MÉRŐ LÁSZLÓ

A tökéletes tökéletlenség

Ötperces esszék a lélek, a matek és az élet dolgairól

Copyright © Mérő László, 2023

Szerkesztette: Pavlov Anna

Borítógrafika: M. Miltényi Miklós

Hungarian edition © Tericum Kiadó, 2023

www.tericum.hu

MÉRŐ LÁSZLÓ

A tökéletes tökéletlenség

Ötperces esszék a lélek, a matek és az élet dolgairól

FIX PONTJAIM

A tökéletes tökéletlenség

Két tárgy áll a könyvespolcomon, amihez a legtöbb vendégem hozzányúl: Rubik Ernő kockája és Kelle Antal spirálja. Ez utóbbiból mutat rögtön ötöt a fenti kép, amely maga is Kelle Antal alkotása.

Az én szememben mindkét tárgy varázslat. Mivel nem vagyok művészettörténész, de még csak tanult műelemző sem, megengedhetem magamnak, hogy ilyet mondjak. Mindkét tárgy elbűvölt, amint megláttam, és ez a „szerelem első látásra” az évek során picit sem kopott meg, sőt egyre inkább mélyült.

Vendégeim viselkedése élesen mutatja a két tárgy közötti alapvető különbséget. A Rubik-kockához való hozzáállásuk attól függ, hogy éppen alapállapotban, rendezetten áll-e a polcomon, vagy összekeverve. Ha rendezetten áll, akkor kettőt-hármat tekernek rajta, de hamar észbe kapnak, és gyorsan visszacsinálják, amíg még lehet, és visszateszik a polcra a szerencsésen megmenekült kockát. Ha viszont a polcon összekeverve áll a kocka, akkor önfeledten tekerik, akár perceken át, szemmel látható élvezettel. Olyankor nem félnek, hogy tönkreteszik, esetleg örökre. Nem megoldani akarják, teljesen céltalanul tekergetik élvezve, ahogy a tárgy válaszol a mozdulataikra.

Kelle Antal spirálját is tekergetni kezdik a vendégeim, de sohasem ijednek meg közben, mert nyilvánvaló számukra, hogy szükség esetén bármikor alaphelyzetbe lehet hozni, ki lehet egyenesíteni. A tekergetés azonban ilyenkor egyáltalán nem céltalan, végig azt figyelik, hogy miféle forma akar épp kialakulni, és amikor egy nekik tetsző körvonalazódik, további apróbb tekerésekkel finomítgatják, szépítgetik azt.

Nem véletlen, hogy a Rubik-kocka rejtvényként találta meg a helyét a világban, méghozzá rendkívül nehéz rejtvényként. A Rubik-kocka egyik rendezetlen állapota éppolyan, mint a másik, a színes oldalak formagazdagságát észre sem vesszük. Annyira szabálytalanul sokfélék, hogy nem tudunk nekik jelentést tulajdonítani. A Rubik-kocka az Rubik-kocka, akármilyen kusza formát ölt is épp.

A Kelle-spirált is nagyon élvezetes tekergetni. Ez a tárgy rejtvényként egyáltalán nem érdekes, viszont látszólagos egyszerűsége dacára egészen fantasztikus formagazdagságot produkál, ezért akaródzik újra és újra játszani vele. A Rubik-kockát, ha épp nem megoldani akarjuk, hanem csak úgy l’art pour l’art tekergetjük, egy idő után abbahagyjuk, és amikor letesszük a kockát, meg sem nézzük, hogy éppen miféle alakzatot vettek fel rajta a színes négyzetek. A Kelle-spirálnál viszont többnyire akkor hagyjuk abba a tekergetést, amikor egy olyan alakzat jön létre, ami különösen tetszik. A Kelle-spirálban épp az érdekes, hogy a formák sokféleségének akaratlanul is tulajdonítunk valamiféle jelentést. Én például többnyire valamilyen madárfélét látok bele, magát a tárgyat is spirálmadárnak hívom magamban, de ez már inkább rám jellemző, mint magára a műtárgyra.

Mégis van valami, ami nagyon mélyen közös ebben a két tárgyban. Mindkettő a tökéletes, színtisztán matematikai lehetőségek határain kívül van. A Rubik-kocka csakis valamennyire elasztikus anyagból működőképes, egy nagyon kemény anyagból készült Rubik-kockát megmozdítani sem lehetne. A Rubik-kocka, akárcsak a cipzár, arcátlanul visszaél az anyag deformálhatóságával, és ez kifejezetten jót tesz neki, ez okozza azt a kedves zörgő hangját, meg hogy annyira élvezetesen válaszol a kezünknek. A Rubik-kocka mint matematikai tárgy nem létezik.

A Kelle-spirál is olyan tárgy, amely matematikailag nem létezik. Másképp nem, mint a Rubik-kocka, mert ez a tárgy nem az anyag rugalmasságával él vissza, hanem az észlelésünk esendőségével. A Kelle-spirál tökéletlen voltát nem akarjuk észrevenni, mert annyira nem feltűnő, hogy megakadjon rajta a szemünk, és a cserébe kapott formagazdagság bőségesen kárpótol érte.

A Kelle-spirálról senki sem gondolja, hogy ilyen dolog eleve nem létezhet, legfeljebb azt, hogy ez a konkrét példány nem egészen tökéletes. Holott éppen az benne a pláne, hogy nem is lehetne tökéletes. Olyan, mint az élet.

Az arab könyvekben állítólag mindig van legalább egy sajtóhiba. Egyet ugyanis szándékosan tesznek bele, mert csak Allah lehet tökéletes. Az élet is csak azért jöhetett létre, mert a DNS-fonalak másolódása nem tökéletes, s így lehettek olyan másolási hibák, amelyek az élet újabb és újabb formáit alapozták meg. Ami tökéletes, az nem lehet élő. Ha van ez alól kivétel, csak egyetlenegy lehet: Isten. De a művészet, az mindenképp emberi dolog.

Rubik Ernő designernek definiálja magát, Kelle Antal art-formernek. Valóban: a Rubik-kocka az mindig Rubik-kocka, akárhogyan is van összevissza tekerve. A Kelle-spirál nekem mindig valamiféle madár, igaz, mindig másfajta, másoknak meg valami egészen más. Ez tette számomra egyértelművé az alapvető különbséget a két csodálatos tárgy között. A Rubik-kocka a funkcionális design csúcsteljesítménye, olcsón előállítható, és bárki megvásárolhatja. A Kelle-spirál egy par excellence műalkotás, előállítása eléggé drága, tömeggyártásba nem is került.

Egy világi csoda: a Rubik-kocka

Rubik Ernő fiatal korában az Iparművészeti Főiskola (ma: Moholy-Nagy Művészeti Egyetem) tanára volt, és nagyon elégedetlen volt a hallgatók térbeli fantáziájával. Ezért elhatározta, hogy készít egy olyan eszközt, amelynek segítségével fejleszthető lesz a hallgatók térbeli képzelőereje. Hosszas kísérletezés után így született meg a Rubik-kocka, amelyből sok százmillió példányt adtak el a világban.

Rubik Ernő 1974-ben alkotta meg a kockát, amelyből az első öt évben Magyarországon kívül mindössze 2100 darabot sikerült eladni, és Magyarországon is összesen csak ötezret. Ez amúgy nem egy rossz példányszám egy átlagos játék vagy például egy könyv esetében, de ismerve a Rubik-kocka későbbi karrierjét, nevetségesen kevés. A feltaláló hiába próbálkozott, a legkülönbözőbb országok játékipari szakembereinek egyöntetű véleménye az volt, hogy ez a játék a világpiacon eladhatatlan, hiába varázsolt el néhány ezer magyart.

Többek között engem is. Pedig a feladvány kifogott rajtam. Matematikus a tanult szakmám, így fel tudtam mérni, miféle csoportelméleti feladatot kellene megoldanom, és hogy ez legalább két hétig tartana, ha mindennap dolgoznék rajta. Ehhez viszont semmi kedvem nem volt. Azután, mint majdnem mindenki, én is innen-onnan hallottam néhány forgatássorozatot, megtanultam közülük hármat, és ezek segítségével már nagy élvezettel tekertem ki a kockát újra és újra. Élvezetemet a legkevésbé sem csökkentette, hogy nekem négy-öt percig tartott a kocka megoldása, miközben a kockatekerés nagymesterei tíz másodpercen belül megoldják, igaz, ők ehhez nem háromféle, hanem több ezer fajta forgatáskombinációt ismernek.

Egyszer régen egy beszélgetés közben megkértem Jánossy Ferencet, a kiváló gépészmérnököt és közgazdászt, tervezzen már egy olyan mechanizmust, amely mindhárom irányba forgatható. A gépész felháborodva válaszolt, hogy az lehetetlen. Ekkor megmutattam neki a Rubik-kockát, ami akkor még nagy újdonság volt. Tekergette egy ideig, látszott rajta, ahogy megérti a szerkezetét, majd nagyon színpadiasan kezébe helyezte a kockát és így szólt: „Uraim, ez a tárgy nem létezik.”

Gépészmérnökszemmel a Rubik-kockában az volt a csodálatos, hogy minden egyes tekerés után pontosan ugyanolyan a belső szerkezete, mint újkorában volt. A lapokon a színek összevissza keverednek, de a belső szerkezet minden csavarás után pontosan olyan, mint előtte volt. Ettől működik ilyen kiválóan, emiatt lehet szinte a végtelenségig tekerni, amíg csak maga az anyag el nem kopik. Rubik Ernő eleinte mindenféle gumiszálakkal meg mágnesekkel próbálta megvalósítani ezt a fajta tárgyat, de az sehogyan sem volt működőképes, mert a gumiszálak idővel annyira összegubancolódtak, hogy már a legerősebb ember sem tudta tovább tekerni, a mágnesek pedig folyton szétestek. Végül sikerült egy olyan, amúgy távolról sem egyszerű szerkezetet kialakítania, amelynek a működése viszont szélsőségesen egyszerű. A Rubik-kocka mint mechanikai konstrukció csodálatos volta a szerkezet működésének szinte ostoba egyszerűségéből fakadt. Azonban nem ettől lett világsiker.

Rubik Ernő sok sikertelen üzleti próbálkozás után 1979-ben mutatta meg a kockát Tom Kremernek, aki több száz játékszabadalom alkotója és egy londoni játékfejlesztő és- kereskedő cég vezetője. A szakértő tekergette egy-két percig, majd majdnem pontosan ugyanúgy tartva kezében a kockát, mint a gépészmérnök, így szólt: „Ez a játék minden játékipari elvnek ellentmond. Nem ad ki hangot, nem látszik rajta, hogy értékes, nem ’cuki’, normális ember nem tudja megfejteni.” Ezzel lényegében össze is foglalta, miért volt addig sikertelen a világpiacon. Majd így folytatta: „Ez a játék zseniális. Csináljuk meg felesbe.” Ez volt az a pillanat, amikor a Rubik-kocka elindult a világsiker útján.

Nemcsak maga a Rubik-kocka csoda, hanem Tom Kremer szeme a játékokhoz is az. Ő 1979-ben negyvenes évei végén járt, de már akkor úgy tekintettünk rá, mint a játékipar nagy öregjére. Harmincöt évvel később azt mondta, a teljes életművéből arra a legbüszkébb, hogy meglátta a Rubik-kockában a zsenialitást és világsikerre vitte. Ehhez egészen új módszereket is alkalmazott, például a kocka csomagolásába beletett egy megoldási útmutatót is, ami pedig a rejtvényjátékoknál addig egyáltalán nem volt szokás.

A Rubik-kocka már akkor csoda volt, amikor még egyáltalán nem látszott rajta, hogy világsiker lesz. Csoda volt azok számára, akiket teljesen elbűvölt, csoda volt a mechanikai megoldás a nagy tudású, tapasztalt gépészmérnök számára, a játékipar nagy öregje pedig meglátott benne egy egészen másfajta, világraszóló üzleti csodát. Az igazán nagy csoda valójában e három önmagában is csodás dolog szerencsés konstellációja.

Van azonban még valami, ami szintén a Rubik-kockához fűződik, és még az eddigieknél is nagyobb és világibb csodának tekinthető. A Rubik-kocka ugyanis, ahogy Tom Kremer is azonnal átlátta, rejtvénynek túlságosan nehéz. Majdnem biztos vagyok benne, hogy az egész világon nincs ezer ember, aki ezt a rejtvényt minden külső segítség nélkül megfejtette – de lehet, hogy ötszáz sincs. A belsőépítész-hallgatók térszemléletének fejlesztésére például teljesen alkalmatlannak bizonyult.

Ezzel együtt emberek tízmilliói vették a fáradságot, és megtanultak néhány olyan tekeréssorozatot, amelyek, ha pontosan végrehajtjuk őket, akkor a kockán csak keveset változtatnak, például felcserélnek két élkockát, és az összes többi kis lapka a korábbi helyén marad. Ezek ismeretében már pont kellemes nehézségű a rejtvény.

A Rubik-kocka igazán nagy csodája éppen ebből fakad. Sok tízmillió gyerek a bőrén érezte meg, hogy itt van egy iszonyúan nehéz feladat, hozzászagolni sem tud, de tanul egy kicsit, és utána nemhogy meg tudja oldani a feladatot, hanem élvezi is. A Rubik-kocka nagyon sok gyerekkel szerettette meg a tanulást. Valami hasonló csoda történt, mint amit J. K. Rowling produkált a Harry Potterrel: sok tízmillió gyereknél elérte, hogy elolvassanak 3500 oldalt és élvezzék egy olyan korban, amikor már-már lemondtunk arról, hogy a gyerekek könyvet is olvasnak, nemcsak képernyőt.

Az igazság kedvéért meg kell említenem, hogy ezzel maga Rubik Ernő, a feltaláló alapjában nem ért egyet. Több évtizede tartó vitánk ez. Ő úgy gondolja, hogy a kocka épp azért lett ekkora siker, mert végre adott az emberiségnek egy igazán nehéz rejtvényt. Olyat, ami egyrészt annyira egyszerű, hogy mindenki ránézésre érti, mi is itt a feladat, másrészt rendkívül nehéz megoldani. Én viszont azt állítom, hogy a Rubik-kocka ennek ellenére lett világsiker, azért, mert Rubik Ernő alkotott egy varázslatosan izgalmas tárgyat, amit annyira jó érzés fizikailag tekergetni, hogy rengeteg embernek még egy kis tanulást is megért. Ezért volt zseniális Tom Kremer ötlete, hogy a kockával együtt adják oda a megoldási „tankönyvet” is. Így érte el, hogy rengetegszer, élvezettel megoldottunk egy olyan feladatot, amely annyira nehéz, hogy ha teljesen saját kútfőből kellett volna megoldanunk, legtöbbünknek egy percnyi örömöt sem okozott volna.

Ha én iskolaigazgató lennék

Ha iskolaigazgató lennék, először is szerződtetnék néhány nagy tanáregyéniséget. Kerül, amibe kerül – és nem is kerülne annyira sokba. Valamivel több pénzért és főleg: sokkal több tanítási szabadságért majdnem minden tanár hajlandó lenne eljönni az iskolámba. Az már mindegy lenne számomra, milyen szakos az illető, majd olyan tagozatokat indítok, amikhez találtam „nagy tanárt”, egy nagy formátumú tanáregyéniséget, akitől a diákok nemcsak a szaktárgyát sajátítják el, hanem aki egész életszemléletével, életvitelével, a dolgokhoz való hozzáállásával példát mutat számukra.

A szak azért mindegy, mert egyáltalán nem lennék tekintettel a munkaerőpiac igényeire, amely ma ilyen képzettséget igényel, holnap olyat, de leginkább olyan embereket, akik a tudásukat arra képesek használni, amire épp most van szükség. Aki azt hirdeti, hogy garantáltan piacképes tudást nyújt, az a holnap munkanélkülijeit képzi. A „naprakész, azonnal alkalmazható tudás” mindig tegnaprakész akkor is, ha ma még talán valóban jó eséllyel juttat munkahelyhez – igaz, nem a legnívósabb fajtához, mert ott már ma is mást kell tudni, mint tegnap, amikor a „naprakész” tananyagot összeállították.

Aki szülő, az tudja, hogy egy gyerek nagyon hosszú projekt. Egy gyerek akár 80-90 évig is elél. Ezalatt a világban alapvetően megváltoznak a megoldandó problémák. A ma iskolájában olyan problémák megoldására kell felkészíteni a gyerekeket, amelyekről ma még azt sem tudjuk, hogy problémák. A nagy tanár olyan általános élet- és munkaszemléletet ad a diákjainak, amelly képesek egészen különböző területeken is megállni a helyüket, olyanokon is, amikről konkrétan semmit sem tanultak az iskolában.

Mégis, ha iskolaigazgató lennék, nagy tanárból legfeljebb négyet-ötöt szerződtetnék. A nagy tanár ritka jószág, nem is jutna több, de ha jutna, akkor is megelégednék ennyivel. Ha egy iskolában van négy-öt nagy tanáregyéniség, az kisugárzik az egész iskolára, azokra is, akiket épp nem tanítanak.

Emellett persze szerződtetnék sok jó tanárt. A jó tanár egyik, viszonylag kevésbé fontos jellemzője, hogy szép nyugodtan megtanítja, amit kell. A fontosabb jellemzője az, hogy eszébe sem jut konkurálni a nagy tanárral, elviseli, hogy a diákok nem érte rajonganak, hanem a nagy tanárjukért. A jó tanár olyan, mint egy szép képen a háttér: mellette látszik igazán a nagy tanár valódi nagysága. A jó tanártól megtanuljuk megoldani a napi problémákat, amelyekről azonnal látszik, hogy most éppen ezek a megoldandó dolgok. Természetesen erre is szükség van, csak ez manapság már kevés.

Az olvasó már bizonyára nagyon csóválja a fejét, hogy mennyire idealista vagyok. Mindenkinek voltak rossz tanárai is, abból aztán minden iskolába jut. Nem is lehet másképp, mivel egy tízmilliós országban szükség van legalább százhúszezer tanárra. Minden osztályba ki kell állítani egy tanárt, és ebből már egyszerű számolással kijön, hogy ennyi kell – sőt valamivel több is, például mert néha a tanárok is megbetegszenek. Százhúszezer jó tanárt akkor sem tudnánk kiállítani, ha úgy fizetnénk őket, mint a bankárokat, mert ennyi tanári tehetség egyszerűen nem születik. Egy iskolában nem lehet csupa jó tanár.

Nem is lenne jó. Ha iskolaigazgató lennék, és pont olyan idealista, mint amilyennek eddig mutattam magam, szerződtetnék jó néhány rossz tanárt is. Annyit, hogy minden osztályba jusson legalább egy-kettő. Nem aljas, a gyerekeket utáló antitanárokat szerződtetnék, hanem olyanokat, akik jó rossztanárok, tehát elsősorban tanárok, szeretik a gyerekeket, csak éppen nem tudnak velük szót érteni. Azért szerződtetném őket, mert rájuk is szükség van, és nemcsak létszámokokból.

A jó tanár a nagy tanár nagyságát emeli ki. A rossz tanár szerepe egészen más, ő nem azért kell, hogy a jó tanárt tudják értékelni a diákok. Azt a jó tanár kivívja magának anélkül is. A rossz tanárok azért kellenek, mert ők kovácsolják össze a közösséget. Őket lehet egyhangúan utálni. Emellett ők azok, akik lehetőséget nyújtanak a „gyárilag” rendes diákoknak, akikből minden osztályban akad néhány, hogy megértést mutassanak valaki iránt. Ne nevessük már folyton ki, ne gúnyolódjunk rajta állandóan, ő is ember. És ez közösségépítő hatású akkor is, ha természetesen továbbra is mindenki szidja és gúnyolja a rossz tanárt. Minden érettségi találkozón több szó esik a rossz tanárokról, mint a jókról – ők szállítják a nagy, emlékezetes sztorik alapanyagát.

Ugyanezért még azt is el tudom képzelni, hogy iskolaigazgatóként néhány igazi antitanárt is szerződtetnék, de lehet, hogy mégsem, mert erre azért már nem vinne rá a lélek. Az is lehet, hogy a kiválasztás selejtjeként mégiscsak kerülne egy-két antitanár is a csapatba, és azt nem is nagyon bánnám.

A nagy tanárok a jövőben jól alkalmazható tudás alapanyagát adják a diákjaiknak. Nekem nagy szerencsém volt, mert két nagy tanárom is volt, magyarból Gartner Éva és matekból Herczeg János. Bizonyságul Esterházy Pétert idézem, ő mondta az egyik könyvemről írt kritikájában: „Szerző olyan, mint egy gimnazista. Olyan gimnazista, akinek láthatóan jó matematikatanára volt, és akinek főleg jó magyartanára volt. (Insider információ: Herczeg János, Gartner Éva; annak idején az ulánusoknál a volt berzsenyisektől folyton ezt kellett hallani, hogy így a Herczeg, úgy a Gartner, az ember alig bírt érdemben visszajelenitsezni, -pogányozni.)” Esterházy Péternek is szerencséje volt, volt két nagy tanára a piaristáknál.

A két nagy tanárunk mellett volt néhány jó tanárunk is. Nemrég gondoltam csak át, mekkora lelkierő kellhetett például az osztályfőnökünknek ahhoz, hogy derűsen elviselje rajongásunkat a két nagy tanárunkért, és rendesen megtanítson minket oroszul és angolul. Tipikus jó tanár volt. És volt néhány bűnrossz tanárunk is – szerencsére jó rossztanárok, nem utálták a gyerekeket, csak megtanítani nem tudták a tárgyukat. Ezek sem lényegtelen tárgyak voltak, de amire ezekből később szükségünk volt, megtanultuk útközben. Nem kell mindent az iskolában megtanulni, nem is lehet.

Esterházy Péter több helyen is írt az ő nagy tanárairól. Én pedig a következő két írásban bemutatom az én két nagy tanáromat.

A Gartner

Magunk között mindig csak „a Gartner”-nek neveztük. Akkor is, amikor még szemtől szembe tanárnőnek vagy Éva néninek szólítottuk, és akkor is, amikor sok évvel később nagy nehezen sikerült rábeszélnie minket az évázásra és a tegeződésre.

1964. szeptember 2-án bejött az 1/c osztályba, bemutatkozott, felült a tanári asztal sarkára, elővett egy könyvet, és felolvasta Fejes Endre A hazudós című novelláját. A végén mindössze annyit kérdezett: valóban hazudós volt-e a hazudós? Mindnyájan éreztük, hogy ez valami egészen más dolog, mint amit az általános iskolában irodalom címen hallottunk. Gondolataink támadtak, és hogy, hogy nem, a beszélgetés arra terelődött, hogy egyáltalán mi is az irodalom. Volt azért, aki csillogtatta, mit tanult korábban: „a csillag, amely a novella végén lehullik, a kapitalizmus hanyatló csillagát jelképezi.” A Gartner nem jött zavarba, és az illetőt sem hozta zavarba. A beszélgetés folytatódott az irodalomról és a hazudósságáról. Most, hogy felidézem az arcát, amikor ezt az interpretációt hallotta, talán valami olyasmit fejezhetett ki, hogy „jól van, fiam, majd kinövöd”. De akkor ezt egyikünk sem érezte. Viszont a Gartner mellett nem lehetett az ilyesmit nem kinőni.

Nagyon értékelte a szellemességet, egy-egy szellemes gondolat teljesen lázba tudta hozni. Ezzel együtt gyakran elnézett a levegőbe: „Szellemes… szellemes, de nem biztos, hogy igaz…” A Gartner óráin nagyon hamar leszokott mindenki az öncélú szellemeskedésről, nem érte meg, nem volt hozama. Még ami igazán szellemes, az sem biztos, hogy igaz is – ezt egy életre megtanulta a Gartnertől sok száz ember.

Az egész ország azután rádiós szerkesztőként ismerte meg. Bő negyed évszázadon át szerkesztett irodalmi műsorokat ugyanazzal a műgonddal és szakmai tökéletességgel, mint ahogyan az óráit tartotta. Legnagyobb rádiós találmánya a Helyettem írták című sorozat volt, amelyet évtizedeken keresztül hallhattunk hónapról hónapra szombat délelőttönként.

A műsor nagyon egyszerű volt: a Gartner behívott egy interjúalanyt, és kifaggatta, melyek azok az irodalmi élményei, amelyeket „helyette írtak”. Közben idézetek hangzottak el, és a műsorból egyfajta szubjektív irodalomóra alakult ki, amely egyszerre szólt az irodalom nevű nagyszabású varázslatról és az interjúalanyról. Jó néhány olyan politikus, tudós, művész, üzletember van az országban, akiről innen tudtuk meg, milyen ember amúgy.

A Helyettem írták nem avult el évtizedek múltán sem. Pedig a rádióműsorok hamar porosodnak – egy tíz-húsz évvel ezelőtti műsor ma már általában szinte hallgathatatlan akkor is, ha amúgy semmi különös aktualitása nem volt. A Helyettem írták műsorok viszont mindmáig érdekesek, pedig sokszor ma már senki sem ismeri a konkrét interjúalanyt. Mellesleg volt, hogy akkor sem: a műsorok egy jelentős részében nem afféle „híres ember” szerepelt. A Gartnernek hihetetlenül jó szeme volt ahhoz, hogy kibökje, ki az, aki egy teljes órán át érdekes tud maradni, pusztán azért, mert átjön rajta keresztül az irodalom. Máig is elő-előkerül a rádió archívumából egy-egy régi Helyettem írták, és mindig működik.

1965. szeptember 2-án a Gartner bejött a 2/c osztályba, felült a tanári asztal sarkára, és így szólt: „A múlt órán ott hagytuk abba, hogy…” Mint minden igazi humor, ez is mély igazságot hordozott. Egyrészt volt benne egy erős önirónia, mert persze nem sikerült teljesen befejezni az előző évben az arra a tanévre rendelt tananyagot. De szólt ez a felütés másról is. A dolgok nem önmagukban vannak, mindennek van utóda és boldog őse. Kivéve Ady Endrét, a Gartner kedvenc költőjét, akin keresztül azt tanította meg, hogy minden értelmes szabály alól van értelmes kivétel, és ez nem gyengíti a szabályt, mert ami alól nincs kivétel, az nem szabály, hanem törvény. Így a bután hangzó közmondás akár mélyen igaz is lehet: a kivétel valóban erősítheti a szabályt, mert minél több kivételt ismerünk, annál biztosabb kézzel alkalmazhatjuk a szabályt.

A Herczeg

1964 szeptemberében néhány napot késett a budapesti Berzsenyi Gimnázium új matektanára. Mi, akik fel lettünk véve az akkor másodjára indított speciális matektagozatra, nagy izgalommal vártuk leendő osztályfőnökünket. Annyit valahogy megtudtunk róla, hogy ő a Logar Miska – valóban ő szerkesztette az Élet és Tudomány Logar Miska feladatai című legendás sorozatát, majd jóval később A gondolkodás iskoláját is, és jó harminc évvel később tíz éven át a lap főszerkesztője is volt. Adta volna magát, hogy valahogyan innen jöjjön a beceneve, de pillanatok alatt kiderült, hogy ez sehogyan sem illik rá. Az első pillanattól világos volt, hogy ennél sokkal nagyobb formátumú emberről van szó.

A Herczeg első órán azt javasolta, hogy jelmondatunk legyen Pascal mondása: „Jobban meggyőznek minket azok az érvek, amelyekre magunk jöttünk rá, mint amelyek másoknak jutottak eszébe.” Akkoriban mindenütt ott díszelgett az osztálytermekben a torzó József Attila-idézet: „Dolgozni csak pontosan szépen, ahogy a csillag megy az égen, úgy érdemes”, amelyről nagy összekacsintások közepette mondtuk egymásnak, hogy a versben előtte ez áll: „Bár munkádon más keres”. Mi azonban ezt a Pascal-féle mondatot nézhettük nap mint nap. Ez az apróság önmagában is mutatja, mennyire különbözött a mi iskolánk az akkori oktatáspolitika főirányától.

A Berzsenyi Gimnázium fő rekrutálási területe Angyalföld és Újlipótváros volt, és ez akkoriban két nagyon különböző szociológiai világot képviselt (mint ahogy ma is). A Herczeg osztályaiban a hazulról hozott esélykülönbségek nagyon hamar, és mai szemmel nézve szinte hihetetlenül kevés feszültség árán kiegyenlítődtek.

A Herczeg nemcsak gimnáziumi éveink alatt, hanem az azt követő évtizedekben is rengeteg tanítványának nyújtott olyan személyiségi és életvezetési mintát, amelyet érdemes volt követni. Bár az érettségi után összetegeződött az osztállyal, és onnantól szemtől szembe Jánosnak szólítottuk (már ha sikerült), nekünk az azóta eltelt ötven-egynéhány évben is csak „a Herczeg” maradt. Ritka eset, hogy ha összejön néhány volt berzsenyis diák, akár évtizednyi korkülönbséggel, akkor ne merüljön fel „a Herczeg” valamilyen kontextusban, és ez a kontextus gyakran távolról sem matematikai, hanem mélyen emberi.

A Herczeg megoldásainak eleganciája nemcsak a matematikában nyilvánult meg, hanem minden másban is. Például fiatal tanárként komoly problémát okozott neki, hogy miképpen szólítsa a nála alig fiatalabb, nagyszájú kamaszgyerekeket, a tanítványait. Ezt így oldotta meg, a rá jellemző mélyen konzervatív és nagyon emberi módon: a fiúkat vezetéknevükön szólította és tegezte, a lányokat keresztnevükön szólította és magázta. Ezt annyira természetesen tudta csinálni, hogy csak évekkel később vettük észre, sőt, olyan is van, aki csak az ötvenedik érettségi találkozónkon.

A Herczeg később a Rádióban lett szerkesztő. Azt is a rá jellemző alapossággal és leleményességgel csinálta. Máig is emlékezetes a Vekerdi Lászlóval készített Véges végtelen című tudománytörténeti sorozata. Ezek a műsorok a Magyar Rádió archívumában megtalálhatók, és könyvként is megjelentek.

A Véges végtelen műsorait további nagyszerű sorozatok követték, például a Homo ludens, a Játéktér, a Tanakodó, a Gordiusz. Már a címek is mutatják a Herczeg műgondját, amivel ezek a műsorok készültek. Ez ugyanaz a műgond, amivel az iskolai óráit készítette elő. Még a táblaképet is megtervezte. Minden tanóra után a táblán maradó (és a következő óra előtt letörölt) kép egy műalkotás volt.

Sajnos ma már sem a Herczeg, sem a Gartner nincs közöttünk. Sokunk életében jelentették ők a kevés stabil pontok egyikét, a Herczeg egészen tavalyig. Elképzelhetetlen volt, hogy egyszer ezek is megszűnnek létezni. Nincs mese, lassanként kénytelenek leszünk végképp felnőni, pedig még alig múltunk el hetvenévesek.

A hipnóziskutató

Jézusmária, annak már negyven éve, hogy Bányai Évával megismertük egymást. Van egy nagyon élénk emlékem, mikor találkoztunk először, de azóta túl sokat foglalkoztam pszichológiával, aminek kövezkeztében szinte biztosra veszem, hogy valójában nem akkor és nem ott találkoztunk először.

Én a műegyetemi pszichológiatanszék-vezető Gelléri Péter parapszichológiai laborjához kötöm a dolgot, ahová Illyés Sándor hívta el azokat, akiket az ELTE-n létrehozandó új tanszéke, a Kísérleti Pszichológiai Tanszék alapító tagjainak szánt. Gondolom, Sándor nem valamiféle csapatépítő tréningnek szánta ezt a találkozót, akkoriban Magyarországon még nem is ismertük ezt a kifejezést. Mindenesetre ez a találkozás kiváló csapatépítőként működött, mindenki hozta, ami a lényege. Bányai Éváról például kiderült, hogy az ő kutatási területe a hipnózis.

A hipnózis akkoriban a parapszichológia egy határterületének számított, legalábbis a köztudatban. Mára ez nagyot változott, főleg Bányai Éva munkásságának következtében. Akkor azonban gyanakodva figyeltem, miket mond a „hipnóziskutató” (akkor még így, idézőjelben gondoltam ezt, és ne szépítsük, kicsit gúnyosan is) arról, hogy mit lehet megtudni a parapszichológiában kísérletek segítségével, és mit nem. Ugrásra készen vártam, hogy amint hallok egy hamis hangot (mármint olyat, ami a tudomány „zenéjében” hamis hang), azonnal lecsapok. De egyetlen ilyet sem hallottam. Amiket a hipnóziskutatásról mondott, és az analógiáiról a parapszichológiai kutatásban, azok mind teljesen elfogadhatóak voltak egy keményfejű, természettudományokon nevelkedett matematikus számára, aki akkoriban voltam, és valamennyire máig is vagyok.

Később, már a Kísérleti Pszichológia Tanszék oktatójaként kíváncsiságból bementem kollégám hipnózisórájára, és annyira érdekesnek találtam, hogy úgy döntöttem, ezt a kurzust végighallgatom. Számomra a kurzus nem is annyira a hipnózis elméleteiről és alkalmazásairól szólt, hanem egyfajta bevezetés volt a pszichológiai gondolkodásba. Arra éreztem rá az előadásain, hogy a pszichológia ugyan matematikai vénát nem igényel, de absztrakt gondolkodási képességet nagyon is.

Sokan csodálják Bányai Éva bámulatosan széles körű és alapos tudását, naprakész és elmélyült szakirodalmi olvasottságát, de engem nem ez ragadott meg, hanem a gondolkodása. Amikor a tanszékre kerültem, jó néhány pszichológiakönyvet megpróbáltam elolvasni, kerestem azt, amelyik úgy vezet be a pszichológiai gondolkodásba, ahogyan például Hajós György Bevezetés a geometriába című könyve az axiomatikus gondolkodásba – csak hogy ne a következő írásban szereplő három alapkönyvemmel jöjjek megint.

Hajós még a matematikában is szokatlan precizitással, egzaktsággal és nyelvi szabatossággal írt, volt egy jellegzetes stílusa, amitől még olyan bölcsészhallgatóknak is érdekes olvasmányélmény volt, akik egy kukkot sem értettek a matematikai tartalmából. Hát még ha valaki nagyjából értette is. Akit egyszer bevezettek a matematikába, azt onnan még az Atyaúristen se vezeti ki.

A pszichológiában sajnos hiába kerestem ilyenfajta bevezető könyvet. Például az Atkinson–Hilgard-féle könyv arra nagyon jó volt, hogy nagyjából tájékozódjak a pszichológia fontosabb területeiről és eredményeiről, de ezt a fajta bevezetettségélményt egyáltalán nem adta meg.

Bányai Éva előadásaival elérte, hogy engem immár a pszichológiából sem tud az Atyaúristen se kivezetni. Kár, hogy ezt az élményt könyv formájában sehol sem találtam meg. Ennek ellenére Bányai Évától nem ezt a fajta tankönyvet várom. A tankönyv nem az ő műfaja, akkor sem, ha szakmai tudása bámulatosan széles körű. Ezt a fajta bevezetést ő mindig a saját életén keresztül adja meg, ami mögött teljes természetességgel áll ott a tudomány. Egy tankönyv a dolog természeténél fogva nem lehet ennyire személyes.

Bányai Éva gyakorlatilag egy személyben emelte ki a hipnóziskutatást a hagyományosan ezoterikus dolgok közül, és tette elfogadott tudományos témává. Általában, ha illusztrálni akarom, hogy mit jelent a pszichológiában egy felfedezés, azt az ő nagy felfedezésével, az aktív-éber hipnózissal mutatom be. Egy Vietnamban harcoló amerikai katona arcán meglátta a hipnotikus extázist, és ebből jött rá, hogy a hipnózis egyáltalán nem egy alvásszerű állapot, akkor sem, ha több ezer éve ilyennek képzeljük, és a neve is ezt sugallja. (Hüpnosz a görög mitológiában az álom istennője, ikertestvére Thanatosz, a halál istennője – ez is mutatja, hogy a régi görögök fejében mennyire közel állt egymáshoz ez a két fogalom.)

De hogyan lehet a tudomány módszereivel bizonyítani, hogy a hipnózis valóban nem valami alvásszerűség? A természettudományokban ilyenkor olyan kísérleteket próbálnak tervezni, amelyekben minden más megfelel a klasszikus felfogásnak, csak egyetlen lényegi pont nem. Egyáltalán nem könnyű ilyen kísérleteket kitalálni – a látszat csal, mert többnyire csak a sikeres kísérletekről hallunk, és a sikertelenek ezreiről nem. Ilyen sikeres kísérletre példa Bányai Éva kísérlete a szobabiciklin történő hipnózissal. Az így létrehozott hipnózis pontosan ebben a mélyen természettudományos szellemben bizonyította egyértelműen be, hogy a hipnózis nemcsak relaxációval, hanem aktivitásfokozással is elérhető.

Ettől lett Bányai Éva világhírű pszichológiai kutató. Ennek ellenére őt, aki egy többnyire halálos rákot győzött le elsősorban pszichológiai eszközökkel, a saját sorsa sem egy tankönyv megírására predesztinálja. Akkor sem, ha a módszerének tudományos bizonyítása köti le jelenleg ideje nagy részét. Ez a tudomány ugyanis most már eljutott odáig, hogy be tudjuk fejezni mi, a kollégái akkor is, ha ő maga már nem vesz részt a folytatásában olyan intenzíven, mint eddig. Viszont ezt a személyes történetet csakis ő tudja úgy megírni, hogy az egyszerre legyen tudományos és személyes, és ugyanúgy vezessen be a pszichológiai gondolkodásba, mint az előadásai.

Fura lehet, hogy egy nyolcvanéves ember esetében arról beszélek, hogy mit várok még tőle – de bizonyos embereknél ez természetes. Edith Eva Egert hoznám fel példának, aki első könyvét, A döntést kilencvenévesen publikálta, és azonnal óriási világsiker lett. Az olyan könyveket, amelyek egy teljes élet tapasztalatait igénylik, nem lehet túl korán megírni. Ezzel együtt türelmetlenül várom Bányai Éva könyvét.

André Kostolany, a híres tőzsdeguru 92 éves volt, amikor egy fiatal riporternő megkérdezte, szeretne-e még egyszer húszéves lenni. A tőzsdeguru így válaszolt: „Ugyan már, húsz… Szeretnék még egyszer nyolcvanéves lenni!”

Drága Éva, előtted az élet, de most már tessék nekilátni a nagy műnek, mert többet nem leszel nyolcvanéves!

Alapkönyveim

Douglas R. Hofstadter Gödel, Escher, Bach című könyve alapvetően változtatta meg a gondolkodásmódomat, és mindmáig egyik legnagyobb olvasmányélményem, miközben a könyv alapgondolatának éppen az ellenkezőjében hiszek.

Hofstadter még a könyve tipográfiáját is maga tervezte meg, és arra is ügyelt, hogy a könyv mindenestül pontosan 777 oldal legyen. A könyv amellett érvel ezen a 777 oldalon, hogy az a matematikai mechanizmus, amelyet Gödel fedezett fel híres matematikai-logikai tételének bizonyításához, tökéletesen alkalmas teljes értékű mesterséges intelligenciák létrehozására. Hofstadter ráadásul van annyira krakéler, hogy könyve bevezetőjében világosan kimondja: „Ez a könyv bizonyos értelemben a vallásom kifejezése.”

Nos, ha úgy tetszik, én „más vallású” vagyok, miközben amit a dologról tudok, annak nagy részét éppen Hofstadtertől tudom. Ő tudta nekem úgy elmondani, hogy végig lekössön, végig halálosan izgalmasnak találjam, nem úgy, mint az általa feldolgozott rengeteg szakcikket.

Csányi Vilmos kémikusból lett biológus, majd etológus, és egészen más szempontból nézi a világot, mint Hofstadter. Az emberi viselkedés című könyvében egyszer még így is előkerül Gödel: a 310. oldalon csak úgy megjegyzi egy hosszabb okfejtés végén: „Remélem, itt mindenkinek Gödel jut eszébe.” Csányi „vallása” nagyjából megegyezik Hofstadterével, azzal az alapvető különbséggel, hogy Hofstadter ugyan az evolúció tényét magától értetődő igazságnak tartja, de az evolúció szerepét az intelligencia létrejöttében mellékesnek tekinti. Csányi számára viszont Darwin jelenti azt a kályhát, ahonnan az elméről szóló összes okfejtésnek ki kell indulnia – akár az állati, akár az emberi elméről beszélünk.

Régebben talán inkább Hofstadter véleményével szimpatizáltam volna, de Csányi oly mértékben változtatta meg a látásmódomat, hogy ma már egyformán fontos magyarázó elvnek tartom a logikát, amire Csányi épp csak utal, és az evolúciót, amire viszont Hofstadter épp csak utal.

Csányihoz képest is „más vallású” vagyok, mert nem gondolom, hogy az emberi gondolkodás és viselkedés minden jelenségét vissza lehet vezetni a biológiai evolúcióra. Csányi a társadalmi, kulturális környezetet többé-kevésbé mesterségesen alakíthatónak feltételezi, szerintem viszont ezek is a darwini evolúció termékei. Nem közvetlenül a biológiai evolúcióé, hanem másfajta, de ugyanezen a logikán alapuló evolúcióké, például a mémek evolúciójáé – erről a Memetika című írásban részletesebben szólok majd. Ezért Csányival ellentétben én úgy vélem, hogy a társadalmi vagy a kulturális környezet alakulásába ugyanúgy nem lehet büntetlenül mesterségesen beleavatkozni, mint a biológiai evolúcióba.

Ez utóbbit egy másik alapkönyvemből, Richard Dawkins Az önző gén című művéből tanultam meg, amelynek szerzőjével viszont abban nem értek egyet, hogy ő mindezt hívő ateistaként fejti ki, mintegy az ateizmus tudományos megalapozásaként. Számomra ez a tudomány, amelynek érdekességéről, fontosságáról és rendkívül általános érvényességéről Dawkins tökéletesen meggyőzött, egyáltalán nem jelenti az ateizmus elvi alapvetését. A könyv tudományos tartalma attól függetlenül érvényes, hogy mit gondolunk Istenről – ez egyébként minden természettudományra áll.

Amit az emberi gondolkodás biológiai alapjairól feltétlenül tudni kell ahhoz, hogy ne csak a kocsmai filozofálgatás szintjén gondolkodhassunk el a világról, azt Csányi Vilmos könyvéből érdemes megtanulni, ugyanúgy, ahogy Hofstadteréből érdemes azt, amit a logikáról kell tudni, és Dawkinséból, amit a genetika alapszemléletéről. Ami kétséget kizáró tudományos tény, abban nem érdemes feltalálni a meleg vizet. Azt meg kell tanulni, és ehhez ezek a könyvek jelentik a „királyi utat”. Ahhoz, hogy valaki értelmesen tudjon nem egyetérteni, először is meg kell érteni az alapdolgokat.

Egyszer egy matematikai statisztika vizsgán egy hallgató azzal kezdte a feleletét, hogy „nem értek egyet a t-próbával”. Érdeklődéssel fordultam felé, vajon mivel nem ért egyet benne? Pontosan tudom, hogy ez a matematikai technika felvet érdemi és súlyos elvi problémákat; gondoltam, nézzünk együtt ezek mélyére. De csalódnom kellett: kiderült, hogy a hallgató valójában nem a t-próba elvével nem ért egyet, hanem egyáltalán nem érti az egészet. Azzal nem ért egyet, hogy ilyesmiről beszéljünk egyáltalán a pszichológia szakon. Könnyű szívvel rúgtam ki a vizsgáról, ő pedig könnyű szívvel terjeszti rólam az internet különféle fórumain, hogy micsoda egy patkány vagyok, akivel szemben nem lehet más véleményt megfogalmazni.

Egy tanár eleve nem lehet szélsőségesen liberális, mivel pontosan tudja, hogy egy bizonyos (az adott iskola szintjének megfelelő) színvonalon csak akkor lehet egyáltalán megszólalni, ha előtte egy bizonyos tananyagot rendesen megtanulunk. Ugyanakkor egy vérbeli tanár valamennyire elkerülhetetlenül liberális, mivel pontosan tudja azt is, hogy mindenki, aki a tananyagot rendesen megértette, a maga módján fogja felhasználni és értelmezni. Ehhez már csak támpontokat adhat a tanár saját értelmezése, például úgy, hogy megmutatja, miképpen néz ki egy szakszerű és ugyanakkor egyéni értelmezés –