérésprobléma megoldására irányuló kísérletek vezettek el annak a területnek a kialakulásához, amely a kvantummechanika értelmezése néven ismert – bár ez a megjelölés nem valami pontos. Az „értelmezés” szót inkább irodalmi vagy művészeti alkotások vonatkozásában használjuk, amikor minden ember mást-mást gondol ugyanarról a műről. A kvantummechanikában valami másról van szó: valóban különböző tudományos elméletek versengéséről, a fizikai világ értelmezésének egymással összeegyeztethetetlen módozatairól. Ez az oka annak, hogy a területen dolgozó szakértők inkább „a kvantummechanika alapjairól” beszélnek. A kvantummechanika alapjainak témája a tudomány része, nem irodalomkritika.

Soha senki nem érezte szükségét annak, hogy „a klasszikus mechanika értelmezéseiről” beszéljen – a klasszikus mechanika tökéletesen átlátható. Létezik egy matematikai formalizmus, amely a helyzet, a sebesség és a pálya fogalmát használja, és láss csodát: ott az a kődarab a formalizmus által megjósolt módon viselkedik. A klasszikus mechanikában főképp nincs mérési probléma. A rendszer állapotát a helyzete és a sebessége adja meg, s ha mérni akarjuk ezeket a mennyiségeket, hát egyszerűen csak megmérjük. Előfordulhat természetesen, hogy hanyagul vagy durván mérünk, ami pontatlan eredményt okoz, vagy a rendszer megváltozásával jár együtt. Ez azonban nem szükségszerű: járjunk el gondosan, s akkor pontosan meg tudunk mérni mindent, amit tudni akarunk a rendszerről, anélkül, hogy észrevehető módon megváltoztatnánk.

A kvantummechanika – minden sikere ellenére – nem szolgál ilyen lehetőséggel. A kvantumvalóság rejtélyének lényege egyszerű mottóval foglalható össze: amit mi látunk a világból, gyökeresen eltérőnek látszik attól, amilyen az valójában.

✻ ✻ ✻

Vegyük szemügyre az elektronokat, az atommag körül keringő elemi részecskéket, amelyeknek kölcsönhatásai adják ki a kémia egészét, ennélfogva szinte mindent, ami a környezetünkben érdekes. Ahogy azt a kődarabbal tettük, itt is eltekinthetünk az elektron néhány tulajdonságától, mint a spin vagy az a tény, hogy elektromos tere van. (Maradhatnánk a kő példájánál, hiszen az elektronokhoz hasonlóan a kavicsok is kvantumrendszerek, de a szubatomi részecskékre váltás emlékeztet bennünket arra, hogy a kvantummechanika megkülönböztető jellegzetességei csak akkor válnak nyilvánvalóvá, ha tényleg nagyon pici objektumokat vizsgálunk.)

A klasszikus mechanikával ellentétben – ahol a rendszer állapotát a helyzetével és a sebességével írjuk le – a kvantumrendszerek jellege picit kevésbé konkrét. Vizsgáljunk meg egy elektront a maga természetes környezetében, amint egy atommag körüli pályán kering. A „pálya” és „kering” szavakból, valamint az évek során kétségkívül általad is számtalanszor látott rajzfilmes atomábrázolás alapján joggal vélekedhetsz úgy, hogy egy elektron pályája többé-kevésbé a Nap körül keringő bolygók pályájához hasonló. Az elektronnak (gondolhatnád) van helyzete és sebessége, s ahogy telik az idő, kör- vagy ellipszispályán suhan a központi mag körül.

A kvantummechanika valami mást állít. Meg tudjuk mérni a hely vagy a sebesség értékeit (bár nem egyszerre), és ha elég gondos és tehetséges kísérletezők vagyunk, valamilyen választ is kapunk. Ám amit egy ilyen mérés mutat, az nem az elektron tényleges, teljes, kendőzetlen állapota. Valójában az így kapott mérési eredményt nem tudjuk tökéletesen megbízhatóan megjósolni, ami jelentősen eltér a klasszikus mechanika szellemétől. A legtöbb, amit tehetünk, hogy annak valószínűségét jósoljuk meg, hogy az elektront egy konkrét helyen vagy egy konkrét sebességgel észleljük.

Egy részecske állapotának, azaz „helyzetének és sebességének” fogalmát tehát a kvantummechanikában valami olyasmi váltja fel, ami teljesen idegen a köznapi tapasztalatainktól: a valószínűség felhője. Az atombeli elektron esetében ez a felhő sűrűbb a középpont felé haladva, attól távolodva pedig egyre ritkább. Ahol ez a felhő a legsűrűbb, ott a legnagyobb az elektron megtalálásának valószínűsége; ahol már szinte észrevehetetlenül átlátszó, ott elenyészően kis valószínűséggel láthatjuk az elektront.

Ezt a felhőt gyakran hullámfüggvénynek nevezik, mert hullám módjára képes oszcillálni, ahogy a legvalószínűbb mérési eredmény az időben változik. A hullámfüggvényt általában egy görög nagybetűvel, a Ψ-vel jelöljük. A hullámfüggvény minden lehetséges mérési eredményhez – például a részecske helyzetéhez – hozzárendel egy konkrét számot, amit az adott mérési eredményhez tartozó amplitúdónak nevezünk. Annak amplitúdóját, hogy a részecske valamely x₀ helyzetet foglal el, például Ψ(x₀)-lal jelölhetjük.

Annak valószínűségét, hogy a kísérletet elvégezve épp az adott eredményt kapjuk, az amplitúdó négyzete adja meg.

Egy bizonyos eredmény valószínűsége =
= │az eredmény amplitúdója│²

Ezt az egyszerű összefüggést Max Born fizikus tiszteletére Born-szabálynak nevezzük.2 Feladatunk részben az lesz, hogy kiókumláljuk, honnan eredhet ez a szabály.

Bizonyosan nem mondjuk, hogy van egy valamilyen helyzettel és sebességgel rendelkező elektron, csak nem tudjuk, hogy mik ezek, és így az ezekkel a mennyiségekkel kapcsolatos tudatlanságunk fejeződik ki a hullámfüggvényben. Ebben a fejezetben egyáltalán semmit nem fogunk mondani arról, hogy mi „van”, csak arról beszélünk, amit megfigyelünk. A következő fejezetekben, az asztalt verve, ragaszkodom ahhoz, hogy a hullámfüggvény a valóság teljessége, s az olyan fogalmak, mint az elektron helyzete és sebessége, csupán mérhető mennyiségek. Azonban nem mindenki látja így a dolgot, s egyelőre felvesszük a tárgyilagosság maszkját.

✻ ✻ ✻

Helyezzük egymás mellé a klasszikus mechanika és a kvantummechanika szabályait, és hasonlítsuk össze őket. Egy klasszikus rendszer állapotát a rendszer elemeinek helyzete és sebessége adja meg. A rendszer fejlődésének követését valami ilyesmi folyamatként képzeljük el:

A klasszikus mechanika szabályai

1. Adjuk meg a kezdeti feltételeket azzal, hogy konkrét helyzetet és sebességet rendelünk a rendszer valamennyi eleméhez.

2. Kövessük nyomon a rendszer változását Newton mozgástörvényeinek alkalmazásával.

Ez minden. Az ördög, természetesen, a részletekben rejlik. Egyes klasszikus rendszerek rengeteg alkotóelemből állnak, amelyek mindegyike mozog.

Ezzel ellentétben az irányadó kvantummechanikai tankönyvekben a szabályok két részre oszlanak. Az első részben egy olyan struktúrával ismerkedünk meg, amely tökéletes párhuzamba állítható a klasszikus esettel. A kvantumrendszert azonban nem a hely és a sebesség, hanem a hullámfüggvény írja le. Éppúgy, ahogy a klasszikus rendszer állapotának fejlődését Newton mozgástörvényei írják le, létezik egy egyenlet, amit Schrödinger-egyenletnek nevezünk, amely a hullámfüggvény időbeli változását adja meg. A Schrödinger-egyenletet a következő szavakkal jellemezhetjük: „a hullámfüggvény változásának mértéke arányos a kvantumrendszer energiájával”. Kicsit konkrétabban: a hullámfüggvény egy sor lehetséges energiát ábrázol, és a Schrödinger-egyenlet azt mondja, hogy a hullámfüggvény nagy energiájú részei gyorsan, míg az alacsony energiájú részei nagyon lassan fejlődnek. Aminek, ha meggondoljuk, van is értelme.

Számunkra csupán annyi a lényeg, hogy van egy egyenlet, amely megmondja, időben hogyan változik a hullámfüggvény. Ez a változás ugyanúgy megjósolható, és ugyanolyan elkerülhetetlen, mint a klasszikus mechanika Newton-törvényeit követő testek mozgása. Ebben nincs semmi hátborzongató.

A kvantummechanika receptje valahogy így kezdődik:

A kvantummechanika szabályai (első rész)

1. Adjuk meg a kezdeti feltételeket egy konkrét Ψ hullámfüggvénnyel.

2. Írjuk le a rendszer változását a Schrödinger-egyenlet segítségével.

Eddig rendben volnánk – a kvantummechanikának ez a része pontos megfelelője elődjének. Amíg azonban a klasszikus szabályai itt meg is állnak, a kvantummechanika továbblép.

Minden további szabály a méréssel kapcsolatos. Amennyiben végrehajtasz egy mérést, például egy részecske helyzetének vagy spinjének meghatározása céljából, a kvantummechanika azt mondja, hogy mindig csak bizonyos lehetséges eredményekre juthatsz. Nem tudod megjósolni, hogy mi lesz az eredmény, de ki tudod számolni valamennyi megengedett eredmény valószínűségét. És miután a mérést elvégezted, a hullámfüggvény összeomlik, az épp megfigyelt mérési eredménytől függően teljesen más függvény lesz belőle, az épp kapott eredmény körül koncentrálódó teljesen új valószínűségekkel. Vagyis ha mérést hajtasz végre egy kvantumrendszeren, a legtöbb, amit tehetsz, hogy megjósolod a lehetséges eredmények valószínűségét, de ha azonnal újra megmérnéd ugyanezt a mennyiséget, mindig ugyanazt a választ kapnád – a hullámfüggvény ugyanarra a kimenetelre omlana össze.

Következzenek hát a rusnya részletek:

A kvantummechanika szabályai (második rész)

3. Vannak bizonyos megfigyelhető mennyiségek, például a helyzet, amelyek közül választhatunk, hogy melyiket kívánjuk megmérni. Amikor a mérést elvégezzük, határozott eredményt kapunk.

4.Annak valószínűségét, hogy egy adott eredményt kapunk, a hullámfüggvényből lehet kiszámítani. A hullámfüggvény minden lehetséges mérési eredményhez egy amplitúdót rendel; bármely eredmény valószínűsége az amplitúdó négyzetével egyenlő.

5.Méréskor a hullámfüggvény összeomlik. Bármennyire szétterült is legyen a mérés előtt, a mérés után a megfigyelt eredmény körül koncentrálódik.

Egy modern egyetemi tananyagban, amikor a fizikushallgatók először találkoznak a kvantummechanikával, ilyen vagy olyan formában ezt az öt szabályt tanítják nekik. Az ilyen előadáshoz – amely a mérést tekinti alapvetőnek, a hullámfüggvény összeomlását a megfigyelés következményének tartja, és nem kérdezősködik az után, hogy mi zajlik valójában a színfalak mögött – kapcsolódó ideológiát olykor a kvantummechanika koppenhágai értelmezésének nevezik. Az emberek, beleértve koppenhágai fizikusokat, akik állítólag rész vettek ennek az értelmezésnek a kidolgozásában, nem teljesen értenek egyet abban, hogy mit is takar ez az elnevezés. Mi egyszerűen csak „a szokásos tankönyvi kvantummechanikaként” hivatkozunk rá.

Az az elgondolás, hogy ezek a szabályok a valóság tényleges leírására alkalmasak – mondanom sem kell – felháborító.

Pontosan mit értünk „mérésen”? Milyen gyorsan történhet meg a mérés? Pontosan mi alkotja a mérőberendezést? Szükséges-e hozzá emberi részvétel, valamennyi tudatosság, vagy talán az információ kódolásának képessége? Esetleg csak makroszkopikus méretűnek kell lennie a mérőberendezésnek, s ha igen, akkor mekkorának? Pontosan mikor zajlik le a mérés, és milyen gyorsan? Hogy az ördögbe képes a hullámfüggvény ilyen drámai összeomlásra? Amennyiben a hullámfüggvény nagyon szétterült, az összeomlás a fénysebességnél gyorsabban is bekövetkezhet? És mi történik mindazokkal a lehetőségekkel, amelyek a hullámfüggvény szerint látszólag megengedettek, de nem figyeljük meg őket? Valójában soha nem is voltak ott? Csak eltűntek a semmibe?

Fogalmazzunk élesen: Miért viselkednek a kvantumrendszerek folytonosan és determinisztikusan, a Schrödinger-egyenletnek megfelelően addig, amíg nem nézünk rájuk, és miért omlanak össze drámai módon, amint rájuk tekintünk? Honnan szereznek erről tudomást, és miért törődnek vele? (Ne aggódj, ezekre a kérdésekre választ fogunk adni!)

✻ ✻ ✻

A legtöbb ember úgy gondolja, hogy a tudomány a természet megértésére törekszik. Megfigyeljük a természetben zajló történéseket, és a tudomány abban bízik, hogy magyarázatot tud adni a történésekre.

A jelenlegi tankönyvi megfogalmazásban a kvantummechanika letett erről az ambícióról. Nem tudjuk, mi történik, vagy legalábbis a fizikustársadalom képtelen egyezségre jutni a kérdésben. Ehelyett van egy receptünk, amelyet gondosan beteszünk a tankönyveinkbe, és ezt tanítjuk a tanítványainknak. Csupán a kezdőpozíció és a sebesség ismeretében Newton megmondta neked, hogy a Föld gravitációs terében általad elhajított kavicsnak milyen lesz a pályája. Hasonlóképpen: egy meghatározott módon előkészített kvantumrendszerből kiindulva a kvantummechanika képes megmondani, hogyan viselkedik a hullámfüggvény az idő múlásával, és mi a valószínűségük a lehetséges mérési kimeneteleknek, ha a rendszer megfigyelése mellett döntenél.

Az a tény, hogy a kvantumrecept bizonyosság helyett csupán valószínűségekkel szolgál, zavaró lehet ugyan, de együtt lehet vele élni. Ami igazán bosszantó, vagy annak kéne lennie, az az, hogy nem értjük, valójában mi is történik.

Képzeljük el, hogy néhány fondorlatos lángelme a fizika összes törvényére ráébred, de ahelyett, hogy az egész világ tudtára adnák, készítenek egy számítógépes programot konkrét fizikai problémákra vonatkozó kérdések megválaszolására, és hozzá egy interfészt egy weboldalon. Az érdeklődőknek csak rá kell keresniük az oldalra, begépelni egy jól feltett fizikai kérdést, s arra rögtön meg is kapják a helyes választ.

Egy ilyen program nyilván közkedvelt lenne a tudósok és a mérnökök körében. Ám a weboldalra csatlakozás lehetősége még nem tenne alkalmassá bennünket a fizikai törvények megértésére. Lenne egy orákulumunk, amelynek az a dolga, hogy konkrét kérdésekre választ adjon, nekünk magunknak azonban fogalmunk sem lenne a játék alapszabályairól. A világ többi tudósa egy ekkora ajándék birtokában sem hirdethetné ki a győzelmet; folytatnák a természettörvények megismerését célzó munkájukat.

A kvantummechanika, abban a formában, ahogyan jelenleg a tankönyvekben tálalva van, egy orákulumot képvisel, nem a valódi megértést. Felvethetünk konkrét problémákat, és megkapjuk rájuk a választ, de – őszintén szólva – nem tudjuk elmagyarázni, mi folyik a színfalak mögött. Amink van, az egy sor kitűnő elképzelés, és itt az idő, hogy a fizikustársadalom elkezdje komolyan venni őket.

Köszönetnyilvánítás

Minden könyv együttműködés eredménye, s ez az enyémre fokozottan igaz. A kvantummechanikáról bőven van mit írni, és erős a kísértés, hogy az ember mindent leírjon. Ilyen könyvet írni jó móka lenne, olvasni viszont annál kevésbé. Nagyvonalú és bölcs olvasóknak köszönhetem, hogy valami áttekinthető és remélhetőleg legalább részben szórakoztató dolgot tehettem le végül az asztalra. Segítőkész megjegyzéseikért különösen Nick Aceves, Dean Buonomano, Joseph Clark, Don Howard, Jens Jäger, Gia Mora, Jason Pollack, Daniel Ranard, Rob Reid, Grant Remmen, Alex Rosenberg, Landon Ross, Chip Sebens, Matt Strassler és David Wallace nevét kell megemlítenem. Ezeknek a nagylelkű embereknek a segítsége nélkül közel sem lett volna ilyen jó ez a könyv. Segítettek apróságokban – egy-egy spontán megjegyzés, ami beszélgetéseink során felmerült, később bekerült a könyvbe – és nagy dolgokban egyaránt – minden egyes fejezet gondos elolvasásával és bírálatával.

Külön köszönettel tartozom Scott Aaronsonnak, akinél jobb próbaolvasót egyetlen fizikus/szerző sem kívánhat, mert tüzetesen végigolvasta a szöveget, és kivétel nélkül hasznos megjegyzéseket tett mind a könyv tartalmára, mind pedig stílusára vonatkozóan. Itt újra megemlítem Gia Morát, mert neve megmagyarázhatatlan módon kimaradt The Big Picture című könyvem köszönetnyilvánításából, ami roppant kellemetlen számomra.

Az évek során természetesen rendkívül sokat tanultam a kvantummechanikáról és a téridőről felettébb okos emberektől, akiknek hatása átitatja ezt a könyvet, még ha konkrétan nem is idéztem szavaikat. Köszönet David Albertnek, Ning Baónak, Jeff Barrettnek, Charles Bennettnek, Adam Beckernek, Kim Boddynak, Charles Caónak, Aidan Chatwin-Daviesnek, Sidney Colemannek, Edward Farhinak, Alan Guthnak, James Hartle-nek, Jenann Ismaelnek, Matthew Leifernek, Seth Lloydnak, Frank Maloney-nek, Tim Maudlinnak, Spiros Michalakisnak, Alyssa Neynek, Don Page-nek, Alain Pharesnek, John Preskillnek, Jess Reidelnek, Ashmeet Singhnek, Leonard Susskindnak, Lev Vaidmannek, Robert Waldnak és Nicholas Warnernek, nem is szólva arról a számtalan emberről, akikről kétségkívül megfeledkeztem.

Köszönet tanítványaimnak és munkatársaimnak, akik elnézték esetenkénti távolmaradásaimat, amikor épp e könyvet próbáltam befejezni. És köszönet a 125C-s hallgatóknak, akik elviselték, hogy a Caltech kvantummechanikai kurzusának harmadik negyedévében ahelyett, hogy a Schrödinger-egyenlet rutinszerű alkalmazását gyakoroltattam volna velük, inkább a dekoherenciáról és az összefonódásról beszéltem.

Ezer köszönet a Dutton kiadó szerkesztőjének, Stephen Morrow-nak, akinek türelmére és hozzáértésére az eddigieknél is nagyobb szükségem volt. Még azt is megengedte, hogy egy teljes párbeszéd formájú fejezetet iktassak be – bár lehet, hogy csak lefárasztottam. Aligha van olyan szerkesztő, aki nála jobban törődne a végtermék minőségével – és a minőség java részét a könyv Stephennek köszönheti. Hálával tartozom ügynökeimnek, Katinka Matsonnak és John Brockmannek is, akik a potenciálisan idegtépő folyamatokat képesek voltak elviselhetővé, olykor még élvezetessé is alakítani.

És a leghálásabb köszönet Jennifer Ouellette-nek jár, tökéletes partneremnek az írásban és az életben. Nemcsak hogy számtalan módon támogatott engem munkám során, de saját megerőltető írási ütemterve mellett még arra is szakított időt, hogy a kéziratot oldalról oldalra végigolvassa, tanácsokkal lásson el, s közben szeretetéről biztosítson. Közel sem voltam képes annyit húzni a szövegből, amennyit ő javasolt, s ez nem vált a könyv javára, de nyugodt szívvel állítom, hogy sokat javult azáltal, hogy ő kézbe vette.

Köszönet Jennifernek azért is, mert családunkba fogadta Arielt és Calibant, a legjobb írópartner cicákat. A könyv megírása során egyetlen valódi macskát sem vetettek alá gondolatkísérleteknek.

További olvasmányok

A kvantummechanikáról nagyon sok könyvet írtak. Az alábbiak jól illeszkednek e könyv témájához:

Albert, D. Z. (1994), Quantum Mechanics and Experience, Harvard University Press. Rövid kvantummechanikai bevezető a mérésprobléma filozófiai megközelítésű tárgyalásával.

Becker, A. (2018), What Is Real? The Unfinished Quest for the Meaning of Quantum Physics, Basic Books. Történeti áttekintés a kvantummechanika alapjairól, beleértve a sokvilág alternatíváit és azoknak az akadályoknak az ismertetését, amelyekkel a témáról gondolkodó fizikusok többsége szembesülni kénytelen.

Deutsch, D. (1997), The Fabric of Reality, Penguin. Bevezetés a sokvilágba, de jóval több ennél, a számítási problémáktól az evolúcióig és az időutazás lehetőségéig sok mindenről szól.

Einstein, A. (2005), Albert Einstein válogatott írásai, Typotex. Benne az eredeti EPR-cikk.

Geszti T. (2014), Kvantummechanika, Typotex. Egyetemi tankönyv fizika szakos hallgatóknak, de a bevezető áttekintés nem csak számukra követhető.

Gribbin, J. (2010), A multiverzum nyomában, Akkord.

Gribbin, J. (2004), Schrödinger kiscicái és a valóság keresése – A kvantummechanika rejtélyeinek nyomában, Akkord.

Gribbin, J. (2012), Schrödinger macskája – kvantumfizika és valóság, Akkord.

Gribbin, J. (2019), Hat lehetetlen dolog – Meghökkentő elképzelések a szubatomi világ rejtelmeiről, Akkord. A sokvilág-értelmezés és alternatívái.

Károlyházy F. (1976), Igaz varázslat, Gondolat. [mek.oszk.hu/] Nem matematikai bevezetés a kvantummechanikába.

Kornelius, M. (2005), Einstein light. A relativitáselmélet játszi könnyedén, Helikon. Népszerű bevezetés e könyv relativitáselméleti részeihez.

Saunders, S. – Barrett, J. – Kent, A. – Wallace, D. (2010), Many Worlds? Everett, Quantum Theory, and Reality, Oxford University Press. A sokvilág mellett és ellen érvelő tanulmányok gyűjteménye.

Schrödinger, E. (2014), Erwin Schrödinger válogatott írásai, Typotex. Benne az eredeti cikk, amelyben a macskás gondolatkísérletet leírja.

Susskind, L. – Friedman, A. (2015), Quantum Mechanics: The Theoretical Minimum, Basic Books. Komoly kvantummechanikai bevezető, fizikushallgatók bevezető kvantummechanikai kurzusának szintjén (egy jó egyetemen).

Wallace, D. (2012), The Emergent Multiverse: Quantum Theory According to the Everett Interpretation, Oxford University Press. Kicsit technikai jellegű, de ez a sokvilág mára elfogadottá vált kézikönyve.

Wigner J. (2005), Wigner Jenő válogatott írásai, Typotex. Különösen ajánlott a „Megjegyzések a szellem és a test kérdéséről” című írás.

Hivatkozások és irodalom*

Prológus

1 Lásd R. P. Feynman (1984), A fizikai törvények jellege, ford. Gajzágó Éva, Magvető, 212.

Lábjegyzetek

1 A szerző könyvében a kvantummechanika ismertetése során elsősorban (de nem kizárólag) a kvantummechanikának arra a felfogására összpontosít, amelyet általában angolul „many-worlds interpretation (MWI)”-nak – magyarul: sokvilág-értelmezés – nevezünk. Véleménye szerint azonban itt (és más – általa kevésbé támogatott – alternatívák esetében is) nem valamiféle (esetleg filozófiai) értelmezésről van szó, hanem a kvantummechanika egy sajátos felépítéséről. Ezt a megformulázást ezért szinte mindig egyszerűen „Many-Worlds”-nek hívja. A szerzőnek ezt a szándékát a magyarban is vissza kívántuk adni, ezért legtöbbször mi is egyszerűen – a magyar szokásoknak inkább megfelelően, kisbetűvel – „sokvilág”-nak fordítottuk. A könyvben a „sokvilág” tehát tulajdonképpen a „kvantummechaniká”-t jelenti, de egy sajátos megfogalmazásban. (A lektor)

2 Van egy technikai apróság, amelyről itt említést teszünk, de rögtön el is felejtheted. Bármely adott eredmény amplitúdója egy komplex, azaz nem valós szám. Valós számok azok, amelyek a számegyenest alkotják, a mínusz végtelen és a plusz végtelen közötti összes szám. Valahányszor egy valós szám négyzetét veszed, mindig egy újabb valós számot kapsz, amely nagyobb vagy egyenlő nullával. A valós számok vonatkozásában tehát nem fordulhat elő egy negatív szám négyzetgyöke. A matematikusok már rég felismerték, hogy nagyon hasznos lenne valami ilyen dolog, így hát definiálták az i „képzetes (imaginárius) egységet”, mint olyan számot, amely a –1 négyzetgyöke. A képzetes szám egy „képzetes résznek” nevezett valós szám és az i szorzata. A komplex szám egy valós szám és egy képzetes szám kombinációja. A Born-szabályban szereplő függőleges vonalkák valójában azt jelentik, hogy összeadjuk a valós és a képzetes részt. Mindezt csak a szőrszálhasogatók kedvéért részleteztük; mostantól boldogan fogjuk kijelenteni, hogy „a valószínűség az amplitúdó négyzete”, és ezzel lezárjuk a dolgot.

* A fordításban is megjelent műveket a magyar kiadás adataival tüntettük fel, és néhány esetben ki is egészítettük a szerző jegyzeteit magyarul megjelent művekkel – a szerk.

Kedves Olvasó!
Köszönjük, hogy kínálatunkból választott olvasnivalót! Újabb kiadványainkról, akcióinkról a typotex.hu és a facebook.com/typotexkiado oldalakon értesülhet.

ISBN 978 963 493 264 2

Felhasznált betűtípusok:
Noto Serif – SIL OFL

Open Sans – Apache Licence 2.0

www.interkonyv.hu