Az eredeti mű címe:

Brian Greene

Until the End of Time

Alfred A. Knopf, New York, 2020

Fordította: Dr. Both Előd

Lektorálta: Horvai Ferenc

Szerkesztette: Oláh Judit

Borítóterv: Czétényi János

Tördelés, tipográfia: Gelányi Mariann

Copyright © 2020 by Brian Greene

Hungarian translation © Both Előd, 2021

Hungarian edition © Akkord Kiado, 2021

Minden jog fenntartva. A könyv bármely részletének közléséhez a kiadó előzetes hozzájárulása szükséges.

Elektronikus kiadás v.1.0.

ISBN 978-963-252-184-8

Kiadja a Akkord Kiadó

www.gabo.hu

gabo@gabo.hu

www.dibook.hu

Felelős kiadó: Földes Tamás

Felelős szerkesztő: Várlaki Tibor

Tracynek

TARTALOM

Előszó

Utazás az idők végezetéig

1 Az örökkévalóság varázsa

Kezdetek, végek és azokon túl

Csaknem mindennek a története

Tudat és örökkévalóság

Gondolatok a jövőről

2 Az idő nyelve

A múlt, a jövő és a változás

Gőzgépek

A statisztikai szemléletmód

Innen oda

Entrópia: az első lépés

Entrópia: az igazi üzlet

A termodinamika törvényei

Energia és entrópia

Boltzmann és az ősrobbanás

A hő és az entrópia

A hő és a termodinamika második főtétele

Az entropikus kétlépcsős folyamat

Ön egy gőzgép

3 Eredet és entrópia

A teremtéstől a struktúráig

Az ősrobbanás vázlata

Taszító gravitáció

A visszfény

Az ősrobbanás és a második főtétel

Az anyag eredete és a csillagok születése

Akadályok a rendezetlenség felé vezető úton

Gravitáció, rend és a második főtétel

Fúzió, rend és a második főtétel

4 Információ és vitalitás

Beágyazott történetek

Az elemek eredete

A Naprendszer eredete

A fiatal Föld

Élet, kvantumfizika és víz

Az élet egysége

Az élet információinak egysége

Az élet energiája

Biológia és akkumulátorok

Összefoglalás

Evolúció az evolúció előtt

Az élet eredete felé

Az információ fizikája

Termodinamika és élet

Az élet általános elmélete?

5 Részecskék és tudatosság

Az élettől az elméig

Tudat és történetmesélés

Az árnyékban

A nehéz probléma

Mary története

Két mese története

A Mindenség elmélete

Az elme integrálja az információkat

Az elme modellezi az elmét

Tudat és kvantumfizika

A szabad akarat

Sziklák, emberek és szabadság

Lényeg, tanulás és egyéniség

6 Nyelv és történetek

Az első szavak

Miért szólaltunk meg?

Történetmesélés és intuíció

Történetmesélés és más elmék

Mitikus történetek

7 Agyak és hit

A képzelettől a megszenteltig

Más világok elképzelése

A vallás evolúciós gyökerei

Egy mindenkiért, mindenki egyért

Egyéni alkalmazkodás és vallás

A vallás gyökereinek vázlatos áttekintése

A hit késztetése

Hit, bizalom és érték

8 Ösztön és kreativitás

A megszentelttől a fenségesig

Alkotás

Szex és sajttorta

Képzelet és túlélés

Művészet és igazság

Költői halhatatlanság

9 Állandóság és múlandóság

A fenségestől a végső gondolatig

Evolúció, entrópia és a jövő

Az idő birodalma

Az elsötétedő Nap

A Nagy Szakadás

A tér szirtjei

A csillagok alkonya

A csillagvilág rendjének alkonya

Gravitációs hullámok és a végső tisztogatás

A komplex anyag végzete

A gondolat jövője

Lassú gondolkodás

Végső gondolat a gondolatról

10 Az idő alkonya

Kvantumok, valószínűség és örökkévalóság

A fekete lyukak szétesése

Az extrém fekete lyukak szétesése

Az idő vége

Az üresség szétesése

Boltzmann-agyak

Közel van-e a vég?

A gondolat és a multiverzum

11 A létezés nemessége

Elme, anyag és jelentés

Rend és jelentőség

Halandóság és jelentőség

Leszármazottaink

Jelentés

Köszönetnyilvánítás

Jegyzetek

Irodalomjegyzék

A GABO Kiadó e-könyveiről

Ha tetszett a könyv, olvassa el ezt is

ELŐSZÓ

„Azért foglalkozom matematikával, mert ha bebizonyítunk egy tételt, akkor az érvényes marad. Mindig, örökre.”1 Ez az egyszerű és lényegre törő állítás megdöbbentett. Egyetemi hallgató voltam, és megemlítettem egy idősebb barátomnak, aki évek óta tanított engem a matematika legkülönbözőbb területeire, hogy motivációs dolgozatot írok, mert egy pszichológiai kurzusra szeretnék jelentkezni. Válasza átalakította felfogásomat. Addig olyan kép élt bennem a matematikáról, amely még távolról sem hasonlított erre. Számomra a matematika absztrakt pontosságú, csodálatos játék volt, amellyel egy sajátos közösség foglalkozott, akik még abban is örömüket lelték, ha a viccek poénjából négyzetgyököt vonhattak vagy eloszthatták nullával. De a barátom megjegyzését hallva, a fogaskerekek hirtelen a helyükre kattantak. Igen, gondoltam. Ez a matematika romantikája. A logika és az axiómák keretei közé szorított kreativitás előírja, hogyan lehet az ötleteket úgy manipulálni és kombinálni, hogy felfedjék a rendíthetetlen igazságokat. Püthagorasz előtt és után, egészen az örökkévalóságig minden megrajzolt derékszögű háromszögre érvényes a nevét viselő híres tétel. Nincs kivétel. Természetesen megváltoztathatjuk a kiinduló feltevéseinket, és új birodalmakat tárhatunk fel, például a görbült felületekre, mondjuk, egy labdára rajzolt háromszögekét, amelyek ellentmondanak Püthagorasz következtetésének. Ha megváltoztatjuk a feltételezéseinket, és újra ellenőrizzük munkánkat, akkor az eredmény máris kőbe véshető. Nem kell felmászni a hegy tetejére, nem kell a sivatagban vándorolni, nem kell legyőzni az alvilágot. Kényelmesen ülhetünk egy asztalnál, papírral, ceruzával a kezünkben, és éles elménkkel időtlen dolgokat alkothatunk.

Ez a nézőpont új világot nyitott meg számomra. Addig soha nem kérdeztem meg magamtól, miért vonzott ennyire a matematika és a fizika. Problémák megoldása, az univerzum felépítésének megismerése – ez volt az, ami mindig is elbűvölt. Most viszont megbizonyosodtam arról, hogy azért vonzódtam ezekhez a tudományokhoz, mert felülemelkedtek a hétköznapok változékony természetén. Ugyanakkor ifjú koromból adódó túlzott érzékenységem megkönnyítette, hogy eltökéljem magamat: hirtelen biztos lettem abban, hogy részese akarok lenni az olyan alapvető felismerések felé vezető útnak, amely felismerések soha nem változnak meg. Kormányok hivatalba lépnek és megbuknak, a baseballdöntőt megnyerik és elveszítik, filmes, televíziós és színpadi legendák jönnek és mennek. Az életemet valamilyen magasabb rendű tevékenységnek szerettem volna szentelni.

Időközben még meg kellett írnom azt a pszichológiadolgozatot. A feladat egy elmélet kifejlesztése volt arról, miért tesszük mi, emberek azt, amit teszünk, de minden alkalommal, amikor elkezdtem írni, a téma kifejezetten homályosnak tűnt. Ha az észszerűnek hangzó ötleteket az elvárt nyelven fejeztem ki, akkor úgy tűnt, nagyjából végre tudom hajtani, amibe belefogtam. Ezt a kollégiumban vacsora közben megemlítettem a többieknek, mire egyikük, akitől rendszeresen kaptam tanácsokat, azt javasolta, hogy nézzek bele Oswald Spengler A Nyugat alkonya című könyvébe. Spengler német történész és filozófus volt, aki a matematika és a természettudományok iránt is érdeklődött – kétségtelenül ezért ajánlotta társam a könyvet.

Azok a szempontok, amelyek miatt a könyv híres és hírhedt lett – a politikai összeomlás előrejelzése, a fasizmust megalapozó ideológiák burkolt támogatása – és amelyeket később álnok ideológiák támogatására használtak fel, komoly aggodalomra adnak okot, figyelmem azonban túlságosan egyirányú volt, ezért ezek nekem semmit sem mondtak. Ehelyett érdeklődésemet Spengler azon elképzelése keltette fel, amelyben olyan, mindent átfogó alapelvekről ír, amelyek az eltérő kultúrákban egyaránt meglévő, rejtett mintákat tárják fel, hasonlóan azokhoz a mintákhoz, amelyeket a differenciál- és integrálszámítás és az euklideszi geometria fejez ki, és amelyek átalakították a fizika és a matematika addig ismert világát.2 Spengler az én nyelvemen írt. Inspiráló volt, hogy a történelemről szóló írás a matematikát és a fizikát tekinti a haladás mintájának. Ezután olyan megállapítás következett, amely rendkívüli módon magával ragadott: „Az ember az egyetlen lény, amely tud a halálról. Az összes többi megöregszik, de tudatosságuk teljességgel a pillanatra korlátozódik, ami számukra szükségképpen örökkévalónak tűnik.” E tudás birtokában „a világszorongás úgy tárul fel előttünk, mint a haláltól, a fény világában rejlő határtól, a merev tértől való tisztán emberi szorongás.” Spengler arra a következtetésre jutott, hogy „ebből sarjad minden vallás, természetkutatás és filozófia.” (Juhász Anikó és Csejtei Dezső fordítása^3)

Emlékszem, hogy az utolsó mondatnál hosszan elidőztem. Ez az emberi motivációnak azt a perspektíváját fogalmazta meg, amelynek számomra értelme volt. A matematikai bizonyítás varázslata talán örök. A természeti törvények talán éppen időtlen minőségüknek köszönhetően vonzóak. De mi ösztönöz bennünket arra, hogy az időtlenségre törekedjünk, és olyan tulajdonságokat keressünk, amelyek talán örökké tarthatnak? Lehet, hogy mindez abból az egyedülálló tudatosságunkból ered, hogy mi a legkevésbé sem vagyunk időtlenek, életünk pedig bárminek nevezhető, csak örökké tartónak nem. A matematikával, a fizikával és az örökkévalóság csábításával kapcsolatos újabb gondolataimmal összhangban úgy tűnt, ez célba talált. Ez az emberi motivációnak olyan megközelítése volt, amely egy mindent átható felismerésre adott, kézenfekvő reakción alapul. Olyan megközelítés volt, amelyet nem lehetett félvállról venni.

Ahogy tovább gondolkodtam ezen a következtetésen, úgy tűnt, hogy az valami még nagyszerűbbet ígér. A tudomány, amint Spengler megjegyezte, az egyik lehetséges válasz elkerülhetetlen végünk tudására. Ugyanúgy, mint a vallás. Akárcsak a filozófia. De tulajdonképpen miért állnánk meg itt? Freud egyik korai tanítványa, Otto Rank, akit lenyűgözött az emberi kreatívitás, úgy gondolta, semmiképpen sem kellene megállnunk. Rank felfogása szerint művész az, aki „kreatív ihlete révén … megpróbálja átalakítani a mulandó életet személyes halhatatlansággá.”4 Jean-Paul Sartre tovább ment, megjegyezve, hogy magának az életnek elmúlt a jelentősége, amikor „az ember elvesztette azt az illúziót, hogy örökké él”.5 A később más gondolkodóknál is felbukkanó ötlet szerint az emberi kultúra nagy részét – a művészi kifejezéstől a tudományos felfedezésekig – az élet véges természetére reagáló élet irányítja.

Mély gondolatok. Ki tudta, hogy az elmélyedés a matematikába és a fizikába elvezet az emberi civilizáció egységes elképzeléséhez, amelyet az élet és a halál gazdag kettőssége vezérel?

Nos, rendben van. Veszek egy mély lélegzetet, és visszagondolok régvolt diákkoromra, hogy ne kalandozzak el túlságosan. Mindenesetre az izgalom, amelyet éreztem, többnek bizonyult egy futó, tágra nyílt szemű intellektuális rácsodálkozásnál. Az azóta eltelt közel négy évtized során ezek a témák, bár néha csak a tudatom legmélyén motoszkáltak, mindvégig velem maradtak. Míg a napi munkámban az egyesített elméleteket és kozmikus eredetüket keresve a tudományos haladás nagy horderejű kérdésein rágódtam, azon kaptam magam, hogy újra meg újra visszatérek az idő kérdéseire és az időnek arra a szűkre szabott szakaszára, amely mindannyiunknak osztályrészéül jut. Most, ismeretekkel felvértezve és lelkesen, szkeptikus vagyok a mindenre érvényes magyarázatokat illetően – a fizika tele van a természet erőinek sikertelen egységes elméleteivel –, és még fokozottabban így van ez, ha az emberi viselkedés komplex birodalmában merülünk el. Valójában azt tapasztaltam, hogy a saját elkerülhetetlen végem tudatosulásának jelentős a hatása, de ez nem ad általános magyarázatot mindarra, amit teszek. Úgy gondolom, hogy ez a kijelentés eltérő mértékben általánosítható. Mégis létezik olyan terület, ahol a halandóság csápjai különösen nyilvánvalóak.

A különböző kultúrákban és korokban jelentős értéket tulajdonítottunk a tartósságnak. Ezt sokféleképpen tettük: egyesek az abszolút igazságot keresik, mások maradandó örökséget hagynának az utókorra, vannak, akik lenyűgöző emlékműveket építenek, mások megváltozhatatlan törvényeket kívánnak, míg sokan még mindig buzgón fordulnak az örökkévalóság egyik vagy másik változata felé. Az örökkévalóság, amint ezek a hozzáállások mutatják, erőteljesen megragadja az elmét, annak tudatában, hogy anyagi létének időtartama korlátozott.

Korunkban a kísérletek, a megfigyelések és a matematikai elemzések teljes eszköztárával felfegyverzett tudósok új utat követnek a jövő felé, amely először mutatta meg a végső, bár egyelőre még távoli jövőkép meghatározó vonásait. Noha a részletek ködbe vésznek, a tájkép elég határozottan kirajzolódik ahhoz, hogy mi, gondolkodó lények minden korábbinál sokkal teljesebb képet kapjunk arról, hogyan illeszkedünk az idő hatalmas kiterjedésű tengerébe.

Ebben a szellemben járjuk be a következő oldalakon az univerzum időbeli történetét, feltárva azokat a fizikai alapelveket, amelyek rendezett struktúrákat hoznak létre a csillagoktól és a galaxisoktól az életig és a tudatig a pusztulásra ítélt univerzumban. Megvizsgáljuk azokat az érveket, amelyek megerősítik, hogy az egyes emberek szűkre szabott élettartamához hasonlóan, ugyanilyen korlátozottak az élet és az értelem jelenségei a Világegyetemben. Valójában egyszer elérkezünk arra a pontra, amikortól valószínűleg az anyag semmiféle szervezett formája nem létezhet. Megvizsgáljuk, miként gondolkoznak az önmagukra reagáló lények az ezzel a felismeréssel járó feszültségről. Olyan törvényekből indulunk ki, amelyek – amennyire meg tudjuk ítélni – maguk ugyan időtlenek, ám mi mégis csak felettébb rövid ideig létezhetünk. Olyan törvények irányítanak bennünket, amelyek nem törődnek a céllal, ennek ellenére minduntalan megkérdezzük magunktól, merre tartunk. Olyan törvények alakítanak bennünket, amelyek látszólag nem igényelnek mögöttes magyarázatot, ennek ellenére kitartóan keressük a jelentést és a célt.

Röviden: áttekintjük a Világegyetemet az idő kezdetétől addig a pontig, ami valamiféle végnek tekinthető, utazásunk közben pedig megismerjük azokat a lélegzetelállító módszereket, amelyekre a nyughatatlan és találékony elmék rájöttek, és amelyekkel minden dolgok eredendően mulandó voltára reagáltak.

Felfedezőutunkon különböző tudományágak lesznek a segítségünkre. Analógiákkal és hasonlatokkal – a bonyolult szakkifejezéseket mellőzve, csak a legszerényebb háttérismereteket feltételezve – igyekszem elmagyarázni az összes, ehhez szükséges gondolatot. A legnagyobb kihívást jelentő fogalmakhoz rövid összefoglalót adok, amelyek a gondolatmenet fonalának elvesztése nélkül átugorhatók. A Jegyzetekben elmagyarázom a kritikus pontokat, bemutatom a matematikai részleteket, valamint ötleteket és javaslatokat adok a további olvasáshoz.

Mivel a téma óriási, terjedelmünk viszont korlátozott, úgy döntöttem, hogy csak egy keskeny ösvényt járunk be, és szünetet tartok az egyes fordulópontokon, amelyek szerintem elengedhetetlenek ahhoz, hogy felismerjük saját helyünket az átfogó kozmológiai történetben. Utazásunk hajtóereje a tudomány, amely jelentős szereplővé teszi az emberiséget, amellett pedig egy életerős és gazdaggá tevő szellemi kaland forrása.

UTAZÁS AZ IDŐK VÉGEZETÉIG

1
AZ ÖRÖKKÉVALÓSÁG VARÁZSA

Kezdetek, végek és azokon túl

Az idő teljességében minden élő elpusztul. Több mint hárommilliárd éven át, mialatt az egyszerű és összetett fajok megtalálták helyüket a földi hierarchiában, a halál kaszája örök árnyékot vetett az élet virágzására. A sokféleség elterjedt, amint az élet kikúszott az óceánokból, hatalmas léptekkel meghódította a szárazföldeket és felrepült az égbe. De ha elég sokáig várunk, akkor a születés és halál könyve, amelyben a bejegyzések száma sokkal több, mint ahány csillag a galaxist alkotja, szenvtelen pontosságú egyensúlyba kerül. Egy adott életforma kifejlődése megjósolhatatlan. Bármely adott életforma végső sorsa viszont eldöntött ügy.

És mégis, ez a fenyegető vég, amely éppoly elkerülhetetlen, mint a napnyugta, olyasvalami, amit – úgy tűnik – csak mi, emberek veszünk észre. Hosszú idővel megjelenésünk előtt a viharfelhők mennydörgése, a vulkánok dühöngő ereje, a föld rengése minden bizonnyal futásra késztetett mindent, ami csak képes volt futni. Az efféle menekülés azonban csak ösztönös reakció a pillanatnyi veszélyre. A legtöbb élőlény csak a pillanatnak él, félelmeinek forrása a közvetlen észlelés. Csak ön, én és a többi hozzánk hasonló képes arra, hogy elgondolkozzék a távoli múlton, elképzelje a jövőt, és felfogja a ránk váró sötétséget.

Ez ijesztő. De ez nem az a fajta rémület, amely arra késztet bennünket, hogy összerezzenjünk vagy fedezéket keressünk. Ez inkább egyfajta rossz előérzet, amely csendesen munkál bennünk, de amelyet megtanulunk elfojtani, elfogadni, és túltenni magunkat rajta. A mindent eltakaró felszín alatt folytonosan ott motoszkál az a nyugtalanító tény, hogy mit hozhat a jövő, az a tudás, amelyet William James úgy írt le mint „gyötrő gondolat minden szokásos örömünk mélyén”.1 Munka és játék, vágyakozás és törekvés, sóvárgás és szeretet – mindez egyre szorosabban illeszt bennünket annak az életnek a kárpitjába, amelynek részesei vagyunk, és ami később mind eltűnik, avagy Steven Wright nyomán megfogalmazva, elegendő ahhoz, hogy félholtra rémüljünk. De kétszer.

Természetesen legtöbbünk a józan ész határain túl nem gondol állandóan a végre. Hétköznapi gondjainkkal foglalkozva éljük életünket. Elfogadjuk az elkerülhetetlent, és energiáinkat más dolgokra fordítjuk. Ugyanakkor az a felismerés, hogy időnk véges, mindig bennünk lakozik, befolyásolja döntéseinket, a kihívások elfogadását és azt, hogy mely utakat követjük. Ahogyan a kulturális antropológus Ernest Becker állította, állandó egzisztenciális feszültségnek vagyunk kitéve, amennyiben tudatunk Shakespeare, Beethoven és Einstein magasságáig emel, miközben a földhöz rögzít egy olyan fizikai test, amely porrá lesz. „Az ember szó szerint kettéhasad: tudatában van saját csodálatos egyediségének, amint magasztos fenséggel kiemelkedik a természetből, mégis visszakerül a földbe, néhány méter mélyre, hogy vakon és némán elporladva örökre eltűnjék.”2 Becker szerint az ilyen tudat arra késztet minket, hogy megtagadjuk a halált, és azt a sajátosságát, hogy megsemmisítsen bennünket. Egyesek a család, a csoport, a mozgalom, a vallás vagy a nemzet iránti elkötelezettségükkel csillapítják ezt az egzisztenciális vágyat – vagyis olyan konstrukciók mellett tartanak ki, amelyek az egyén által a Földön töltött időn túl is fennmaradnak. Mások kreatív megnyilvánulásokat, műalkotásokat hagynak maguk után, amelyek szimbolikusan meghosszabbítják jelenlétük időtartamát. „A Szépség felé repülünk – mondta Emerson –, ami menedéket nyújt a lét végessége kiváltotta rettegés ellen”.3 Mások továbbra is megpróbálják legyőzni a halált, vagy úrrá lenni fölötte, mintha a szellemi képesség, a hatalom és a gazdagság olyan immunitást adna, amely a közönséges halandó számára elérhetetlen.

Mindennek egyik következménye az évezredeken át széles körben elterjedt csodálat volt mindazon dolgok iránt – legyenek azok akár valósak, akár elképzeltek –, amelyek az időtlenséggel kapcsolatosak. A túlvilági életről szóló próféciáktól kezdve a reinkarnáció tanításáig, a szélhajtotta imamalmokra írt könyörgésig, stratégiákat fejlesztettünk ki arra, hogy megbirkózzunk múlandóságunk ismeretével, gyakran reménykedve, néha lemondással, az örökkévalóság felé kacsingatva. Korunk újdonsága a tudomány figyelemreméltó ereje, ami nemcsak egészen az ősrobbanásig terjedő múltról, hanem a jövőről is érthető történetet mesél el. Maga az örökkévalóság talán mindörökre az egyenleteinkkel elérhető világon kívül esik, ám elemzéseink már kiderítették, hogy az a Világegyetem, amelyet megismerünk, átmeneti. A bolygóktól a csillagokig, a naprendszerektől a galaxisokig, a fekete lyukaktól a kavargó ködökig semmi sem örökkévaló. Valójában, amennyire meg tudjuk mondani, nemcsak külön-külön az egyének élete véges, hanem maga az élet egésze is. A Föld, „egy porszemcse a napsugárban függve”, ahogyan Carl Sagan nevezte, múlékony virágzás egy páratlan szépségű kozmoszban, amely azonban végül kopárrá válik. A közeli vagy távoli porcsomók csak pillanatokig táncolnak a napsugarakon.

Ennek ellenére itt a Földön megdöbbentő zsenialitással, kreativitással és találékonysággal nyomatékosítottuk a nekünk rendelt pillanatokat, amint minden generáció a korábban elmúltak eredményeire építkezett, világos magyarázatot keresve arra, miként alakult ki mindez, összefüggést keresve a történésekben, és válaszra vágyva arra a kérdésre, miért számít ez az egész.

Erről szól ez a könyv.

Csaknem mindennek a története

Olyan faj vagyunk, amely örömét leli a történetekben. Szemléljük a valóságot, megragadjuk, és olyan történetekké egyesítjük a mintákat, amelyek elbűvölnek, tájékoztatnak, meghökkentenek, szórakoztatnak és borzongatnak. A többes szám – a történetek – alapvetően fontos. Az emberi reakciók könyvtárában nincs egyetlen, egységes kötet, amely a végső tudást tartalmazza. Ehelyett sok egymásba ágyazott történetet írtunk le, amelyek az emberi kutatás és tapasztalat különböző területeit ölelik fel: vagyis olyan történeteket, amelyek különböző nyelvtant és szókincset használva vizsgálják a valóság mintáit. A protonok, a neutronok, az elektronok és a természet egyéb részecskéi nélkülözhetetlenek a redukcionista történet elmeséléséhez, a valóság dolgainak meglátásához, a bolygóktól Picassóig, figyelembe véve azok mikrofizikai alkotóelemeit. Az anyagcsere, a szaporodás, a mutációk és az alkalmazkodás elengedhetetlenek az élet kialakulásának és fejlődésének történetéhez, a figyelemreméltó molekulák és az általuk irányított sejtek biokémiai működésének elemzéséhez. Az idegsejtek, az információ, a gondolatok és a tudat elengedhetetlenek az elme történetéhez – és ezzel együtt elterjednek a narratívák: a mítoszoktól a vallásokig, az irodalomtól a filozófiáig, a képzőművészettől a zenéig, amelyek az emberiség túlélésért folytatott küzdelmeiről, megértés iránti igényéről, a kifejezés iránti vágyáról és az értelem kereséséről mesélnek.

Ezek mind előrevivő történetek, amelyeket különféle tudományágak széles skáláját képviselő gondolkodók alkottak meg. Érthető módon. A kvarkoktól a tudatosságig terjedő elbeszélés súlyos történet. Ennek ellenére a különböző történetek közt átfedés van. A Don Quijote az emberiség hősiesség utáni vágyáról szól, amelyet Miguel de Cervantes a saját képzeletében megalkotott figura, a rozoga Alonso Quijano révén mesél el. Az élő, lélegző, gondolkodó, érzékelő és érző főhős csontok, szövetek és sejtek összessége, akit életében az energia átalakításának és a salakanyagok kiválasztásának szerves folyamatai segítenek, amelyek maguk az atomoknak és molekuláknak a mozgására támaszkodnak, és amelyeket az évmilliárdok óta tartó evolúció alakított ki egy olyan bolygón, amely az ősrobbanásból fakadó világűrben szétszórt szupernóva-robbanások maradványából keletkezett. Don Quijote gyötrelmeit olvasva mégis bepillantást nyerünk az emberi természetbe, amely megismerhetetlen marad, ha megmaradunk a kóbor lovag molekulái és atomjai mozgása leírásának szintjén, vagy csak azokban a neurális folyamatokban mélyedünk el, amelyek a regény írása közben Cervantes elméjében repkedtek. Bár kapcsolat van a különböző nyelveken elmondott, különböző történetek között, amelyek a valóság különböző szintjeit ragadják meg, ezek mégis rendkívül eltérőek egymástól.

Lehet, hogy egy nap akadálytalanul átjárunk ezen történetek között, összekötve az emberi elme minden termékét, legyen az valós vagy fiktív, tudományos vagy a fantázia szüleménye. Lehet, hogy egy nap megalkotjuk az összetevő részecskék egységes elméletét, amellyel megmagyarázzuk Rodin elsöprő látomását és azt a számtalan választ, amelyet A calais-i polgárok kiváltanak azokból, akik megnézik a szoborcsoportot. Talán teljes mértékben meg fogjuk érteni, hogy egy látszólag hétköznapi esemény, a fény megcsillanása a forgó tányéron, miként hatja át Richard Feynman zseniális elméjét, arra késztetve őt, hogy átírja a fizika alapvető törvényeit. Még ambiciózusabb vágy, hogy egy napon talán oly teljesen megértjük az elme és az anyag működését, hogy minden titkot felfedünk, a fekete lyukaktól Beethovenig, és a kvantumfizika furcsaságaitól Walt Whitmanig. De még ha egyelőre nagyon távol is járunk e képességtől, akkor is sok mindent megérthetünk, ha belemerülünk ezekbe a történetekbe – legyenek azok tudományosak, kreatívak vagy kitalációk. Megítélhetjük, mikor és hogyan bukkantak elő a kozmikus történelem korábbi eseményeiből, és nyomon követhetjük egyszerre ellentmondásos és meggyőző fejlődésüket, amely mindegyiket a kiváló magyarázatok közé emelte.4

Ezeknek a történeteknek a gyűjteményében két, egyaránt meghatározó szerepű hatással találkozunk. A 2. fejezetben az elsővel, az entrópiával ismerkedünk meg. Noha sokak számára jól ismert a fogalom kapcsolata a rendezetlenséggel, és a gyakran idézett kijelentés szerint a rendezetlenség folyamatosan nő, az entrópiának olyan bonyolult tulajdonságai is vannak, amelyek lehetővé teszik a fizikai rendszerek sokféle fejlődését, néha még azt is, hogy az entrópia árja ellen ússzanak. Fontos példákat fogunk látni erre a 3. fejezetben, mivel a részecskék az ősrobbanás következményeként látszólag semmibe veszik a rendezetlenség felé haladás kényszerét, amikor olyan szervezett struktúrákká alakulnak, mint amilyenek a csillagok, a galaxisok és a bolygók – és végül az anyag olyan konfigurációivá, amelyek a jelenleg ismert életben csúcsosodnak ki. Ha megkérdezzük, hogy ez a folyamat miként indult el, akkor a válasz átvezet bennünket a mindenen uralkodó hatások közül a másodikhoz: az evolúcióhoz.

Bár a természetes szelekció által működő evolúció az élő rendszereknél tapasztalt fokozatos átalakulások elsődleges mozgatórugója, ez a folyamat már jóval azelőtt megindult, hogy az élet első formái versengeni kezdtek egymással. A 4. fejezetben olyan molekulákat ismerünk meg, amelyek más molekulákkal harcolnak, vagyis az élettelen anyagok színpadán küzdenek a fennmaradásért. A molekuláris darwinizmus, ahogyan ezt a kémiai csatát nevezik, valószínűleg lépésről lépésre egyre robusztusabb konfigurációkat alkotott, amelyek végül létrehozták az első olyan molekuláris csoportosulásokat, amelyet életként ismernénk fel. A részletek az élvonalbeli kutatások tárgyát képezik, ám az elmúlt néhány évtized óriási haladását látva egyetértünk abban, hogy helyes úton járunk. Valójában megeshet, hogy az entrópia és az evolúció egymással vetekedő erői jó partnerekként működnek együtt az élet megjelenése felé vezető ösvényen. Bár ez a páros furcsának tűnhet – az entrópia megnyilvánulásai a káosz felé haladnak, ami látszólag az evolúció vagy az élet ellentéte. Mindamellett az entrópia legújabb matematikai elemzései azt sugallják, hogy az élet, vagy legalábbis az életszerű minőségek valószínűleg várható termékei egy hosszú időn át fennálló energiaforrásnak, mint amilyen például a Nap, amely könyörtelenül ontja a hőt és a fényt azokra a molekuláris összetevőkre, amelyek a korlátozott erőforrásokért versengnek egy olyan bolygón, mint a Föld.

Bár ezeknek az ötleteknek némelyike csak puhatolódzás, az bizonyos, hogy körülbelül egymilliárd évvel a Föld kialakulása után a bolygón már nyüzsgött az evolúciós nyomás alatt fejlődő élet, és így az evolúció következő szakasza a kiforrott darwini elveknek megfelelően fejlődött. A véletlen események, például a kozmikus sugárzás egy részecskéjének becsapódása vagy a DNS másolása során létrejövő molekuláris hiba, véletlenszerű mutációkat eredményeznek, amelyek közül néhány csak minimális mértékben befolyásolja a szervezet egészségét vagy jólétét, mások azonban alkalmasabbá vagy kevésbé alkalmassá teszik a túlélésért folyó versenyben. Az alkalmasabbá tevő mutációk valószínűleg inkább adódnak tovább a leszármazottaknak, mivel az „alkalmasabb” fogalmának lényege éppen az, hogy a tulajdonság hordozója nagyobb valószínűséggel éri meg a reprodukciós érettség korát, így maga is a túlélésre alkalmasabb utódokat hoz létre. Az alkalmasabbá tevő tulajdonságok tehát nemzedékről nemzedékre egyre szélesebb körben terjednek el.

Évmilliárdokkal később, mire ez a hosszú folyamat még jobban kibontakozott, a mutációk egy bizonyos csoportja bizonyos életformákat a megismerés fokozott képességével ruházott fel. Néhány életforma nemcsak alkalmassá vált a felismerésre, hanem magát a tudatot is felismerte. Vagyis néhány életformában kialakult a tudatos öntudat képessége. Az ilyen énképpel rendelkező lények természetesen azon is elgondolkodtak, mi a tudat és hogyan keletkezett: hogyan jöhet létre a tudattalan anyag örvényléséből a gondolkodás és érzelem? Egyes kutatók, amint azt az 5. fejezetben tárgyaljuk, mechanisztikus magyarázatra számítanak. Azt állítják, hogy jelenlegi tudásunkhoz képest sokkal alaposabban kell megértenünk az agyat – annak alkotóelemeit, azok funkcióit és kapcsolataikat –, ha viszont egyszer sikerül megszereznünk ezt a tudást, akkor a tudatot is meg fogjuk tudni magyarázni. Mások szerint viszont sokkal nagyobb kihívással állunk szemben. Ők azzal érvelnek, hogy a tudatosság a legnehezebb probléma, amellyel valaha is szembetaláltuk magunkat, és amelynek magyarázatához radikálisan új nézőpontokra lesz szükség, amelyek nemcsak az elmére, hanem magának a valóságnak a természetére is vonatkoznak.

A vélemények egybehangzóak annak értékelésében, milyen hatással volt a kognitív kifinomultság a viselkedési mintáink tárházára. A pleisztocén korban őseink több tízezer generáción keresztül olyan csoportokat alkottak, amelyek vadászattal és gyűjtögetéssel tartották fenn magukat. Idővel a megjelenő szellemi képességek bonyolultabb lehetőségeket teremtettek számukra, hogy tervezzenek, szervezzenek, kommunikáljanak, tanítsanak, értékeljenek, ítéljenek és problémákat oldjanak meg. Az egyének ezen megnövekedett képességeit kihasználva, a csoportok egyre határozottabb befolyásoló közösségi erőt fejtettek ki. Ez elvezet a magyarázatok következő csokrához, amelyek azokra a fejleményekre összpontosítanak, amelyek bennünket azzá tettek, akik vagyunk. A 6. fejezetben megvizsgáljuk a nyelv elsajátítását és azt, ahogyan ezt követően megrögzött szokásunkká vált a történetek mesélése; a 7. fejezetben a történetek egy bizonyos műfaját vesszük szemügyre, amelyek előrevetítik a vallási hagyományokat, és biztosítják az átmenetet azokhoz; majd a 8. fejezetben a kreatívitás régóta és széles körben folyó kutatását tekintjük át.

Ezen fejlemények eredetének keresése során, legyenek azok közönségesek vagy különlegesek, a kutatók számos magyarázattal próbálkoztak. Számunkra az alapvető iránymutatást továbbra is a darwini evolúció jelenti, amelyet újabban az emberi viselkedésre is alkalmaznak. Végül is az agy másféle biológiai struktúra, amely szelekciós nyomás hatására fejlődik, márpedig az agy tájékoztat arról, hogy mit teszünk, és hogyan reagálunk. Az elmúlt néhány évtizedben a kognitív tudósok és az evolúciós pszichológusok kifejlesztették ezt a szemléletmódot, és megállapították, hogy éppen úgy, ahogyan biológiánkat a darwini szelekciós hatások alakították, ugyanezek a hatások legalább ugyanolyan mértékben befolyásolták a viselkedésünket is. Éppen ezért az emberi kultúrán átívelő utazásunk során gyakran feltesszük a kérdést, vajon ilyen vagy olyan viselkedésünk javíthatta-e a túlélés és a szaporodás kilátásait azok számára, akik régóta követték az adott viselkedési mintát, elősegítve annak széles körű elterjedését a leszármazottak nemzedékeiben. Ellentétben a szembefordítható hüvelykujjal vagy a felegyenesedett járással – az örökölt fiziológiai tulajdonságokkal, amelyek szorosan kapcsolódnak a specifikus alkalmazkodó viselkedéshez – az agy örökölt tulajdonságai közül sok inkább valamiféle hajlamot, hajlandóságot alakít ki, semmint tényleges tevékenységeket. Ezek a hajlamok befolyásolnak ugyan bennünket, de az emberi tevékenységet a viselkedési tendenciák és a komplex, gondolkodó, önmagát szemlélő elme együttesen alakítják.

Ennélfogva egy második, ettől határozottan különböző, de nem kevésbé fontos iránymutató jelzés hat a lelki életünkre, amely kéz a kézben jár kifinomult kognitív képességeinkkel. Sok más gondolkodó nyomát követve, nagyszerű felismerésre jutunk: az emberi megismeréssel bizonyosan olyan hatalmas erő került a birtokunkba, amely az idők folyamán az egész világot uraló fajjá emelt bennünket. Ugyanezek a mentális képességek, amelyek lehetővé teszik számunkra, hogy alakítsuk és megújítsuk világunkat, egyúttal eloszlatják szűklátókörűségünket, amely egyébként kizárólag a jelenre összpontosítaná figyelmünket. Környezetünk alakításának képessége fontos lehetőséget ad arra, hogy változtassunk nézőpontunkon, az idő múlása fölé emelkedjünk, és elgondolkozzunk azon, ami volt, és elképzeljük, ami lesz. Bármennyire szeretnénk is az ellenkezőjét, ha elérjük a „gondolkodom, tehát vagyok” szintjét, azonnal belefutunk a viszonválaszba: „Létezem, tehát meghalok.”

Enyhén szólva, a megvalósítás zavarba ejtő. Mégis legtöbbünknek sikerül. Fajunk túlélése pedig azt bizonyítja, hogy fajtársaink is képesek voltak erre. De hogyan sikerül?5 Az egyik gondolatmenet szerint olyan történeteket mondunk el és ismételgetünk, amelyekben a hatalmas Világegyetemben elfoglalt helyünk fokozatosan a középpontba vándorol, miközben folyamatos megszűnésünk lehetőségét megkérdőjelezzük, vagy figyelmen kívül hagyjuk – vagy egyszerűen úgy teszünk, mintha ez nem is lenne benne a pakliban. A festészetben, a szobrászatban, a táncban és a zenében alkotásokat hozunk létre, amelyekben megküzdünk a teremtés irányításáért, és felruházzuk magunkat azzal a hatalommal, hogy diadalmaskodjunk minden véges dolog fölött. Hősöket képzelünk el Herkulestől Sir Gawainig és Hermionéig, akik határozott tetteikkel megvetik a halált, és bár csak a képzeletünkben, de bebizonyítják, hogy diadalmaskodhatunk. Fejlesztjük a tudományt, miáltal betekintést nyerünk a valóság működésébe, az így megszerzett ismereteinket hasznosítva olyan erő birtokába kerülünk, amelyet a korábbi generációk az isteneknek tulajdonítottak. Röviden: megsütjük kognitív tortánkat – élénk észjárásunkat, amely többek között feltárja létezésünk nehézségeit –, és élvezettel el is fogyasztjuk azt. Ötletességünk révén félelmetes védelmet fejlesztettünk ki mindazon dolgok ellen, amelyek egyébként elerőtlenítően nyugtalanítanának.

Ugyanakkor, mivel motivációink nem kövülnek meg, az emberi viselkedés inspirációjának nyomon követése rázós vállalkozás lehet. Elképzelhető, hogy kreatív próbálkozásaink a lascaux-i barlangrajzoktól az általános relativitáselmélet egyenleteiig, az agy természetes szelekció útján létrejött, rendkívül aktív felismerési képességéből fakadnak, melynek segítségével következetesen rendszerbe foglalhatja a mintákat. Talán ezek és a hozzájuk kapcsolódó tevékenységek olyan agy kivételes, de az alkalmazkodás szempontjából felesleges melléktermékei, amely elég nagy ahhoz, hogy ne kösse le teljes munkaidejét a hajlék és a létfenntartás biztosítása. Amint később szó lesz róla, elméleteknek bővében vagyunk, ám a cáfolhatatlan következtetések ritkák. A kérdés hátterében ott rejtőzik az is, hogy amit elképzelünk, megalkotunk és tapasztalunk, legyen szó akár a piramisokról, a kilencedik szimfóniáról, vagy a kvantummechanikáról, azok a dolgok az emberi találékonyság emlékművei, amelyek tartóssága, ha a tartalma nem is feltétlenül, az állandóság felé mutat.

Miután áttekintettük kozmikus eredetünket, feltártuk az atomok, a csillagok és a bolygók kialakulásának titkait, megismertük az élet, a tudat és a kultúra megjelenését, figyelmünket arra a területre fordítjuk, amely évezredeken át szó szerint és jelképes értelemben is, egyaránt ösztönözte és elfojtotta kozmikus szorongásunkat. Tekintetünket a jelentől az örökkévalóságig hordozzuk.

Tudat és örökkévalóság

Az örökkévalóságot hosszú idő elteltével érjük csak el. Sok minden történik majd útközben. Az izgatott jövőkutatók és a hollywoodi sci-fik látványtervezői elképzelik, milyen lesz az élet és a civilizáció olyan időtávlatban, amikor az emberi léptékkel mérve jelentős dolgok eltörpülnek a kozmikusakhoz képest. Szórakoztató időtöltés az exponenciális ütemű technológiai fejlődés rövid szakaszából a jövőbeni fejlődésre következtetni, ám ezek az előrejelzések valószínűleg lényegesen különböznek attól, ahogyan a dolgok a valóságban alakulni fognak. És akkor még csak az évtizedek, évszázadok és évezredek viszonylag felfogható időtartamáról beszélünk. A kozmikus időskálán ilyen apró részletek előrejelzése őrült vállalkozás lenne. Szerencsére a legtöbb itt vizsgálandó kérdésben szilárdabb talajon állunk. Célom, hogy az univerzum jövőjét gazdag színekkel, de csak a lehető legdurvább ecsetvonásokkal fessem meg. A részletességnek ezen a szintjén még észszerű magabiztossággal ábrázolhatjuk a lehetőségeket.

Alapvető felismerésünk szerint nehéz érzelmileg beletörődni abba, hogy létezésünk a jövőben bárki számára észrevehető nyom nélkül múljék el. A jövő, amelyet hajlamosak vagyunk elképzelni, ha csak hallgatólagosan is olyan, amelyben még léteznek a számunkra érdekes dolgok. Az evolúció bizonyosan arra ösztönzi az életet és a tudatot, hogy az alapok széles körén nyugvó, sokféle formát öltsön – biológiait, számítógépes alapút, hibridet, és ki tudja még mifélét. De a fizikai összetétel vagy a környezeti háttér kiszámíthatatlan részleteitől függetlenül többségünk azt képzeli, hogy a nagyon távoli jövőben elsősorban az intelligens élet valamilyen vékony fonala majd létezik és gondolkodik.

Ez felveti azt a kérdést, amely végigkíséri utazásunkat: megmarad-e a végtelenségig a tudatos gondolkodás? Vagy a gondolkodó elme is csak olyan átmeneti jelenség, mint például a tasmán tigris (erszényesfarkas) vagy a királyharkály (elefántcsontcsőrű harkály), amely valamikor megjelenik, de később eltűnik? Nem az egyes emberek egyéni tudatára gondolok, tehát a kérdésnek semmi köze nincs azokhoz a vágyott technológiákhoz – kriogén, digitális, vagy bármilyen –, amelyek egy adott elme megőrzésére lennének hivatottak. Ehelyett azt kérdezem, hogy a gondolkodás jelensége, amelyet akár egy emberi agy vagy egy intelligens számítógép, vagy akár az üres térben lebegő, összefonódott részecskék, vagy bármilyen más, relevánsnak bizonyuló fizikai folyamat hordozhat, létezik-e majd a tetszőlegesen távoli jövőben is?

Miért ne létezne? Nos, gondoljunk csak a gondolatok emberi megtestesülésére. Ez a környezeti feltételek ritka szerencsés együttesével összefüggésben történik, ami megmagyarázza, miért éppen itt öltenek testet gondolataink, és nem a Merkúron vagy Halley-üstökösön. Azért éppen itt gondolkodunk, mert az itt kialakult körülmények vendégszeretőek az élet és a gondolkodás szempontjából; ezért olyan nyomasztóak a Föld éghajlatának veszedelmes változásai. Egyáltalán nem nyilvánvaló, hogy létezik ezeknek a logikus, de földhözragadt aggodalmaknak a kozmikus változata is. Ha a gondolkodást valamilyen fizikai folyamatnak tekintjük (ezt a feltételezést fogjuk megvizsgálni), akkor nem meglepő, hogy a gondolkodás csak akkor létezhet, ha bizonyos szigorú környezeti feltételek teljesülnek, legyen szó a Földről itt és most, vagy valamilyen más helyszínről, másutt és máskor. Amikor tehát az univerzum átfogó fejlődését tekintjük, akkor majd meghatározzuk, hogy melyek azok a térben és időben kialakuló környezeti feltételek, amelyek támogatják az intelligens élet korlátlan fennmaradását.

Megállapításainkat a részecskefizikában, az asztrofizikában és a kozmológiában végzett kutatások eredményeire alapozzuk, amelyek lehetővé teszik, hogy megjósoljuk, miként viselkedik az univerzum olyan időléptékben, amely mellett eltörpül az ősrobbanás óta napjainkig eltelt idő. Természetesen jelentősek a bizonytalanságok, de mint a legtöbb tudós, én is arra gondolok, hogy a természet lerombolja önteltségünket, és olyan meglepetéseket tartogat számunkra, amelyeket még nem tudunk megérteni. De ha arra támaszkodunk, amit megmértünk, megfigyeltünk és kiszámítottunk, akkor a következtetéseink, amint azt a 9. és 10. fejezetben látni fogjuk, nem túl biztatóak. A bolygók és a csillagok, a naprendszerek és a galaxisok, sőt még a fekete lyukak is csak átmeneti jelenségek. Mindegyik végzetét a fizikai folyamatok rá vonatkozó kombinációi vezérlik, amelyek átfogják a kvantummechanikát és az általános relativitáselméletet, és amelyek eredményeképpen végül a részecskék hideg és csendes kozmoszban sodródó köde tölti ki az univerzumot.

Hogyan létezik a tudatos gondolat egy ilyen átalakulásokat elszenvedő univerzumban? A kérdés feltevésének és megválaszolásának nyelvét ebben az esetben is az entrópia jelenti. Az entrópia nyomát követve azzal a valós eshetőséggel szembesülünk, hogy a gondolkodás folyamatát, amelyet bármilyen entitás bármilyen módon elvégezhet, meghiúsíthatja a környezeti hulladék elkerülhetetlen felhalmozódása: a távoli jövőben bármi, ami gondolkodik, eléghet a saját gondolatai által generált hőben. Maga a gondolat fizikailag lehetetlenné válhat.

Noha a végtelen gondolatokkal szembeni ellenvetésünk konzervatív feltevések sorozatán alapul, emellett más alternatívákat, az életet és a gondolkodást segítő jövőbeni lehetőségeket is megvizsgálunk. A legegyértelműbb olvasat szerint azonban az élet, és különösen az intelligens élet csak átmeneti jelenség. A kozmikus idővonalnak az a szakasza, amikor a feltételek lehetővé teszik az öntudatos lények létezését, rendkívül szűk lehet. Vessünk egy futó pillantást az egész mindenségre, és valószínűleg az élet teljes hiányát fogjuk tapasztalni. Nabokov leírása az emberi életről mint „a sötétség két örökkévalósága közti rövid fényfelvillanás”,6 magának az életnek a jelenségére is vonatkozhat.

Búslakodhatunk saját átmeneti jellegünk miatt, és belenyugodhatunk egy szimbolikus transzcendenciába, vagyis abba az örökségbe, hogy egyáltalán részt vettünk az utazásban. Ön és én nem leszünk itt, mások azonban igen, és amit ön és én teszünk, létrehozunk, és hátrahagyunk, mind hozzájárul ahhoz, hogy milyen lesz és hogyan alakul majd a jövőben az élet. Ám egy olyan univerzumban, amelyben végül nincs sem élet, sem tudat, még a szimbolikus örökség is – a távoli leszármazottainknak szánt suttogás – eltűnik az ürességben.

Akkor hát hol a mi helyünk?

Gondolatok a jövőről

Hajlamosak vagyunk intellektuálisan befogadni az univerzummal kapcsolatos ismereteinket. Megtanulunk néhány új tényt az időről, az egyesített elméletekről vagy a fekete lyukakról. Mindez egy pillanatra felvillanyozza az elmét, sőt ha elég lenyűgöző az információ, akkor megőrizzük. A tudomány absztrakt jellege gyakran arra késztet bennünket, hogy hosszasan elmerengjünk a tartalmán, de csak akkor, és akkor is csak ritkán van esélyünk arra, hogy ez a megértés a zsigereinkig megérint bennünket. Azokban az esetekben, amikor a tudomány nemcsak az érveket sorakoztatja fel, hanem az érzelmeinket is megérinti, az eredmény sokkoló lehet.

Hadd említsek egy példát erre. Néhány évvel ezelőtt, amikor elkezdtem gondolkodni az univerzum távoli jövőjére vonatkozó tudományos előrejelzéseken, tapasztalataim elsősorban az agyamban halmozódtak fel. A lényeges információkat úgy tettem magamévá mint lenyűgöző, de absztrakt tudást, amelyet a természet törvényeinek matematikája hozott magával. Mégis azt tapasztaltam, ha arra kényszerítem magamat, hogy valóban úgy képzeljem el az egész életet, minden gondolatot, küzdelmet és eredményt mint futó zavart egy egyébként élettelen kozmikus idővonalon, akkor mindent másképp fogtam fel. Érzékeltem. Éreztem. És nem szégyellem elmondani, hogy az első néhány alkalommal, amikor odamentem, az út sötét volt. Évtizedeken át tartó tanulmányaim és tudományos kutatásaim során gyakran voltak olyan pillanatok, amikor elámultam valamin, de a matematika és a fizika korábban még soha nem lepett meg olyan eredményekkel, amelyek mély rettegést okoztak volna.

Idővel finomodott érzelmi elkötelezettségem a téma iránt. Manapság a távoli jövő megfontolása a nyugalom és a folytonosság érzését kelti bennem, mintha a saját identitásom alig számítana, mert azt magában foglalja az, amit csak a tapasztalatok adománya iránti hálaként tudok leírni. Mivel több mint valószínű, hogy ön nem ismer engem személyesen, engedje meg, hogy ezt a körülményt tágabb összefüggésbe helyezzem. Nyílt gondolkodású vagyok, szigorúságot igénylő érzékenységgel. Egy olyan világból jövök, ahol az ügyeket egyenletekkel és reprodukálható adatokkal oldjuk meg, és ahol az érvényességet egyértelmű számítások határozzák meg, amelyek olyan előrejelzéseket adnak, amelyek néha akár egy tucat tizedesjegy pontosságig egyeznek a kísérletek eredményeivel. Amikor tehát először átéltem a nyugalom és a folytonosság érzésének pillanatait – véletlenül éppen egy Starbucksban voltam, New Yorkban –, szörnyű gyanú ébredt bennem. Talán a teám valami rossz szójatejjel szennyeződött. Vagy elveszítettem a fejem?

Jobban meggondolva, egyik sem. Mi egy hosszú leszármazási vonal termékei vagyunk, akik annak reményével csillapítjuk egzisztenciális kellemetlenségeinket, hogy nyomot hagyunk magunk után. Minél tartósabb a nyom, minél kitörölhetetlenebb a lenyomata, annál inkább úgy tűnik, hogy az élet igenis számít. A filozófus Robert Nozick szavai szerint – amelyek ugyanolyan könnyen származhattak volna akár George Bailey-től is – „A halál eltöröl téged.. A teljes törlés, a nyomok és minden más felszámolása nagyon hosszú utat jelent az élet értelmének megsemmisítéséhez.”7 Különösen az olyan hagyományos vallási irányultság nélküli emberekben, mint amilyen én magam is vagyok, mindent áthat az „el nem törlődésre” fektetett hangsúly, és a könyörtelen összpontosítás a tartósságra. Mindezt a neveltetésem, végzettségem, karrierem és tapasztalataim egyaránt befolyásolták. Mindig úgy haladtam előre, hogy hosszú távra előre tekintettem, arra törekedve, hogy valami maradandót valósítsak meg. Nem titok, miért dominált szakmai munkámban a tér, az idő és a természet törvényeinek matematikai elemzése; nehéz elképzelni más tudományágat, amely könnyebben irányítaná mindennapi gondolatainkat a pillanaton felülemelkedő kérdések felé. De maga a tudományos felfedezés más megvilágításba helyezi ezt a perspektívát. Az élet és a gondolat valószínűleg csak egy apró oázist népesít be a kozmikus idővonalon. Noha az univerzumot elegáns matematikai törvények irányítják, amelyek mindenféle csodálatos fizikai folyamatot lehetővé tesznek, az univerzum mégis csak ideiglenes otthont jelent az élet és az elme számára. Ha ezt teljes mértékben figyelembe vesszük, és elképzelünk egy csillagok, bolygók és gondolkodó dolgok nélküli jövőt, akkor nagyobb tisztelettel becsüljük meg saját korunkat.

Pontosan ezt az érzést éltem át a Starbucksban. A nyugalom és a folytonosság érzése megváltoztatta felfogásomat, és az egyre távolodó jövő helyett a lélegzetelállító, bár csak átmeneti jelenben lévőnek éreztem saját életemet. Számomra ez csak egy felfogásbeli eltolódás volt, amelyet annak a véleménynek a kozmológiai megfelelője kényszerített rám, amelyet a költők és filozófusok, írók és művészek, bölcsek és figyelmes tanítók és még sokan mások régóta hangoztatnak, akik elmondják nekünk az egyszerű, de meglepően kifinomult igazságot, miszerint az élet helyszíne az itt és most. Ezt a gondolkodásmódot nehéz fenntartani, mégis sokak világlátását befolyásolta. Emily Dickinson így fejezi ezt ki: „Az örökkévalóság Mostokból áll”,8 míg Thoreau megfogalmazása szerint „az örökkévalóság ott van minden pillanatban”.9 Rájöttem, hogy ez a perspektíva még inkább kézzelfoghatóvá válik, ha belemerülünk az idő teljességébe – a kezdettől a végig –, ez a kozmológiai háttér páratlanul világosan tárja elénk, valóban milyen egyedülálló és átmeneti az itt és most.

Könyvemnek az a célja, hogy közreadja ezt a világosságot. Utazást teszünk az időben, miközben a kezdet legalaposabb megismerésétől a lehető legközelebb jutunk a véghez, legalábbis ameddig a tudomány el tud kalauzolni. Megvizsgáljuk, miként alakul ki a kezdeti káoszból az élet és az elme, és részletesen kitérünk arra, amit a kíváncsi, szenvedélyes, szorongó, öntudatos, találékony és szkeptikus elmék közösen elérnek, különösen akkor, ha észreveszik saját halandóságukat. Megvizsgáljuk a vallás kifejlődését, a kreatív önkifejezés óhaját, a tudomány felemelkedését, az igazság keresését és az időtlenség vágyát. Az állandóság iránti, mélyen gyökerező vágyakozás olyasvalami, amit Franz Kafka „a valami elpusztíthatatlan szükségességeként” azonosított.10 Ez vezérli a továbbiakban a távoli jövő felé vezető utunkat, lehetővé téve, hogy megbecsüljük a számunkra kedves dolgok kilátásait, mindent, ami az általunk ismert valóságot alkotja, a bolygóktól és a csillagoktól, a galaxisoktól és a fekete lyukaktól egészen az életig és az értelemig.

Az egész történeten átragyog a felfedezések emberi szelleme. Ambiciózus felfedezők vagyunk, akik egy hatalmas valóságot szeretnénk megragadni. Évszázadok erőfeszítései világították meg az anyag, az elme és a kozmosz sötét bugyrait. Az elkövetkezendő évezredek során a világosság gömbjei nagyobbak lesznek és fényesebben fognak ragyogni. Az eddig megtett út nyilvánvalóvá tette, hogy a valóságot olyan matematikai törvények irányítják, amelyek szempontjából közömbösek a viselkedési normák, a szépség mércéi, a társasági igények, a megértés iránti vágy és a célkitűzések. Mégis, a nyelv és a történelem, a művészet és a mítosz, a vallás és a tudomány révén kihasználtuk a kozmosz szenvedélyes, könyörtelen, mechanikus feltárásának kis részét, hogy kifejezzük a rendezettség, az érték és a jelentés mindent átható szükségességét. Kiváló, de csak átmeneti hozzájárulás. Amint időbeli túránk során világossá válik, az élet valószínűleg átmeneti, és minden tudás, amely a megjelenése óta felhalmozódott, szinte biztosan semmivé foszlik, amikor maga az élet is véget ér. Semmi sem örök. Semmi sem abszolút. Tehát az érték és a cél keresésekor az egyetlen lényeges meglátás és az egyetlen érdemleges válasz a saját létrejöttünk. Végül, a napfényben töltött néhány rövid pillanatunk alatt, nemes feladatunk, hogy megismerjük saját létezésünk értelmét.

Induljunk tehát el!

2
AZ IDŐ NYELVE

A múlt, a jövő és a változás

1948. január 28-án este a BBC Radio Schubert A-moll kvartettje és angol népdalok bemutatása közé eldugva egy vitát sugárzott, amely a XX. század egyik legtekintélyesebb közéleti személyisége, Bertrand Russell és Frederick Copleston jezsuita atya között folyt.1 A téma? Isten létezése. Russell, aki filozófiai és a humanitárius alapelvekről szóló innovatív írásaiért 1950-ben megkapta az irodalmi Nobel-díjat, de akitől tekintélyromboló politikai és társadalmi nézetei miatt mind a Cambridge-i Egyetem, mind a New York-i City College megszabadult, számos érvet sorakoztatott fel, amelyekkel megkérdőjelezte, vagy éppenséggel elutasította egy Teremtő létezését.

Az egyik gondolatmenet, amely betekintést enged Russell nézeteibe, a jelen könyvben bemutatandó vizsgálódásaink szempontjából is érdekes. „Ami a tudományos bizonyítékokat illeti, – jegyezte meg Russell –, az univerzum lassan araszolgatva meglehetősen szánalmas eredményt ért el itt a Földön, a jövőben pedig még szánalmasabb szakaszokon keresztül jut el az univerzális halál állapotáig.” A sötét perspektíva kapcsán Russell az alábbi következtetésre jutott: „ha ezt a cél bizonyítékának kell tekinteni, akkor csak azt mondhatom, hogy ez a cél számomra a legkevésbé sem vonzó. Ezért nem látom az okát, hogy bármiféle Istenben higgyek.”2 Ezt a teológiai szálat a későbbi fejezetekben fogom elvarrni. Itt csak arra szeretnék rámutatni, hogy Russell az „univerzális halálra” tudományosan bizonyított tényként hivatkozik. Ez az álláspont egy XIX. századi felfedezés nyomán alakult ki, amelynek gyökerei éppoly egyszerűek, mint amilyen mélyenszántóak a következményei.

Az 1800-as évek közepén teljes lendülettel dübörgött az ipari forradalom, a malmokban és a gyárakban a gőzgép vált a termelés motorjává. Mindamellett a kézi és a géppel végzett munka közötti kritikus ugrás ellenére, a gőzgép hatékonysága – az elvégzett hasznos munka az elfogyasztott üzemanyag mennyiségéhez képest – csekély volt. A fa vagy szén égetéséből származó hőnek nagyjából 95%-a hulladékként elveszett a környezetben. Ez arra ösztönzött egy sor tudóst, hogy alaposan gondolják végig a gőzgép működését szabályozó fizikai alapelveket, és keressék meg annak a módját, miként lehet kevesebb tüzelőanyag elégetésével több energiára szert tenni. Évtizedek folyamán végzett kutatásaik lépésenként elvezettek egy valóban ikonikus eredményhez, amely méltán vált híressé: a termodinamika második főtételéhez.

(Nagyon) egyszerűen megfogalmazva ez a törvény azt állítja, hogy a hulladék keletkezése elkerülhetetlen. A második főtételt az teszi létfontosságúvá, hogy bár a gőzgép működésének megértése katalizálta a felismeréséhez vezető kutatásokat, a törvény mindenütt alkalmazható. A második főtétel minden anyagban és energiában eredendően jelen lévő, alapvető jellemzőt ír le, érvényessége struktúrától és formától függetlenül mindenre kiterjed, akár élő, akár élettelen az anyag. A törvény rávilágít (ezúttal is lazán fogalmazva), hogy az univerzumban mindennek nyomasztó hajlama van arra, hogy kifulladjon, degradálódjék, elsorvadjon.

Hétköznapi kifejezésekkel megfogalmazva látható, miből indult ki Russell. A jövő látszólag folyamatosan romlik, a termelő energia könyörtelenül haszontalan hővé alakul, a valóságot tápláló akkumulátorok folyamatosan lemerülnek. A pontosabb tudományos vizsgálódás azonban kideríti, hogy a valóság irányának ezen összegzése elfedi azt a gazdag és árnyalt előrehaladást, amely az ősrobbanás óta tart, és a távoli jövőig folytatódik. Ez az előrehaladás segít megtalálni helyünket a kozmikus idővonalon, továbbá tisztázza, miként hozható létre a szépség és a rend a pusztulás és a hanyatlás háttere ellenében. Emellett lehetséges módszereket kínál, bármily egzotikusnak tűnnek is, amelyekkel elkerülhetjük a Russell vizionálta sötét véget. Mivel éppen a tudomány az, amely az olyan fogalmakkal foglalkozik, mint az entrópia, az információ és az energia, és így a tudomány kalauzol majd minket utazásunk nagy részén, ezért érdemes némi időt szentelni a fogalmak alaposabb megértésének.

Gőzgépek

Távol álljon tőlem, hogy azt sugalljam: az élet értelme egy pöfögő gőzgép lucskos mélyén rejtőzik. De annak ismerete, miként képes a gőzgép felvenni az égő üzemanyagból származó hőt és felhasználni azt ciklikusan ismétlődő mozgás létrehozására a mozdony kerekein vagy a szénbánya szivattyúján, nélkülözhetetlennek bizonyul ahhoz, hogy megértsük, hogyan fejlődik az energia – annak bármilyen formája és bármilyen összefüggésben – az idő múlásával. Az energia fejlődésének viszont mély hatása van az anyag, az elme és az univerzum minden struktúrájának jövőjére. Alacsonyodjunk le ezért az élet, a halál, a cél és az értelem magasztos birodalmától a XVIII. századi gőzgép szüntelen pöfögéséhez és csörömpöléséhez.

A gőzgép tudományos alapja egyszerű, de zseniális. A vízpára – a gőz – hevítés hatására kiterjed, vagyis kifelé nyomul. A gőzgép ezt a jelenséget hasznosítja: felforrósít egy gőzzel töltött tartályt, amelyet egy szorosan illeszkedő dugattyú zár le, amely szabadon fel-le csúszhat a tartály belsejében. Miközben a felmelegített gőz kitágul, nagy erővel nyomja a dugattyút, és ez a tolóerő megforgatja a kereket, hajtja a malmot vagy a szövőszéket. Miután a tágulás során leadta energiáját, a gőz lehűl, a dugattyú pedig visszahúzódik a kiindulási helyzetébe, ahol készen áll arra, hogy a gőz ismét félretolja, amikor újra felmelegítik – ez a ciklus mindaddig ismétlődik, amíg elégethető üzemanyagunk van a gőz felforrósításához.3

Noha a történelem feljegyezte a gőzgép döntő szerepét az ipari forradalomban, az alapkutatás számára feltett kérdések ugyanolyan jelentősek voltak. Megérthetjük-e a gőzgép működését matematikai pontossággal? Van-e korlátja annak, milyen hatékonysággal alakítható át a hő hasznos munkává? Vannak-e a gőzgép alapvető működési folyamatainak olyan lényeges jellegzetességei, amelyek függetlenek a mechanikai tervezés részleteitől vagy az alkalmazott anyagoktól, és így igazolják az egyetemes fizikai alapelveket?

Miután eltöprengett ezeken a kérdéseken, Sadi Carnot francia fizikus és hadmérnök megalapozta a termodinamikát – a hő, az energia és a munka tudományát. Nem is sejtenénk 1824-ben kiadott, Elmélkedések a hő mozgató erejéről és más gépekről, amelyek képesek ilyen erőt fejleszteni című értekezése jelentőségét, ha az eladott példányok számából próbálnánk erre következtetni.4 Bár gondolatai csak lassan terjedtek el, a következő évszázad folyamán arra ösztönözték a tudósokat, hogy radikálisan új szemlélettel közelítsenek a fizikához.

A statisztikai szemléletmód

A hagyományos tudományos nézőpont szerint, amelyet Isaac Newton matematikai formába öntött, a fizika törvényei kőbe vésett előrejelzéseket adnak a testek mozgására. Mondd meg egy objektum helyét és sebességét egy adott pillanatban, mondd meg a rá ható erőket, és Newton egyenletei elintézik a többit, megadják az objektum későbbi pályáját. Legyen szó akár a Holdról, amelyet a Föld gravitációja vonz, vagy egy baseball-labdáról, amely éppen a kezdőkörben csapódik a földre, a megfigyelések megerősítették, hogy ezek a jóslatok tökéletesen pontosak.

De itt van a kutya elásva. Ha az olvasó emlékszik még a középiskolai fizikára, akkor talán azt is fel tudja idézni, hogy a makroszkopikus objektumok pályájának elemzésekor általában, hallgatólagosan nagyon sok egyszerűsítésre hagyatkozunk. A Hold és a baseball-labda esetében figyelmen kívül hagyjuk a testek belső szerkezetét, és mindegyiket csak egyetlen hatalmas részecskének tekintjük. Ez azonban durva közelítés. Még egyetlen apró sókristály is körülbelül egymilliárdszor milliárd molekulát tartalmaz, és ez csupán egy sószemcse. Mégis, a Hold keringésének leírásakor általában nem törődünk azzal, mi történik egyik vagy másik molekulával a Nyugalom tengere porában. A baseball-labda repülése közben nem törődünk a parafamagjában található egyik vagy másik molekula rezgésével. Csak a Hold vagy a baseball-labda egészének mozgása érdekel. Ha Newton törvényeit ezekre az egyszerűsített modellekre alkalmazzuk, akkor sikerrel írjuk le a jelenségeket.5

Ezek a sikerek rávilágítanak arra a kihívásra, amellyel a XIX. századi fizikusok szembesültek a gőzgép vizsgálatakor. A gép dugattyúját nyomó forró gőz hatalmas számú vízmolekulából áll, talán billiószor billió részecske is alkothatja. Nem hagyhatjuk figyelmen kívül ezt a belső szerkezetet, ahogyan azt a Hold vagy a baseball-labda elemzésekor tettük. Ezeknek a dugattyú felületéről visszapattanó, a tartály falaiba ütköző, majd újra a dugattyú felé száguldó részecskéknek a mozgása jelenti a gőzgép működésének kulcsát. A probléma az, hogy sehol, senki sem képes kiszámítani az összes egyedi pályát, amelyet a vízmolekulák ilyen hatalmas sokasága követ, bármilyen okos és bármilyen félelmetesen nagy teljesítményű számítógépet használ.

Elakadtunk?

Azt hihetnénk, igen. De mint kiderül, más nézőpontból szemlélve a jelenséget, megtaláljuk a kiutat. A nagy sokaságok néha maguk kínálják fel saját leírásuk jelentős egyszerűsítését. Biztosan nehéz, sőt valójában lehetetlen pontosan megmondani, mikor fogunk legközelebb tüsszenteni. Ha azonban kibővítjük vizsgálódásunkat egy nagyobb sokaságra, mondjuk a Földön élő összes emberre, akkor megjósolhatjuk, hogy a következő másodpercben az egész világon körülbelül nyolcvanezren fognak tüsszenteni.6 A lényeg az, hogy a statisztikai szemléletmódra váltva, a Föld népessége az előrejelző képesség kulcsává, nem pedig akadályává válik. A nagy csoportok gyakran mutatnak statisztikai szabályszerűségeket, amelyek az egyén szintjén hiányoznak.

Az atomok és molekulák nagy csoportjaira vonatkozó hasonló megközelítésű elemzéseknek James Clerk Maxwell, Rudolf Clausius, Ludwig Boltzmann és kollégáik voltak az úttörői. Nézetük szerint figyelmen kívül kell hagyni az egyes részecskék pályájának részletes leírását, ehelyett a részecskék nagy sokaságának átlagos viselkedését leíró statisztikai állításokat kell megfogalmazni. Bebizonyították, hogy ez a megközelítés nemcsak a számításokat teszi matematikailag kezelhetővé, hanem éppen a legfontosabb fizikai tulajdonságokat számszerűsíti. Például a gőzgép dugattyújára gyakorolt nyomást aligha befolyásolja az a pontos út, amelyet az egyik vagy másik vízmolekula követ. Ehelyett a nyomás a molekulák billióinak és billióinak átlagos mozgásából adódik, amelyek másodpercenként nekiütköznek a dugattyú felületének. Ez az, ami számít. És ez az, aminek kiszámítását a statisztikai megközelítés lehetővé tette a tudósok számára.

Manapság, a politikai közvélemény-kutatások, a népességgenetikai vizsgálatok és általában véve a nagy adattömegek (big data) kezelésének korában a statisztikus megközelítésmód nem tűnik különösebben forradalmi jelentőségű felismerésnek. Hozzászoktunk a nagy csoportok tanulmányozásával nyert statisztikai adatok hatásosságához. De a XIX. században és a XX. század elején a statisztikai érvelés eltérést jelentett a fizikára jellemző merev pontosságától. Ne feledjük azt sem, hogy a XX. század első éveiben még mindig dolgoztak olyan tiszteletreméltó tudósok, akik számára kihívást jelentett az atomok és molekulák létezése – vagyis a statisztikus megközelítés alapja.

A kételkedő hangok ellenére nem sokáig tartott, mire bebizonyosodott a statisztikai érvelés létjogosultsága. 1905-ben maga Einstein azzal magyarázta meg kvantitatív módon egy pohár vízben lebegő pollenszemcsék bolyongó mozgását, hogy a H_2O-molekulák folyamatosan bombázzák a pollenszemcséket. E siker nyomán igencsak szorult helyzetbe kerültek azok, akik továbbra is kétségbe vonták a molekulák létezését. Az egyre növekvő számú elméleti és kísérleti tanulmányokból kiderült, hogy a részecskék nagy sokaságának statisztikai elemzésén alapuló következtetések leírják, hogy ezek miként száguldoznak fel-alá a tartályokban, ezáltal nyomást gyakorolva annak falára, és így a sokaság valamekkora sűrűséggel és nyomással jellemezhető. Ezek a következtetések olyan pontosan megfelelnek a megfigyelt adatoknak, hogy egyszerűen lehetetlenné vált megkérdőjelezni a statisztikus megközelítés hatékonyságát. Így született meg a hőtani folyamatok statisztikus fizikai alapja.

Ez hatalmas diadal volt, amely lehetővé tette a fizikusoknak, hogy ne csak a gőzmozdonyokat értsék meg, hanem a termodinamikai rendszerek széles skáláját is – a Föld légkörétől a napkoronáig és a neutroncsillagok belsejében örvénylő részecskék hatalmas sokaságáig. De mi köze van ennek Russell jövőképéhez, a halál felé rohanó Világegyetem előrejelzéséhez? Jó kérdés. Várjunk csak! Már jó úton járunk, de még néhány lépést meg kell tennünk. A következő az, hogy az imént említett eredmények felhasználásával rávilágítunk a jövő leglényegesebb sajátosságára, nevezetesen arra, hogy alapvetően különbözik a múlttól.

Innen oda

A múlt és a jövő közötti különbségtétel egyszerre alapvető és kulcsfontosságú az emberi tapasztalatok szempontjából. A múltban születtünk. A jövőben meghalunk. A kettő közt számtalan esemény tanúi vagyunk, amelyek olyan mozzanatok sorozatán keresztül bontakoznak ki, amelyek fordított sorrendben végignézve abszurdnak tűnnek. Van Gogh megfestette a Csillagos éjt, de nem tudta fordított ecsetvonásokkal felszedni a kavargó színeket, helyreállítva így az üres vásznat. A Titanic oldalát felhasította egy jéghegy, de nem lehetett volna a motort visszafelé járatva semmissé tenni a bekövetkezett katasztrófát. Mindannyian növekszünk és öregszünk, de nem tudjuk belső óránk mutatóit visszaforgatva visszaszerezni fiatalságunkat.

Mivel a visszafordíthatatlanságnak (idegen szóval irreverzibilitásnak) központi szerepe van a dolgok fejlődésében, azt gondolhatjuk, hogy könnyen meg tudjuk találni matematikai eredetét a fizika törvényeiben. Bizonyára képesnek kell lennünk, hogy rámutassunk az egyenletekben arra a tényezőre, amely biztosítja, hogy a dolgok eljuthassanak innen oda, ám lehetetlenné teszi számukra, hogy átalakuljanak onnan ide. Felírt egyenleteinkben azonban évszázadok alatt sem sikerült semmi effélét találni. Sőt éppen ellenkezőleg, miközben a fizika törvényeit folyamatosan finomította Newton (klasszikus mechanika), Maxwell (elektromágnesesség), Einstein (relativitáselmélet) és tucatnyi, a kvantumfizikát művelő tudós, egyetlen jellemző mindvégig változatlan maradt: a törvények makacsul teljesen érzéketlenek maradtak azzal szemben, amit mi, emberek jövőnek és múltnak nevezünk. Adottnak tekintve a világ jelenlegi helyzetét, a matematikai egyenletek pontosan ugyanúgy kezelik a jövő, mint a múlt felé haladást. Noha ez a megkülönböztetés számunkra alapvetően fontos, a törvények ügyet sem vetnek a különbségre, és úgy tekintik, hogy ez nem jelent nagyobb különbséget, mint az, hogy egy stadion órája a mérkőzésből eltelt, vagy a hátralévő időt mutatja. Ez azt jelenti, hogy ha a törvények lehetővé teszik egy adott eseménysor bekövetkeztét, akkor ugyanezen törvények szükségszerűen megengedik lejátszódását fordított sorrendben is.7

Amikor diákként először szembesültem ezzel a körülménnyel, nevetséges félszegség lett úrrá rajtam. A valóságban nem tapasztaljuk, hogy a műugrók lábukkal előre kibukkannának a medencéből, és nyugodt tempóban megérkeznének a trambulinra. Nem látjuk, hogy az ólomkristály üvegszilánkok felugranának a padlóról, és összeállnának egy Tiffany-lámpává. A fordítva lejátszott filmek éppen azért szórakoztatóak, mert a látvány merőben különbözik minden mástól, amit csak tapasztalunk. Ennek ellenére, a matematikai leírás szerint a fordítva lejátszott filmben látható események teljes mértékben megfelelnek a fizika törvényeinek.

Akkor mégis miért ennyire egyoldalúak a tapasztalataink? Miért látjuk azt, hogy az események csakis egyfajta időbeli orientációban bontakoznak ki, és soha nem fordítva? A válasz kulcsfontosságú részét az entrópia fogalma adja meg, amely fogalom alapvető jelentőségű a kozmosz fejlődésének megértéséhez.

Entrópia: az első lépés

Az entrópia a klasszikus fizika egyik leginkább zavarba ejtő fogalma, ám ez a körülmény nem csökkentette a kulturális étvágyat arra, hogy szabadon használjuk olyan mindennapi helyzetek leírására, amelyekben a rend káosszá alakulásáról, vagy egyszerűen a jó elromlásáról van szó. Ami a fogalom köznyelvi használatát illeti, ez rendben is van; időnként én magam is ilyen értelemben használom az entrópia szót. Mivel azonban utazásunk során az entrópia tudományos koncepciója lesz a kalauzunk – és ez áll Russell sötét jövőképének középpontjában is –, kínlódjunk meg pontosabb jelentésével.

Kezdjük egy analógiával. Képzeljük el, hogy erőteljesen megrázunk egy száz pénzérmét tartalmazó zacskót, majd tartalmát kiborítjuk az étkezőasztalra. Ha úgy találjuk, hogy mind a száz fejjel fölfelé esett le, akkor biztosan meglepődnénk. De miért? Nyilvánvalónak tűnik, de érdemes alaposabban végiggondolni. Ha egyetlen írást sem találunk, az azt jelenti, hogy a száz, véletlenszerűen pörgő, forgó és bukdácsoló érme mindegyikének fejjel fölfelé kell az asztalon megállapodnia. Mindegyiknek. Ez kemény. Ennek a különleges kimenetelnek az elérése tehát szigorú követelmény. Összehasonlításképpen, a dobás kissé eltérő eredménye, mondjuk, amelyben egyetlen írásunk van (és a többi 99 érme továbbra is mind fej), százféle módon fordulhat elő: a magányos írás lehet az első érme, vagy lehet a második, vagy a harmadik, és így tovább a századik érméig. Százszor könnyebb tehát 99 fejet dobni – vagyis ez a kimenetel százszor valószínűbb –, mint 100 fejet.

Folytassuk ugyanezen példa elemzését. Kicsit utánaszámolva kiderül, hogy 4950 különböző módon lehet két írást (és 98 fejet) kapni (az első és a második érme írás; az első és a harmadik írás; a második és a harmadik írás; az első és a negyedik írás és így tovább). Még egy kicsit tovább számolva rájövünk, hogy 161 700 különféle lehetőség van arra, hogy három érme legyen írás, majdnem 4 millió módon kaphatunk négy írást; és körülbelül 75 millió módon öt írást. A pontos számok alig érdekesek; csak az általános tendencia számít. Minden további írást megengedve, rohamosan nő a lehetőségek száma, amelyek eredményeképpen az adott kimenetelt kapjuk. Elképesztően rohamosan. A lehetőségek száma 50 írás (és 50 fej) esetén a legnagyobb, ekkor körülbelül százmilliárd milliárd milliárd lehetséges kombináció létezik

(jó, 100 891 344 545 564 193 334 812 497 256 kombináció).8

Tehát körülbelül százmilliárd milliárd milliárdszor valószínűbb, hogy 50 fejet és 50 írást kapunk, mint az, hogy minden érmével fejet dobunk.

Ezért lenne sokkoló, ha az összes érmével fejet dobnánk.

Magyarázatom azon a tényen alapul, hogy legtöbbünk intuitív módon elemzi a pénzérmék sokaságát, éppúgy, ahogyan Maxwell és Boltzmann a gőztartály elemzését javasolta. Ahogyan a tudósok felhagytak a gőz molekulánkénti elemzésével, általában mi sem értékeljük a pénzérmék véletlenszerű sokaságát érméről érmére. Nem törődünk azzal, hogy a 29. érme fej vagy a 71. írás. Ehelyett a sokaság egészét vizsgáljuk. Csak az érdekel, mekkora a fejek száma az írások számához képest. Több fej van-e, mint ahány írás, vagy több az írás, mint a fej? Kétszer annyi? Háromszor annyi? Nagyjából ugyanannyi? A fejek és az írások arányában bekövetkező jelentős változásokat észlelni tudjuk, de az arányt megőrző, véletlenszerű átrendeződések – amelyek során például a 23., 46. és 92. érme írásról fejre vált, miközben a 17., 52. és 81. érme fejről írásra vált – gyakorlatilag megkülönböztethetetlenek. Következésképpen, a lehetséges eredményeket csoportokra osztottam, mindegyikben az érmék olyan konfigurációi voltak, amelyek nagyjából azonosak, és megszámoltam az egyes csoportok tagjait. Megszámoltam az írás nélküli eredményeket, az 1 írásos eredményeket, a 2 írásosokat és így tovább, az 50 írást adó dobások lehetséges számáig.

A legfontosabb felismerés az, hogy ezeknek a csoportoknak nem ugyanannyi tagja van. A legkevésbé sem. Ez nyilvánvalóvá teszi, miért sokkol, ha a véletlenszerűen megrázott érméket ledobva egyetlen írást sem látunk (pontosan 1 tagú csoport). Kissé kevésbé döbbenünk meg, ha egy véletlenszerű rázás után egyetlen írást kapunk (100 tagú csoport), még kevésbé döbbent meg két írás látványa (4950 tagú csoport), és kifejezetten unalmasnak találjuk, ha éppen fele-fele a kapott fejek és írások aránya (körülbelül százmilliárd milliárd milliárd tagú csoport). Minél több tagú egy adott csoport, annál valószínűbb, hogy egy véletlenszerű eredmény éppen abba a csoportba tartozik. Számít tehát a csoport mérete.

Ha az elmondottak az újdonság erejével hatnak önre, akkor nem jött rá, hogy éppen az entrópia alapvető fogalmát mutattuk be. Az érmék adott konfigurációjának entrópiája nem más, mint annak a csoportnak a mérete, amelybe tartozik – vagyis a többi olyan konfiguráció száma, amelyek nagyjából olyannak látszanak, mint az adott konfiguráció.9 Ha sok ilyen hozzá hasonló megjelenésű elrendezés létezik, akkor az adott konfigurációnak nagy az entrópiája. Ha kevés hozzá hasonló fordulhat elő, akkor az adott konfigurációnak kicsi az entrópiája. Ha minden más körülmény azonos, akkor a véletlenszerű rázás nagyobb valószínűséggel tartozik a nagyobb csoportba, mivel az ilyen csoportoknak több tagja van.

Ez a megfogalmazás az entrópia fogalmának hétköznapi használatához kapcsolódik, amelyet e szakasz elején említettem. Ösztönösen érezzük, hogy a rendezetlen konfigurációknak (gondoljunk egy kaotikus asztalra, amelyen szét vannak szórva az iratok, a tollak és a gemkapcsok) nagy az entrópiája (rendezetlensége), mivel az alkotóelemek sokféle elrendeződése nagyjából ugyanolyan látványt nyújt; ha a rendezetlen konfigurációt véletlenszerűen átrendezzük, az továbbra is rendezetlennek tűnik. A rendezett konfigurációk (gondoljon egy tiszta asztalra, ahol minden dokumentum, toll és gemkapocs pontosan a számára kijelölt helyen található) alacsony entrópiájú, mivel az alkotóelemek nagyon kevés fajta átrendezése adja ugyanazt a látványt. Akárcsak az érmék esetében, a nagy entrópia azt jelzi, hogy a rendezetlen állapotok lehetséges száma jelentősen felülmúlja a rendezettekét.

Entrópia: az igazi üzlet

A pénzérmék példája azért különösen hasznos, mert jól szemlélteti azt a megközelítést, amelyet a tudósok annak érdekében fejlesztettek ki, hogy a fizikai rendszereket alkotó részecskék nagy sokaságával foglalkozzanak, függetlenül attól, hogyan röpködnek oda-vissza a vízmolekulák a forró gőzgépben, vagy a levegőmolekulák abban a helyiségben, amelyben ön most lélegzik. Akárcsak a pénzérmék esetében, figyelmen kívül hagyjuk az egyes részecskék részletes jellemzőit – nincs jelentősége, hogy egy adott víz- vagy levegőmolekula éppen itt vagy ott van –, ehelyett a részecskék azon konfigurációit foglaljuk egy csoportba, amelyek nagyjából azonosak. A pénzérmék esetében a hasonlóság kritériuma a fejek és az írások azonos aránya volt, mivel általában érdektelen egy adott érme állása, csak a konfiguráció egészének összképét vesszük figyelembe. De mit jelent a „nagyjából ugyanolyan”, a gázmolekulák sokasága esetében?

Gondoljon most a szobáját megtöltő levegőre. Hozzám és mindenki máshoz hasonlóan nyilván önt sem érdekli, hogy egy bizonyos oxigénmolekula mikor repül el az ablak mellett, vagy éppen melyik nitrogénmolekula lökődik vissza a padlóról. Csak azt érdekli, hogy minden egyes belégzéskor az ön igényeinek megfelelő mennyiségű levegő jusson a tüdejébe. Nos, van még néhány olyan jellemző, amelyek valószínűleg fontosak az ön számára is. Ha a levegő hőmérséklete olyan magas lenne, hogy perzselné a tüdejét, akkor nyilván rosszul érezné magát. Vagy ha a levegő nyomása olyan nagy (és még nem egyenlítődött ki a fülkürtön [Eustach-kürtön] keresztül), hogy átszakítja a dobhártyáját, szintén nem lenne kellemes. Az ön szempontjából tehát csak a levegő mennyiségével, hőmérsékletével és nyomásával kapcsolatos jellemzők adhatnak okot aggodalomra. Valójában pontosan ezek azok a makroszkopikus tulajdonságok, amelyekkel Maxwell és Boltzmann óta a fizikusok foglalkoznak.

Ennek megfelelően egy tartályban lévő molekulák sokasága esetében azt mondjuk, hogy a különböző konfigurációk „nagyjából ugyanolyannak látszanak”, ha ugyanazt a térfogatot töltik ki, ugyanolyan hőmérsékletűek és ugyanakkora a nyomásuk. Akárcsak a pénzérmék esetében, a molekulák összes hasonló tulajdonságú csoportját összefoglalva azt mondhatjuk, hogy a csoport minden tagja ugyanazt a makroállapotot hozza létre. A makroállapot entrópiája az ilyen hasonló állapotok száma. Feltételezzük, hogy nem éppen most kapcsolja be a szobában a fűtést (befolyásolja a hőmérsékletet), és nem állít fel egy áthatolhatatlan elválasztófalat a helyiség közepén (befolyásolja a térfogatot), és nem pumpál további oxigént a szoba levegőjébe (befolyásolja a nyomást). Ebben az esetben a szobában oda-vissza röpködő levegőmolekulák folyamatosan változó konfigurációja ugyanabba a csoportba tartozik – mindegyik nagyjából ugyanolyannak látszik –, mivel mindegyik ugyanazokat a makroszkopikus tulajdonságokat mutatja, amelyeket jelenleg tapasztalunk.

A részecskék hasonlósági csoportokba rendezése rendkívül hatékony módszert biztosít. Ugyanúgy, ahogy a véletlenszerűen feldobott érmék nagyobb valószínűséggel tartoznak a (nagyobb entrópiájú) nagyobb csoportba, ugyanez a helyzet a véletlenszerűen pattogó részecskékkel is. A megvalósítás ugyanolyan egyszerű, mint amilyen messzemenők a következményei: függetlenül attól, hogy a röpködő részecskék egy gőzgépben, a szobánkban vagy bárhol másutt vannak-e, ha megértjük a leggyakoribb konfigurációk jellemzőit (azokét, amelyek a legnagyobb létszámú csoporthoz tartoznak), akkor előrejelzéseket tudunk készíteni a rendszer makroszkopikus – vagyis számunkra fontos – tulajdonságaira vonatkozóan. Ezek nyilvánvalóan statisztikai előrejelzések, de fantasztikusan nagy valószínűséggel bizonyulnak pontosnak. A lényeg az, hogy mindezt anélkül érjük el, hogy a hihetetlenül nagy számú részecske pályájának rettenetesen bonyolult elemzését el kellene végeznünk.

Tervünk végrehajtásához meg kell tanulnunk azonosítani a hétköznapi (nagy entrópiájú) és a ritka (kis entrópiájú) részecske-konfigurációkat. Vagyis, a fizikai rendszer állapotából kiindulva meg kell határoznunk, hogy az alkotóelemeknek sok vagy kevés olyan elrendeződése létezik-e, amelyek esetén a rendszer nagyjából ugyanazt a képet mutatná. Esettanulmányként látogassunk el a gőzzel töltött fürdőszobába, miután hosszú ideig álltunk a forró zuhany alatt. A gőz entrópiájának meghatározásához össze kell számolnunk a molekulák minden olyan konfigurációját – az összes molekula lehetséges helyét és sebességét –, amelyek mindegyikének ugyanazok a makroszkopikus tulajdonságai vannak, vagyis azonos térfogatot töltenek ki, azonos hőmérsékleten és azonos nyomással.10 A H_2O-molekulák sokasága esetében ez a számítás matematikai szempontból sokkal nagyobb kihívást jelent, mint a pénzérmék hasonló (de sokkal kisebb számosságú) sokasága esetén. A legtöbb fizikushallgató, másodéves korában megtanulja ezt a számítást elvégezni. Sokkal egyszerűbb és célravezetőbb azonban annak megfontolása, hogyan befolyásolja az entrópiát kvalitatív módon a térfogat, a hőmérséklet és a nyomás.

Lássuk először a térfogatot. Képzeljük el, hogy a fürdőszobában lebegő H_2O-molekulák a helyiség egyik sarkába csoportosulnak, ahol apró, sűrű gőzcsomót képeznek. Ebben a konfigurációban a molekulák helyének lehetséges átrendeződései erőteljesen korlátozottak; amikor ugyanis az egyes H_2O-molekulákat máshová tesszük, azokat mindenképp a csomón belül kell tartanunk, különben a módosított konfiguráció más lesz. Ezzel szemben, ha a gőz egyenletesen oszlik el a fürdőszobában, a molekulák lehetséges helye sokkal kevésbé korlátozott. Kicserélheti a toalettasztal közelében lévő molekulákat azokkal, amelyek a lámpa mellett lebegnek, a zuhanyfüggöny közelében lévőket az ablaknál lebegőkkel, de összességében a gőz ugyanolyannak látszik. Ne feledjük, hogy minél nagyobb a fürdőszobánk, annál több hely van szétszórni a molekulákat, ami növeli a lehetséges átrendeződések számát is. Következtetésünk tehát az, hogy a molekulák kisebb és szorosan összetömörült konfigurációi alacsonyabb entrópiájúak, míg a nagyobb és egyenletes eloszlású konfigurációk nagyobb entrópiájúak.

A következő tulajdonság a hőmérséklet. Mit értünk a molekulák szintjén a hőmérsékleten? A válasz közismert. A hőmérséklet a molekulák sokaságának átlagos sebessége.11 Valamely tárgy hideg, ha molekuláinak átlagsebessége alacsony, viszont forró, ha az átlagsebesség nagy. Tehát annak meghatározása, hogyan befolyásolja a hőmérséklet az entrópiát, azonos azzal, hogy meghatározzuk, hogyan befolyásolja a molekulák átlagsebessége az entrópiát. Amint azt a molekulák helyével kapcsolatban láttuk, a kvalitatív értékelés kézenfekvő. Ha a gőz hőmérséklete alacsony, akkor a molekulák sebességeinek csak viszonylag kevés átrendeződése lehetséges: ha a hőmérsékletet állandó értéken akarjuk tartani – és ezáltal biztosítjuk, hogy a konfigurációk nagyjából azonosak legyenek –, akkor az egyes molekulák sebességének növelését mások sebességének megfelelő csökkentésével kell ellensúlyozni. De az alacsony hőmérséklet (alacsony átlagos molekulasebesség) hátránya az, hogy nincs túl sok lehetőség a sebesség csökkentésére, mielőtt az nullára csökkenne. A lehetséges molekuláris sebességek tartománya tehát szűk, és így korlátozott a sebességek átrendezését illető szabadságunk. Összehasonlításképpen, ha a hőmérséklet magas, akkor a mozgás felgyorsul: nagyobb átlagsebesség esetén a molekulák sebességtartománya – egyesek az átlagnál gyorsabbak, mások lassúbbak – sokkal szélesebb, nagyobb mozgásteret biztosítva a sebesség átrendezéséhez, miközben állandó értéken tartjuk az átlagot. A molekuláris sebességek több, nagyjából megegyező képet mutató elrendeződése azt jelenti, hogy a magasabb hőmérséklet általában magasabb entrópiának felel meg.

Végül nézzük a nyomást. A gőznek a bőrünkre vagy a fürdőszoba falára gyakorolt nyomását azok a H_2O-molekulák fejtik ki, amelyek ezekbe a felületekbe ütköznek: minden egyes molekuláris ütés apró nyomást gyakorol a felületre, így minél nagyobb a molekulák száma, annál nagyobb a nyomás. Adott hőmérsékleten és térfogaton tehát a nyomást a fürdőszobában levő gőzmolekulák teljes száma határozza meg, amely mennyiségnek az entrópiára gyakorolt hatása könnyűszerrel megállapítható. Ha kevesebb H_2O-molekula van a fürdőszobában (rövidebb ideig zuhanyoztunk), akkor kevesebb átrendeződés lehetséges, így az entrópia kisebb; a több H_2O-molekula (hosszabb zuhanyozás) viszont azt jelenti, hogy több átrendeződés lehetséges, így az entrópia nagyobb.

Összefoglalva: ha kevesebb molekula van, vagy ha alacsonyabb a hőmérsékletük, vagy ha kisebb térfogatot töltenek be, akkor kisebb az entrópia. Ha több molekula van, vagy magasabb a hőmérsékletük, vagy nagyobb térfogatot töltenek be, akkor az entrópia nagyobb.

Ebből a rövid fejtegetésből hadd emeljem ki az entrópia felfogásának egyik módját, amely nem pontos ugyan, de hasznos ökölszabályt ad. Arra számíthatunk, hogy általában nagy entrópiájú állapotokkal találkozunk. Mivel az ilyen állapotok a részecskék sokféle elrendezésével valósíthatók meg, tipikusak, unalmasak, könnyen konfigurálhatók, ezekből tizenkettő egy tucat. Ezzel szemben, ha kis entrópiájú állapotot tapasztalunk, akkor erre fel kell figyelni. A kis entrópia azt jelenti, hogy sokkal kevesebb módon érhető el az adott makroállapot az azt összetevő mikroállapotokból, ezért nehéz ilyen konfigurációkat létrehozni, azok szokatlanok, gondosan elrendezettek, ritkák. Ha a hosszan tartó, forró zuhanyozás után kilépve a fülkéből azt tapasztaljuk, hogy a gőz egyenletesen oszlik el a fürdőszobában, akkor nagy a gőz entrópiája, a helyzet cseppet sem meglepő. Ha a hosszan tartó, forró zuhanyozás után azt tapasztaljuk, hogy a gőz egy szabályos, kis kockába gyűlt össze, amely a tükör előtt lebeg, akkor kicsi a gőz entrópiája, a helyzet pedig rendkívül szokatlan. Valójában annyira szokatlan, hogy amikor ilyen konfigurációt tapasztalunk, akkor rendkívül szkeptikusnak kell lennünk a magyarázatot illetően, miszerint egyszerűen rábukkantunk egy olyan valószínűtlen helyzetre, amely alkalmanként előállhat. Lehet, hogy ez a magyarázat. De bármibe fogadok, hogy nem az. Feltételezhetjük, hogy a puszta véletlenen túl valamilyen más magyarázata is lehet annak, ha száz érmét találunk az ebédlőasztalon, mindet fejjel fölfelé (például valaki megfordított minden olyan érmét, amely írással fölfelé esett le). Hasonlóképpen, mindig gyanakodni kell, és a puszta véletlenen túl más magyarázatot kell keresni, ha nagyon kis entrópiájú konfigurációval szembesülünk.

Ez az érvelés érvényes az olyan, látszólag hétköznapi helyzetekre is, mint amikor megpillantunk például egy tojást, egy hangyabolyt vagy egy bögrét. Ezen alakzatok rendezett, megmunkált, alacsony entrópiájú jellege magyarázatot igényel. Elképzelhető persze, hogy a megfelelő részecskék véletlenszerű mozgása pontosan úgy történik, hogy tojássá, hangyabollyá vagy bögrévé állnak össze, de ez a feltevés meglehetősen mesterkéltnek tűnik. Ehelyett inkább hajlunk arra, hogy meggyőzőbb magyarázatokat találjunk, és természetesen nem kell messze kutakodnunk: a tojás, a hangyaboly és a bögre mindegyikét különféle életformák hozták létre, amelyek a környezetükben lévő részecskék egyébként véletlenszerű konfigurációját terelik rendezett struktúrákba. A későbbi fejezetekben megmutatjuk, hogyan képes az élet ilyen nagyszerű rendezettséget előállítani. Egyelőre beérjük azzal, hogy az alacsony entrópiájú konfigurációkat valamilyen tünetnek tekintjük, egy arra utaló nyomnak, hogy erőteljes szervező hatások lehetnek felelősek az általunk tapasztalt rendért.

Az 1800-as évek végén ezekkel az ötletekkel – köztük sok saját eredményével – felfegyverkezve Ludwig Boltzmann osztrák fizikus azt hitte, képes megválaszolni azt a kérdést, amely gondolatmenetünk ezen szakaszát indította: mi különbözteti meg a jövőt a múlttól? Válasza az entrópiának azon a tulajdonságán alapult, amelyet a termodinamika második főtétele fejez ki.

A termodinamika törvényei

Miközben az entrópia fogalmát és a második főtételt a laikusok széles körében ismerik, addig a termodinamika első főtétele kevésbé ismert. Ahhoz azonban, hogy a második főtételt teljes mélységében megértésük, érdemes az első főtétellel is megismerkedni. Az igazság az, hogy az első főtétel legalább olyan széles körben ismert, mint a második, de álnéven: az energiamegmaradás törvényeként. Bármiféle energiánk van a folyamat kezdetén, mindig ugyanennyi energiánk lesz a folyamat végén. Az energia könyvelésekor azonban nagyon pontosan kell eljárnunk, figyelembe kell venni az összes olyan energiaformát, amelybe az energia kezdeti mennyisége átalakulhat. Ilyenek például a kinetikus energia (a mozgás energiája), a potenciális energia (tárolt/helyzeti energia, például egy megfeszített rugóban), a sugárzás (a mezők, például az elektromágneses vagy a gravitációs mezők által elvitt energia), vagy a hő (a molekulák és atomok véletlenszerű rezgőmozgása). Ha azonban mindent gondosan összeszámolunk, akkor a termodinamika első főtétele értelmében energiamérlegünk egyensúlyban lesz.12

A termodinamika második főtételének középpontjában az entrópia áll. Az első főtételtől eltérően, a második főtétel nem megmaradási törvény. Ez a növekedés törvénye. A második főtétel azt állítja, hogy az idő múlásával az entrópia túlnyomórészt arra törekszik, hogy növekedjék. Hétköznapi nyelven megfogalmazva ez azt jelenti, hogy a speciális konfigurációk általában a megszokottabb, gyakoribb formák felé fejlődnek (a gondosan kivasalt ing összegyűrődik), vagy a rend a rendetlenség felé tart (a rendbe tett garázs idővel a szerszámok, tárolódobozok és sporteszközök véletlenszerű összevisszaságává alakul át). Miközben ez a leírás csak finom, intuitív képekkel operál, az entrópia Boltzmann-féle statisztikai megfogalmazása lehetővé teszi a második főtétel pontos felírását, sőt ugyanilyen fontos, hogy ennek segítségével azt is világosan megértjük, miért igaz.

Ehhez gondoljuk végig újra a pénzérmékről szóló példánkat. Ha az érméket gondosan elrendezzük egy tálcán úgy, hogy mindegyiken a fej legyen fölfelé, vagyis egy alacsony entrópiájú konfigurációt alakítunk ki, majd jól megrázzuk a tálcát, akkor arra számíthatunk, hogy legalább néhány érme átfordul és írást mutat, vagyis nagyobb entrópiájú konfigurációt kapunk. Ha tovább rázzuk, elképzelhető, hogy visszaáll az eredeti, csupa fejet mutató helyzet, de ehhez pontosan úgy kellene ráznunk, hogy csak az a néhány érme forduljon vissza, amelyek korábban írásra fordultak. Ez rendkívül valószínűtlen. Messze sokkal valószínűbb, hogy ehelyett a rázás hatására véletlenszerűen fordulnak át egyes érmék. A néhány, írásra átfordult érme közül egyesek visszafordulhatnak, de a még fejet mutató érmék közül sokan átfordul írásra. Tehát az egyszerű logika – különleges matematikai okoskodás, fölösleges elvont ötletek nélkül – rávilágít arra, hogy ha csupa fejből indulunk ki, akkor a véletlenszerű rázás növeli az írások számát. Vagyis növeli az entrópiát.

Az írások száma mindaddig nő, amíg körülbelül 50-50 nem lesz a fejek és az írások megoszlása. Ettől kezdve a rázás hatására körülbelül ugyanannyi fej fordul át írássá, mint ahány írás fejjé, így az érmék az idő legnagyobb részében a legnépesebb, azaz legnagyobb entrópiájú csoport tagjai között vándorolnak.

Ami az érmékre igaz, általánosságban is igaz. Ha kenyeret sütünk, biztosak lehetünk benne, hogy illata hamarosan betölti a konyhától távolabbi szobákat is. Kezdetben a kenyérsütéskor felszabaduló molekulák a sütő közelében csoportosulnak. Ezek a molekulák azonban fokozatosan szétszóródnak. Ennek az az oka, ahogyan az érmékkel kapcsolatban elmagyaráztuk, hogy az illatmolekulák elterjedésének sokkal több módja van, mint a csoportosulásuknak. Ezért sokkal valószínűbb, hogy a véletlenszerű ütközések és lökdösődés hatására a molekulák szétterjednek, ahelyett, hogy egymáshoz közelebb kerülnének. A kezdetben a sütő közelében csoportosuló molekulák alacsony entrópiájú konfigurációja tehát természetesen a magasabb entrópiájú állapot felé fejlődik, az illat betölti az egész házat.13

Még általánosabban fogalmazva, ha egy fizikai rendszer még nem érte el a lehetséges legnagyobb entrópiájú állapotát, akkor nagy valószínűséggel afelé fejlődik. A magyarázat, amelyet jól szemléltetett a sülő kenyér illata, egyszerű érvelésen alapul: mivel a nagyobb entrópiájú konfigurációk száma sokkal több, mint a kisebb entrópiájú állapotoké (ez az entrópia definíciójából következik), rendkívül nagy annak a valószínűsége, hogy a véletlenszerű rázás – az atomok és molekulák könyörtelen ütközései és lökdösődése – a rendszert a nagyobb entrópiájú állapot felé hajtja, nem pedig az alacsonyabb entrópiájú felé. A fejlődés addig folytatódik, amíg meg nem valósul az elérhető legmagasabb entrópiájú konfiguráció. Ettől a ponttól kezdve a rendszer hajlamos arra, hogy összetevőinek állapota a legmagasabb entrópiájú állapotok (jellemzően) óriási számú konfigurációja között vándoroljon.14

Ez a termodinamika második főtétele. És ezért igaz.

Energia és entrópia

Az elmondottak alapján arra a következtetésre juthatunk, hogy az első és a második főtétel alapvetően különbözik egymástól. Végül is az egyik az energiáról és annak megmaradásáról, a másik az entrópiáról és annak növekedéséről szól. Mindamellett mély kapcsolat áll fenn közöttük, ami rávilágít arra a második főtételben kimondatlanul benne foglalt tényre, amelyre még többször visszatérünk: nem minden energia születik egyenlőnek.

Tekintsünk példaként egy dinamitrudat. Mivel a dinamitban tárolt energia tömör, kompakt, rendezett kémiai csomagban van jelen, ez az energia könnyen felhasználható. Helyezzük a dinamitot a kívánt helyre, ahol energiáját hasznosítani akarjuk, és gyújtsuk meg a gyújtózsinórt. Ennyi az egész. A robbanás után a dinamit teljes energiája továbbra is megmarad. Ezt írja elő az első főtétel. Mivel azonban a dinamit energiája a széles körben szétszóródott részecskék gyors és kaotikus mozgásává alakult át, az energia hasznosítása a továbbiakban rendkívül nehéz. Tehát, bár a teljes energiamennyiség nem változott, az energia jellege viszont megváltozott.

A robbanás előtti állapotról kijelenthetjük, hogy a dinamit energiája kiváló minőségű: koncentrált és könnyen hozzáférhető. A robbanás után viszont azt kell mondanunk, hogy az energia gyenge minőségű: szétoszlott, ezért nehéz felhasználni. Mivel a felrobbanó dinamit teljes mértékben engedelmeskedik a második főtételnek, vagyis állapota a rendtől a rendezetlenség felé változik – az alacsony entrópiától a nagy entrópia felé – az alacsony entrópiát a jó minőségű energiához, a nagy entrópiát pedig a gyenge minőségű energiához társítjuk. Igen, tudom, mindenütt számtalan apró részletet kellene figyelembe vennünk. Következtetésünk azonban lényegre törő: míg a termodinamika első főtétele kijelenti, hogy az energia mennyisége időben megőrződik, a második főtétel azt állítja, hogy az energia minősége az idő múlásával romlik.

Miért különbözik tehát a jövő a múlttól? Az eddig elmondottakból az a válasz következik, hogy a jövő energiája gyengébb minőségű, mint a múlté. A jövő entrópiája nagyobb, mint a múlté.

Legalábbis ezt javasolta Boltzmann.

Boltzmann és az ősrobbanás

Boltzmann kétségtelenül rájött valamire. De a második főtételt illetően szükséges egy finom pontosítás, amelynek következményeit, az igazat megvallva, még maga Boltzmann is csak hosszú idő elteltével fogta fel teljes mélységében.

A második főtétel a fogalom hagyományos értelmében nem törvény. A második főtétel nem teljesen zárja ki az entrópia csökkenésének lehetőségét. Csak azt állítja, hogy ez a csökkenés nem valószínű. Az érmék példájában ezt számszerűsítettük. A csupa fej egyetlen lehetséges konfigurációjával összehasonlítva százmilliárd milliárd milliárdszor valószínűbb, hogy a véletlenszerű dobással 50 fejet és 50 írást kapunk. Rázzuk meg ezután újra a nagy entrópiájú konfigurációt – a második főtétel nem tiltja, hogy ennek eredményeképpen egy alacsonyabb entrópiájú konfiguráció jöjjön létre, például akár csupa fej, de az erősen torzult esélyek miatt ez a gyakorlatban nem történik meg.

A mindennapi fizikai rendszerekben, amelyek száznál sokkal több alkotóelemből állnak, az entrópia csökkenésének esélye egyre félelmetesebben csekély. A kenyér sütésekor molekulák milliárdjai és milliárdjai szabadulnak fel. Azok a konfigurációk, amelyekben ezek a molekulák az egész lakást betöltik, látványosan számosabbak, mint azok, amelyekben összegyűlve visszaáramlanak a sütőbe. Véletlenszerű rohangálásuk és ütközéseik révén a molekulák természetesen megtehetik valamelyik lépésüket visszafelé, visszatérhetnek a kenyérhez, teljesen visszafordíthatják a sütés folyamatát, csupán egy halom hideg, nyers tésztát hagyva a sütőben. De ennek a valószínűsége közelebb van a nullához, mint annak, hogy a vászonra fröccsenő festékcseppekből kirajzolódik egy új Mona Lisa. Ennek ellenére a lényeg az, hogy ha lejátszódna egy ilyen, az entrópiát csökkentő folyamat, az nem sértené a fizika törvényeit. Bár a dolog látványosan valószínűtlen, a fizika törvényei megengedik az entrópia csökkenését.

Ne értsenek félre! Nem azért hoztam fel ezeket a példákat, hogy azt sugalljam, egy nap talán tésztává válik a kenyér, vagy szemtanúi lehetünk egy autó „visszatörésének”, esetleg láthatjuk, amint egy elégetett irat papírrá válik. Sokkal inkább egy fontos alapelvet szeretnék hangsúlyozni. Korábban kifejtettem, hogy a fizika törvényei azonos mércével mérik a jövőt és a múltat. Ezáltal ezek a törvények biztosítják, hogy a bizonyos időbeli sorrendben lejátszódó fizikai folyamatok ellenkező irányban is lejátszódhassanak. Mivel pontosan ugyanezek a törvények irányítanak mindent, beleértve azokat a fizikai folyamatokat is, amelyek az entrópia időbeli változásáért felelősek, valóban furcsa, sőt helytelen lenne azt gondolni, hogy ezek a törvények csak az entrópia növekedését teszik lehetővé. Nem. Az összes, az entrópia növekedésével járó folyamat, amelyet nap mint nap tapasztalunk – a leghétköznapibbtól, egy pohár összetörésétől a sokkal elvontabbakig, például a test öregedéséig – fordított irányban is lejátszódhat. Az entrópia csökkenhet. Csak éppen ez nevetségesen valószínűtlen.

Mi a helyzet tehát azzal a célkitűzésünkkel, hogy megmagyarázzuk, miért különbözik a jövő a múlttól? Nos, tekintettel arra, hogy egy mai konfiguráció entrópiája kisebb a lehetséges maximális értéknél, a második főtételből az következik, hogy a jövő valószínűleg nagyon más lesz, mint a jelen, mivel az entrópia nagyon nagy valószínűséggel növekszik. Az anyag azon konfigurációi, amelyek entrópiája a maximálisan lehetségesnél kisebb, apránként a nagyobb entrópiájú állapot felé lépegetnek. Ezt megfigyelve néhányan, akik a múlt és a jövő közötti különbséget szeretnék feltárni, kényelmesen hátradőlnek, mert úgy vélik, hogy feladatukat teljesítették.

A munkát azonban még nem végeztük el. Ugyanilyen fontos, hogy meg kell magyaráznunk, hogyan állhatott elő az a helyzet, hogy ma olyan különleges, valószínűtlen és meglepő állapotban találjuk magunkat, amelynek entrópiája kisebb a lehetséges maximálisnál – vagyis olyan Világegyetemben, amely telis-tele van rendezett struktúrákkal, a bolygóktól és csillagoktól a pávákig és az emberekig. Ha nem ez lett volna a helyzet, ha a mai konfiguráció a várt, szokványos, nem meglepő, maximális entrópiájú állapotú lenne, akkor nagy valószínűséggel az univerzum továbbra is ilyen állapotban maradna, és a jövő nem különbözne a múlttól. Mint egy tálca érme, amelyet hiába rázogatunk, mindig körülbelül 50 fejet és 50 írást látunk, az univerzum is könyörtelenül bolyongana a legmagasabb entrópiájú állapot irdatlan számú konfigurációja között, a konfigurációk hatalmas táján keresztül – amelyben a szerteszét eloszlott részecskék összevissza kavarognak az űrben, ami a gőzzel egyenletesen kitöltött fürdőszobánk kozmikus megfelelője lenne.15 A jelenlegi, maximálisnál kisebb entrópiájú állapot – szerencsénkre – sokkal érdekesebb. Lehetővé teszi, hogy a részecskék struktúrákat alkossanak, és makroszkopikus változások következzenek be. Ezért kénytelenek vagyunk feltenni a következő kérdést: hogyan alakult ki a mai, a maximálisnál kisebb entrópiájú állapot?

Engedelmesen követve a második főtételt, arra a következtetésre jutunk, hogy a mai állapot a tegnapi, még ennél is alacsonyabb entrópiájú állapotból származik. Az az állapot pedig, úgy gondoljuk, a tegnapelőtti, még annál is alacsonyabb entrópiájú állapotból származik és így tovább. A folyamatosan csökkenő entrópia nyomát követve egyre messzebbre jutunk az időben visszafelé, amíg végül elérkezünk az ősrobbanásig. Az ősrobbanáskor fennálló, erősen rendezett, rendkívül alacsony entrópiájú kiindulási pontnak köszönhetjük, hogy a mai Világegyetem nem a maximális entrópiájú állapotban van, ami lehetővé teszi a múlttól eltérő, eseményekben gazdag jövőt.

Gondolatmenetünket folytatva megmagyarázhatnánk, miért volt ilyen rendezett az univerzum kezdete. Erre a kérdésre a következő fejezetben még visszatérünk, ahol megvizsgáljuk a kozmológiai elméleteket. Egyelőre csak annyit jegyzünk meg, hogy a túléléshez rendre van szükség, az életfenntartó funkciók sokaságát támogató, belső molekuláris szervezetektől a táplálékforrásokig, amelyek kiváló minőségű energiát biztosítanak számunkra. Szükség van továbbá megmunkált eszközökre és épített lakóhelyekre, amelyek nélkülözhetetlenek folyamatos létezésünkhöz. Olyan környezet nélkül, amely nincs tele alacsony entrópiájú, rendezett struktúrákkal, mi, emberek nem lennénk itt, hogy ezt észrevegyük.

A hő és az entrópia

E fejezet elején Bertrand Russellre hivatkoztam, aki azon sajnálkozott, hogy az univerzum sorsa a könyörtelen hanyatlás. Az entrópia növekedését állító második főtételt megismerve megérthetjük, mi inspirálta ezt a sötét próféciát. Gondoljunk az egyre növekvő entrópiára, vagyis a növekvő rendezetlenségre, mert ez a gondolatmenet lényege. De ahhoz, hogy teljes mértékben megértsük a jövőbeni kihívásokat, amelyekkel az élet, az elme és az anyag szembesülni fog – ezt a témát alaposan körüljárjuk a következő fejezetekben –, kapcsolatot kell teremtenünk a termodinamika második főtételének modern leírása, ahogyan azt bemutattam, és az eredeti, az 1800-as évek közepén kialakult megfogalmazás között. Ebben a korábbi verzióban a második főtétel rögzítette azt, ami nyilvánvaló volt mindenki számára, aki gőzgépekkel dolgozott: az üzemanyag elégetése a gép üzemeltetésekor a hő mellett mindig hulladékot is termel – vagyis minőségromlás lép fel. A korábbi verzió azonban nem említette a részecskék konfigurációinak számlálását, és nem vett igénybe valószínűségi érvelést, ezért úgy tűnhet, hogy az akkori felfogást egy világ választja el az entrópia növekedésének statisztikai megalapozásától, amelyet mostanra már kifejlesztettünk. A két felfogás között viszont mély és közvetlen kapcsolat van, amely feltárja, miért magyarázza a kozmosz egészében mindenütt zajló lebomlást az, hogy a gőzgép a jó minőségű energiát alacsony minőségű hővé alakítja.

Két lépésben magyarázom meg ezt a kapcsolatot. Először szemügyre vesszük az entrópia és a hő kapcsolatát. Ezután, a következő szakaszban összekapcsoljuk a hőt és a második főtétel statisztikai állítását.

Markoljuk meg a serpenyő forró nyelét, és úgy érezzük, mintha hő áramlana a kezünkbe. De tényleg áramlik valami? Nagyon régen a tudósok azt gondolták, hogy igen, áramlik. Valamiféle folyékony anyagot, úgynevezett „kalóriát” képzeltek el, amely a forróbb helyekről a hűvösebbek felé áramlik, ugyanúgy, mint ahogyan a folyók a hegyről a völgy felé folynak. Később, amikor pontosabban megismerték az anyag összetevőit, megváltozott ez a leírás. Amikor megfogjuk az edény fogantyúját, annak gyorsabban mozgó molekulái ütköznek a kezünk lassabban mozgó molekuláival, ami átlagosan megnöveli a kezünket alkotó, és csökkenti a fogantyút alkotó molekulák sebességét. Melegként érzékeljük a kezünkben levő molekulák nagyobb sebességét; vagyis a kezünk hőmérséklete megemelkedett. Ennek megfelelően, a fogantyú molekuláinak lassúbb mozgása azt jelenti, hogy hőmérséklete csökkent. Ami tehát folyik, az nem anyag. A fogantyút alkotó molekulák a fogantyúban maradnak, a kezünkben lévők pedig a kezünkben maradnak. Ehelyett, ahogyan egy telefonon keresztül folytatott játéknál az információ az egyik készülékből a másik felé áramlik, a molekulák nyüzsgése a fogantyúban lévő molekuláktól a kezünkben lévők felé áramlik, amikor megfogjuk. És így, bár maga az anyag nem áramlik a serpenyő nyeléből a kezünkbe, az anyag egyik tulajdonsága – molekuláinak átlagos sebessége – viszont igen. Ezt értjük a hő áramlásán.

Ugyanez a leírás érvényes az entrópiára is. Ahogy a kezünk hőmérséklete nő, molekulái gyorsabban mozognak, lehetséges sebességük tartománya kiszélesedik – nő az elérhető és nagyjából ugyanolyannak tűnő konfigurációk száma –, így kezünk entrópiája is növekszik. Ennek megfelelően, amint a fogantyú hőmérséklete csökken, molekulái lassabban mozognak, lehetséges sebességük tartománya szűkül – csökkentve az elérhető konfigurációk számát, amelyek nagyjából megegyeznek egymással – és így a fogantyú entrópiája csökken.

Hűha! Csökken az entrópia?

Igen. De ennek semmi köze sincs a ritka statisztikai véletlenekhez, például ahhoz, amikor egy zacskó pénzérme kiborításakor az összes érme fejet mutat, ahogy az előző szakaszban tárgyaltuk. A forró fogantyú entrópiája minden alkalommal csökken, amikor megfogjuk. A serpenyő példája azt az egyszerű, de kulcsfontosságú körülményt szemlélteti, hogy a második főtételnek az entrópia növekedését kimondó állítása egy teljes fizikai rendszer teljes entrópiájára vonatkozik, amely szükségszerűen magában foglalja mindazt, amivel a rendszer kölcsönhatásba lép. Mivel kezünk kölcsönhatásban áll az edény fogantyújával, a második főtételt nem szabad önmagában a fogantyúra alkalmazni. A fogantyúval együtt a kezünket is figyelembe kell venni (pontosabban az egész serpenyőt, a tűzhelyet, a környező levegőt és így tovább). Ha gondosan utánaszámolunk, kiderül, hogy a kezünk entrópiájának növekedése meghaladja a fogantyú entrópiájának csökkenését, biztosítva, hogy a teljes entrópia valóban növekedjék.

Tehát, ugyanúgy mint a hő esetében, olyan érzésünk van, mintha az entrópia is áramlana. A serpenyő esetében a fogantyúból a kezünkbe folyik. A fogantyú valamivel rendezettebbé válik, a kezünk pedig kissé rendezetlenebb lesz. Ezúttal sem valamilyen kézzelfogható anyag áramlásáról van szó, amely eredetileg a serpenyő nyelében volt, és most a kezünkbe került. Az entrópia áramlása inkább a fogantyúban lévő molekulák és a kezünkben lévő molekulák közötti kölcsönhatást jelenti, amely mindegyiknek a tulajdonságait befolyásolja. Ebben az esetben megváltoztatja az átlagsebességet – az ennek megfelelő hőmérsékletet –, ez viszont befolyásolja a rájuk jellemző entrópiát.

Ahogy a leírás alapján nyilvánvaló, a hő és az entrópia megváltozása szorosan összefügg. A hő elnyelése olyan energia elnyelését jelenti, amelyet a molekulák véletlenszerű mozgása képvisel. Így az elnyelt energia a befogadó molekulákat gyorsabb mozgásra vagy nagyobb térfogatba szétterjedésre készteti, ezáltal az entrópia növekedését idézi elő.

Következtetésünk szerint tehát ahhoz, hogy entrópia folyjék innen oda, hőnek kell áramolnia innen oda. Amikor a hő innen oda áramlik, akkor az entrópia is innen oda jut. Röviden: az entrópia az áramló hő hullámát lovagolja meg.

Miután tisztáztuk a hő és az entrópia kapcsolatát, vegyük szemügyre újra a második főtételt.

A hő és a termodinamika második főtétele

Azon tapasztalunk magyarázata, miszerint egyes események bizonyos irányban lejátszódnak, az ellenkező irányban viszont nem, Boltzmannhoz és a második főtétel statisztikus értelmezéséhez vezetett: az entrópia döntő valószínűséggel növekszik a jövő felé haladva, ami a fordított irányú eseménysorokat (amelyekben az entrópia csökkenne) fantasztikusan valószínűtlenné teszi. Hogyan kapcsolódik ez a második főtétel korábbi megfogalmazásához, amelyet a gőzgép ihletett, vagyis amelyet a fizikai rendszerek elkerülhetetlen hulladékhő-termelése alapján mondtak ki?