Borítószöveg

„Carlo Rovelli az egyik leginkább számontartott elméleti fizikus a világon. Milétoszi Leukipposztól kezdi, szól Lucretiusról, Dantéról, ellátogat a firenzei keresztelőkápolnába, hogy élőben közvetítse nekünk a folyamatban lévő kutatást, azokat az immár csaknem egy évszázados próbálkozásokat, hogy végre sikerüljön egységesen látni a relativitáselméletet és a kvantummechanikát. A világról új képpel igyekszik szolgálni, olyannal, »amilyennek azt ő látja napjainkban«, de közben számba veszi mindazt, amiről a tudomány tudja, hogy nem tudja.”

Bruno Arpaia, L’Espresso

„Ezt a könyvet minden tizennyolc évesnek azonnal meg kellene kapnia ajándékba, aki azon tűnődik, mit tanuljon. De melegen ajánlható minden tanárnak is, nem csak a természettudományi tárgyakat oktatóknak. Valóban lényegi kérdést tárgyal: arról az erőfeszítésről szól, amelyre szükség van, ha megpróbálkozunk a világ megértésével. De szól a szépségről is, ami ebben az erőfeszítésben rejlik.”

Franco Lorenzoni, 24 ORE Domenica

„Ami a klasszikus témák kifejtését illeti, Rovelli tudatosan vagy ösztönösen, de Descartes A filozófia alapelvei című értekezéséből merít ihletet, amelynek szerzője maga is sugalmazta, hogy »úgy kell olvasni, mintha regény lenne«. És Rovelli könyve valóban így olvasható: egyetlen lélegzettel; főleg az első része, amelyben könnyed ecsetvonásokkal és meggyőzően vázolja fel az elméleti fizika történetének fordulópontjait.”

Piergiorgio Odifreddi, La Repubblica

„Rovelli végre szélesre tárja egy tantárgy, a fizika kapuit, amely – valljuk be – legtöbbünknek nem egyéb, mint emlékezés egy szűnni nem akaró rémálomra gimnáziumi éveinkben, és visszaadja a tárgynak mindazt a varázserőt, ami benne rejlik.”

www.piegodilibri.it

„A legtöbb szempontból ez a könyv a tudományos ismeretterjesztés modellje.”

Robert P. Crease, Nature

„Az ugyanis, amire Rovelli törekszik, a fizika történetének legszebb gondolata: nevezetesen, hogy két elmélet egyesíthető, s abból új elmélet születik – gazdagabb, tágasabb és erősebb, mint azok, amelyekből létrejött.”

Thomas Kramar, Die Presse

„Rovelli célja mindenesetre jóval több a kvantummechanika értelmezésénél. Nagyratörő terve az, hogy egyesítse ezt az elméletet Einstein általános relativitáselméletével, a gravitáció modern elméletével… A fizika konzisztens felépítéséhez azonban egységes nyelvre van szükség.”

Claus Kiefer, Frankfurter Allgemeine Zeitung

„Az olasz tudós-íróhoz, Primo Levihez hasonlóan Rovelli nem találja összeférhetetlennek a két kultúrát [a tudományt és a művészetet], csak kölcsönös vonzódást lát. Lucretius terjedelmes filozófiai költeményében, A dolgok természetéről-ben a természeti világ titkainak ragyogó ünneplését látja, amellyel sokban megsejtette a mai fizikát.”

Ian Thomson, The Guardian

„Van még egy dolog, ami különlegessé teszi ezt a könyvet: Rovelli hajlandósága arra, hogy több kérdéssel hagyja magára az olvasót, mint amennyi válasszal. Ez lefegyverző, ugyanakkor üdítő is. Több kérdés, mint válasz, úgy tűnik, ez tükrözi a valóság igazi természetét.”

Josh Trapani, Washington Independent Review of Books

Carlo Rovelli

A valóság nem olyan,
amilyennek látjuk

A dolgok elemi szerkezete

– részlet –

Park Könyvkiadó

A fordítás alapjául szolgáló kiadás:
Carlo Rovelli: La realtà non è come ci appare.
La struttura elementare delle cose
Raff aello Cortina Editore, Milánó, 2014

Copyright © 2014 Raff aello Cortina Editore, Milano
All rights reserved
Hungarian translation © 2019 Balázs István
Magyar kiadás © 2019, 2023 Park Könyvkiadó, Budapest
A Park Kiadó a Libri Könyvkiadó Kft . imprintje
Borítóterv © Somogyi Péter
Borítófotó © Saranga Buwaneka
Szerzőfotó © Basso Cannarsa

Felelős szerkesztő Tönkő Vera
Szerkesztette Seres Iván
A szöveget gondozta Markwarth Ágnes és Lovass Gyöngyvér
Műszaki szerkesztő Széplaki Gyöngyi
Tördelte Kaposvári Franciska

Második kiadás
ISBN 978-963-633-108-5

Elektronikus verzió:
eKönyv Magyarország Kft.
www.ekonyv.hu

Elektronikus könyv Bíró Botond

A szerző megjegyzése
a könyv angol nyelvű kiadásához

Kvantumgravitációs kutatásaim idején barátaim és az érdeklődők nemegyszer kérték, magyarázzam el nekik, mi történik voltaképpen ezen a területen. Hogyan lehetett új módon gondolkodni a térről és az időről? Többször is sürgettek, hogy foglaljam össze közérthetően ezt a kutatást. Szép számmal akad ugyan könyv a kozmológiáról vagy a húrelméletről, de olyan egy sem, amely a tér és az idő kvantumtermészetét s kivált a hurok-kvantumgravitációt mutatná be. Hosszasan haboztam, hiszen leginkább a kutatásra akartam figyelni. Néhány éve, a témáról írott szakkönyvem befejezése után azonban úgy éreztem, hogy a tudományos kutatók együtt már eléggé kidolgozták a témát ahhoz, hogy helye lehessen egy népszerűsítő könyvnek is. Hiszen varázslatos ez a közösen vizsgált terület; miért is kellene titkolóznunk?

Egy ideig mégis halogattam a dolgot, mert még nem állt össze a fejemben, hogy milyen legyen ez a könyv. Hogyan magyarázhatnék meg egy tér és idő nélküli világot? 2012-ben egy egész éjszaka vezettem egyedül Olaszországból Franciaországba, és akkor rájöttem: csak úgy fogom tudni érthetően elmagyarázni a tér- és időfogalomban zajló változásokat, ha elmesélem az egész történetet a legelejétől. Kezdem Démokritosszal, és végigmegyek azon az úton, amely a térkvantumokig vezetett. Elvégre én így fogom fel azt, ami történt. Vezetés közben szépen kezdtem magamban felvázolni a könyvet, s egyre izgatottabb lettem; azután egyszer csak egy rendőrautó szirénázására lettem figyelmes: a rendőr felszólított, hogy húzódjak le az út szélére. Jócskán túlléptem ugyanis a sebességhatárt. Az olasz rendőr udvariasan érdeklődött, megőrültem-e, hogy ilyen veszettül hajtok. Kimagyarázkodtam – hogy épp most jöttem rá egy régóta keresett megoldásra. A rendőr büntetés nélkül továbbengedett, és sok szerencsét kívánt a könyvhöz. Hát ez az a könyv.

A könyvet olaszul írtam, és először olaszul jelent meg 2014 elején. Nem sokkal később egy olasz újságnak írtam néhány cikket a fizika alapjairól. Ezután a rangos olasz Adelphi Kiadó felkért, hogy bővítsem egy kis könyvvé a megjelent cikkeket. Így született a Hét rövid fizikalecke című könyvecske, s legnagyobb meglepetésemre nemzetközi könyvsiker lett, sőt bámulatos csatornát nyitott meg köztem és sok remek olvasóm között szerte a világban. A Hét rövid fizikalecke tehát jelen könyv után keletkezett, és bizonyos tekintetben összefoglalása néhány itt tárgyalt témának. Ha valaki a Hét rövid fizikaleckét már olvasta, és szeretne többet megtudni, mélyebben elmerülni az ott felvázolt különös világban, akkor itt az alkalom.

A hagyományos fizikát is a magam sajátos látásmódja szerint mutatom be – úgy, ahogyan én felfogom –, s azon voltaképpen nem is igen van vita. De a könyvnek az a része, amely a most folyó kvantumgravitációs kutatásokat mutatja be, már a legsajátabb, személyes értelmezése annak, ahogyan a dolgok éppen állnak. Határterület aközt, amit már megértettünk, és aközt, amit még nem – ott távol vagyunk még a konszenzustól. Fizikuskollégáim közül lesznek, akik egyetértenek azzal, amit írok, mások meg bizonyára nem. Ez persze igaz minden olyan kutatásra, amely tudásunk határán zajlik, de mégis inkább kimondom világosan, kertelés nélkül: ez a könyv nem a bizonyosságokról szól, hanem kalandos utazásról az ismeretlen felé.

A könyv egészében véve útikalauz; végigvezet bennünket az emberiség által bejárt, roppant látványos úton a valóság korlátozott és szűk látókörű szemléletétől a dolgok szerkezetének egyre tágasabb megértése felé. Varázslatos utazás: távolodunk a dolgok köznapi szemléletétől, de az utazásnak távolról sincs vége.

Marseille, 2016. május 4.

Előszó
Séta közben, a tengerparton

Megszállottjai vagyunk önmagunknak. A magunk történelmét tanulmányozzuk, a magunk lelki működését, a magunk filozófiáját, a magunk irodalmát, a magunk isteneit. Tudásunk jókora része voltaképpen az ember szüntelen körözése önmaga körül; mintha az egész világmindenségben mi lennénk a legfontosabbak. A fizika, azt hiszem, azért tetszik nekem, mert ablakot nyit a világra, és messzire tekint – szinte friss levegőt enged a házba.

Amit az ablakon át látunk, az folyamatosan csodálattal tölthet el bennünket. Nagyon sokat megtanultunk már az univerzumról. Az évszázadok alatt rájöttünk, hogy korábban mennyi mindenben tévedtünk. Azt hittük, hogy a Föld lapos, és mozdulatlanul nyugszik a világ közepén. Úgy hittük, hogy az univerzum kicsi, és hogy semmit sem változik. Úgy hittük, hogy az ember valami különleges fajta, és nincs rokonságban más állatokkal. Rájöttünk, hogy léteznek kvarkok, fekete lyukak, fényrészecskék, térhullámok, és hogy különleges molekuláris szerkezetek vannak testünk minden sejtjében. Az emberiség olyan, mint egy gyerek, aki felnövekedvén döbben rá arra, hogy a világ jóval több, mint az ő kis szobája vagy a játszótere: hogy a világ hatalmas, ezernyi dolog vár benne felfedezésre, és számtalan olyan gondolatot ébreszt, amelyek eltérnek attól, amelyek kezdetben megfordultak a fejében. A világegyetem sokarcú és határtalan; folyamatosan egyre újabb és újabb aspektusait fedezzük fel. Minél többet tudunk meg a világról, annál inkább csodáljuk változatosságát, szépségét és egyszerűségét.

De minél többet fedezünk fel belőle, annál inkább be kell látnunk, hogy sokkal többet nem tudunk, mint tudunk. Minél nagyobb teljesítményűek a távcsöveink, annál szokatlanabb és váratlanabb képet mutat az égbolt. Minél jobban megfigyeljük az anyag parányi részleteit, annál jobban megismerjük mélyszerkezetét. Ma már szinte egészen az ősrobbanásig ellátunk, addig a 14 milliárd évvel ezelőtti pillanatig, amikor megszületett az égbolt összes galaxisa; de már kezdjük sejteni, hogy a Nagy Bummon túl is van valami. Megtanultuk, hogy a tér görbül, és lassan már azt is pedzegetjük, hogy ez a tér rezgő kvantumszemcsék szövevénye.

Egyre többet tudunk a világ működésének alapszabályairól. Ha megpróbáljuk összeszedni mindazt, amit a 20. században a fizikai világról megismertünk, akkor azok nem abba az irányba mutatnak, mint az iskolában megtanult, az anyaggal és az energiával, a térrel és az idővel kapcsolatos gondolatok. A világnak olyasféle elemi szerkezete látszik kibontakozni, amelyet kvantumesemények nyüzsgő sokasága gerjeszt, s nincs benne sem idő, sem tér. Kvantummezők rajzolják ki a teret, az időt, az anyagot és a fényt, és információk cserélődnek az események között. A valóság szemcseszerű események hálója; az őket összekapcsoló dinamika a valószínűségen alapszik; és a tér, az idő, az anyag és az energia valószínűségfelhőben oldódik fel az események között.

Ez az új és különös világ lépésről lépésre tárulkozik fel előttünk mostanában, a részecskefizika legfőbb, nyitott kérdésének, a kvantumgravitációnak a vizsgálatából. Ezzel a vizsgálattal igyekszünk koherenssé tenni, összehangolni mindazt, amit a világból a 20. századi fizika két nagy felfedezése, az általános relativitáselmélet és a kvantumelmélet révén megértettünk. Ezt a könyvet a kvantumgravitációnak a bemutatására szánjuk – és annak a különös világnak a bemutatására, amely feltárul benne.

A könyv „élő adásban” számol be a most folyó kutatásról: arról, amit még csak most tanulunk, arról, amit tudunk, és arról is, amit ma – úgy tűnik – kezdünk megérteni a dolgok elemi természetéből. Visszanyúlunk néhány kulcsgondolatért a kezdetekig, a távoli múltba: így teremthetünk majd rendet a világról alkotott elképzeléseink között. A kötet leírja a 20. század két nagy felfedezését, Einstein általános relativitáselméletét és a kvantummechanikát; igyekszik fizikai tartalmuk lényegére összpontosítani. Bemutatja a kvantumgravitáció kutatási területén ma kirajzolódó világképet, s számot vet a természet adta jelzésekkel: azzal, hogy a Planck űrszonda (2013) megerősítette a standard kozmológiai modellt, és hogy 2013-ban nagy várakozások ellenére sem sikerült a CERN-ben (az Európai Nukleáris Kutatási Szervezetben) szuperszimmetrikus részecskéket megfigyelni. Kifejti, milyen következmények adódnak a tér szemcsés szerkezetéből s abból, hogy az idő eltűnik parányi léptékekben, ezenkívül az ősrobbanás fizikájából, mit tudhatunk meg a fekete lyukak hőjének eredetéről és az információ szerepéről a parányok fizikájának világában.

Platón híres hasonlata szerint, ahogyan azt Az állam VII. könyvében leírta, az emberek egy sötét sziklaüreg mélyén, megláncolva tengődnek, és csak árnyakat látnak: az árnyakat a hátuk mögött lobogó tűz fénye vetíti az előttük magasodó falra. Ők ezt tekintik valóságnak. Egyikük azután kiszabadul, elhagyja a barlangot, s felfedezi a nap fényét és a tágas világot. A napfény eleinte elszédíti és összezavarja, hiszen szeme nem szokott a vakító fényhez. De sikerül körülnéznie, majd boldogan visszatér a társaihoz, és beszámol nekik mindarról, amit látott. Azok ellenben nemigen hisznek neki.

Mi is mind egy barlang mélyén élünk, a tudatlanság, az előítéletek láncaihoz kötözve, s gyenge érzékeink csupán árnyakat mutatnak nekünk. Ha megpróbálunk távolabbra látni, az csak összezavar bennünket: nem vagyunk hozzászokva. De megpróbálkozunk vele. Ez a tudomány. A tudományos gondolat feltárja a világot, újraértelmezi, és egyre jobb képekkel igyekszik segítségünkre lenni: arra tanít bennünket, hogy egyre hatékonyabban gondolkodjunk. A tudomány folyamatosan új utakat keres a gondolkodásban. Látnoki erejével megrendíti az előítéletes gondolatokat, segíti a valóság új területeinek felfedezését, és újabb, hatékonyabb képet alkot a világról. Ez a kaland a felhalmozott tudás egészén alapszik, a lényege mégis a változás. A világ határtalan és a szivárvány színeiben játszik, s mi neki akarunk indulni a felfedezésének. Elmerülünk a titokzatosságában és a szépségében; és a látóhatáron túl még feltáratlan területek rejtőznek. A határozatlanság és tudásunk bizonytalansága, amint azzal tudatlanságunk végtelen szakadékaiba letekintve szembesülünk, nem teszi értelmetlenné az életet, épp ellenkezőleg: értékessé teszi.

Azért írtam meg ezt a könyvet, hogy elmondhassam, mi teszi nekem olyan csodálatossá ezt a kalandot. Írás közben olyan olvasót képzeltem magam elé, aki nem sokat konyít ugyan a fizikához, de szeretné tudni, mit értünk már a világ elemi történéseiből, és mit nem értünk még, és hogy merre keresgélünk tovább. De azért is írtam, hogy valamiképpen megpróbáljam érzékeltetni, hogy a valóságnak milyen lélegzetelállítóan szép panorámája tárul fel ebből a perspektívából.

Gondoltam kollégáimra is a könyv írása közben, útitársaimra, akik szétszóródtak a világban; vagy a tudomány ifjú megszállottjaira, akik ezen az úton szeretnének elindulni. Igyekeztem a relativitás és a kvantumok kettős fényében láttatni a fizikai világ szerkezetének általános panorámáját, úgy, ahogyan megítélésem szerint együtt összefüggő képet alkothatnak. Nem pusztán ismeretterjesztő könyv ez; egyszersmind koherens nézőpontot igyekszik megfogalmazni egy olyan kutatási területen, amelyen a tudományos nyelv elvontsága olykor el-elfedheti az együttes látásmódot. A tudományhoz hozzátartoznak a kísérletek, a feltevések, az egyenletek, a számítások és a hosszas viták, ezek azonban csak eszközök – mint a muzsikusnak a hangszere. A zenében végül más nem számít, csak a zene; s a tudományban is mi más számítana, mint a világ megértése: ezt adhatja nekünk. Kopernikusz bonyolult számításai nélkül is megérthetjük, milyen fontos felfedezés az, hogy a Föld kering a Nap körül; s Darwin könyvének bonyolult érvrendszerén sem kell végigrágnunk magunkat, hogy lássuk, miért fontos az, amit felfedezett: hogy bolygónk valamennyi élőlénye közös ősöktől származik. A tudomány dolga voltaképpen értelmezni a világot egy fokozatosan bővülő nézőpontból.

Ebben a könyvben az új világkép kutatásának pillanatnyi helyzetéről számolok be, úgy, ahogyan azt ma magam értelmezem, és megpróbálom a lényegi problémákat és a logikai kapcsolódásokat a középpontba állítani. Mintha egy barátomnak és kollégámnak mesélném el, ha – a tengerparton, egy hosszú, nyári éjszakán át sétálva – nekem szegezné a kérdést: „És te mit gondolsz a dolgok valódi természetéről?”

Első rész
Gyökerek

Könyvünk Milétoszban kezdődik, huszonhat évszázaddal ezelőtt. De mi szükség van a kvantumgravitációval foglalkozó könyvben ilyen régi történetekre, emberekre és gondolatokra? Kérem az olvasót, ha szeretne is minél hamarabb a térkvantumokról hallani, ne vegye ezt rossz néven tőlem. Könnyebb megérteni a gondolatokat, ha visszanyúlunk a gyökereikhez. Márpedig a világ megértésében hatékonynak bizonyult gondolatoknak nem kis hányada több mint kétezer évvel ezelőttre nyúlik vissza. Ha röviden végigkövetjük e gondolatok keletkezésének történetét, jobban megérthetjük őket, és a későbbi lépések egyszerűvé és maguktól értetődővé válnak.

De ezzel még nincs vége; maradtak ugyanis olyan kérdések az akkori időkből, amelyek ma is központi jelentőségűek a világ megértésében. A tér szerkezetével kapcsolatos újabb elképzelések némelyike az akkoriban született fogalmakból és kérdésfelvetésekből indul ki. Az akkori eszmékről szólva nyomban fel is vázolok néhány olyan alapkérdést, amely meghatározó lesz a kvantumgravitáció alapjainak megértésében. Vagyis a kvantumgravitáció bemutatásával megkülönböztethetők a tudományos gondolkodás kezdeteiig visszanyúló gondolatok – ha azok sokszor nem olyan ismertek is – a gyökeresen új gondolatoktól. Az ókori világ bölcselőinek gondolkodásában felbukkanó kérdések és Einstein, valamint a kvantumgravitáció által talált megoldások között, mint látni fogjuk, nagyon szoros a kapcsolat.

1.

Szemcsék

A hagyomány szerint Kr. e. 450-ben egy ember hajóra szállt, hogy Milétoszból Abdérába utazzon (1.1. ábra). S ez sarkalatos fontosságú út volt a tudomány történetében.

Emberünk feltehetően politikai fordulat elől menekült: a városban az arisztokrácia erőszakkal igyekezett visszaszerezni a hatalmát. Milétosz gazdag és virágzó görög város volt, mondhatni, a hellén világ legjelentősebb települése Athén és Spárta aranykora előtt. Eleven, nyüzsgő kereskedelmi központ és vagy száz kolóniából álló hálózat kereskedelmi támaszpontokkal a Fekete-tengertől Egyiptomig. Milétoszba karavánok tartottak Mezopotámiából és hajók a Földközi-tenger térségének jókora részéből; eszmék jöttek és terjedtek tovább.

A korábbi században az emberiség életében meghatározó gondolati forradalom zajlott Milétoszban. A gondolkodók egy csoportja újraalkotta azt a módot, ahogyan a világról kérdéseket érdemes feltenni és válaszokat keresni rájuk. Anaximandrosz volt ezeknek a gondolkodóknak a legkiválóbbika.

Az embernek örök kérdése – legalábbis azóta, amióta általunk is olvasható, írásos emlékek maradtak fenn –, hogy vajon hogyan keletkezett a világ, mi alkotja, hogyan rendeződik el, és miből fakadnak a természeti jelenségek. S az emberek erre évezredek óta igen-igen hasonló választ adtak, éspedig szellemek, istenek, képzelt, mitológiai lények és hasonlók szövevényes cselekményekkel teli történeteivel. Az ékírásos agyagtábláktól az ókori kínai szövegekig, a piramisokban talált hieroglifáktól a sziú indiánok mítoszaiig, a legősibb indiai szövegektől a Bibliáig, az afrikai meséktől az ausztrál őslakosok történeteiig ez mind a Szárnyas Kígyók vagy a Nagy Tehenek, a haragos, kötözködő vagy kegyes istenek színes – lényegében mégis egyhangú – kavalkádja: úgy teremtik meg a világot, hogy belefújnak a szakadékokba, megszólalnak, hogy Fiat lux (Legyen világosság), vagy éppenséggel kikelnek egy kőtojásból.

1.1. ábra Milétoszi Leukipposznak, az atomista iskola megalapítójának utazása (Kr. e. 450 körül)

Azután Milétoszban a Kr. e. 6. század elején Thalész és a tanítványai, Anaximandrosz, Hekataiosz és az ő iskolájuk új módot találnak a válaszadásra. Már nem a mítoszokhoz, szellemekhez, istenekhez folyamodnak, hanem maguknak a dolgoknak a természetében keresik a válaszokat. A gondolkodásnak ez a hallatlan forradalma az ismeretek megszerzésének új módszerét teremtette meg: ez volt a tudományos gondolkodás hajnala.

A milétosziak rájöttek, hogy ha pontosan megfigyeljük a dolgokat és használjuk az eszünket, s nem képzeletvilágunkban, az ősi mítoszokban és a vallásban keressük a választ mindarra, amit nem tudunk, s legfőképpen: ha megfontoltan és kritikusan gondolkodunk, akkor újra és újra igazíthatunk a világról alkotott képünkön, a mindennapi szemlélet előtt rejtve maradt látószögekből fedezhetjük fel a valóságot, s ezzel új dolgokra bukkanhatunk.

A döntő felismerés talán az volt, hogy másképpen, újfajta módon is lehet gondolkodni: úgy, hogy az már ne kösse meg a tanítvány kezét, ne kényszerítse arra, hogy tisztelje és elfogadja mestere gondolatait, hanem ha támaszkodik is rájuk, habozás nélkül elvethesse vagy kifogásolhassa az általa kiigazítandónak vélt elemeket. Ez az az újszerű harmadik út: egyensúly egy iskolához való csatlakozás és az iskoláéval ellentétes álláspont képviselete között; ez nyit teret a filozófiai és tudományos gondolkodás későbbi hatalmas fejlődésének. Ettől a pillanattól kezdve a tudás szédületes ütemben kezd gyarapodni: hasznosulnak a múlt ismeretei, de lehetővé válik a kritika is, ezek az ismeretek tehát maguk is folyamatosan korrigálhatók. Hekataiosz káprázatos szavakat állított geográfiai munkájának élére, megragadja velük a kritikai gondolkodás lényegét, s nem tagadja önnön gyarlóságának tudatát: „Olyan dolgokról írok, amelyek valóságosnak tűnnek a szememben, a görögök elbeszélései ugyanis, ahogyan látom, lépten-nyomon ellentmondásosak és megmosolyognivalók.”

A legenda szerint Héraklész (Herkules) a Ténaro- (más néven Matapan-) foknál szállt le az alvilágba. Hekataiosz tehát felkeresi ezt a földnyelvet a Peloponnészosz félsziget délnyugati csücskén, s megállapítja, hogy onnan nem vezet semmiféle út a föld alá, nincs semmilyen lejárat a Hadészba, ennélfogva hamisnak ítéli meg a legendát. S ezzel új korszak veszi kezdetét.

Az ismeretek megszerzésének ez az új módja lenyűgöző gyorsasággal vált hatékonnyá. Alig telik bele néhány év, és Anaximandrosz megérti: a Föld az égben lebeg, és az ég folytatódik: ott van a Föld alatt is. Átlátja, hogy az esővel lehulló víz a földi víz párolgásából ered, s hogy a világon fellelhető anyagok sokfélesége bizonyosan leszármaztatható egyetlen egységes és egyszerű összetevőből – ahogyan Anaximandrosz nevezi: az apeironból (ἀπείρων), a „meghatározatlanból” („vég nélküliből”). Megérti, hogy az állatok és a növények fejlődnek és alkalmazkodnak a környezeti változásokhoz, s hogy az embernek más állatoktól kellett származnia – és így tovább, és így tovább. Ezzel fokozatosan kiépültek a világ megértésének mindmáig vallott alapszabályai.

Milétosz olyan helyen fekszik – a születő görög civilizáció és az ősi mezopotámiai és egyiptomi birodalmak találkozási pontján –, ahol magába szívhatja ezek tudását, másfelől körülveszi a szabadság és a politikai élet jellegzetesen görög változékonysága, egy olyan társadalmi tér tehát, amelyben már nincsenek fejedelmi paloták, sem befolyásos papi kasztok, s az állampolgárok mint egyének az agorán vitatják meg a maguk ügyeit; ezzel Milétosz az első olyan város, ahol az emberek együtt, maguk döntenek törvényeikről, ahol – a Paniónionban, a jón poliszszövetség küldötteinek védett találkozóhelyén – összeáll a történelem első népgyűlése, ahol az emberek a történelemben adnak hangot az irányú kételyeiknek, hogy a világ érthetetlen jelenségei csakis az istenek révén lennének megmagyarázhatók. A vitában alakulnak ki a közösség szempontjából legjobb döntések, és szintúgy vita révén érthetjük meg a világot. Ez Milétosz felbecsülhetetlen öröksége, a filozófia és a természettudományok, a földrajzi és történelmi ismeretek bölcsője. Nem túlzás azt állítani, hogy a földközi-tengeri térség, majd a nyugati, s végül a modern tudományos és filozófiai hagyomány egésze jókora hányadban a Kr. e. 6. század milétoszi gondolkodóinak eszmefuttatásaiban gyökerezik.[1]

Ez a tündöklő Milétosz nem sokkal később szörnyű véget ért. A perzsák kiterjesztették rá hatalmukat, majd levertek egy lázadást a birodalom ellen: Kr. e. 494-ben kíméletlenül lerombolták a várost, s lakosságának nagy részét rabszolgaságba hajtották. Athénban Phrünikhosz tragédiát írt Milétosz bevétele címmel, s az mélyen megrendítette az athéniakat, olyannyira, hogy végül még az előadását is betiltották, mert túlságosan nagy fájdalmat okozott. Húsz évvel később azonban a görögök visszaszorítják a perzsákat, Milétosz újjászületik, benépesül; újból kereskedelmi és szellemi központtá válik, s az itteni gondolatok és eszmék szétsugárzódnak a világban.

Nyilván ez a szellemiség hatotta át azt az embert is, akivel ezt a fejezetet nyitottuk: ő – Leukipposz – Kr. e. 450-ben a hagyomány szerint hajóra szállt, hogy Milétoszból Abdérába utazzon. Életéről nem sokat tudunk.[2] Az biztos, hogy könyvet írt A nagy kozmológia címmel. Abdérában azután egy tudománnyal és bölcselettel foglalkozó iskolát alapított, s hamarosan csatlakozott iskolájához egy fiatal tanítvány, Démokritosz (1.2. ábra); az ő alakjának roppant árnyéka rávetül minden utána következő korszak gondolkodására.

1.2. ábra Abdérai Démokritosz

Kettejük gondolkodását nehéz szétválasztani. Eredeti szövegeik elkallódtak. Leukipposz volt a mester, Démokritosz a nagy tanítvány: a tanítvány a tudomány minden területén számos könyvet írt, és nagy tiszteletnek örvendett az ókorban – akkor még ismerték a szövegeit. Az egyik legnagyobbnak tartották a tudósok között. „A legeszesebb a régiek közül”, mondta róla Seneca.[3] Cicero pedig csak ennyit kérdez: „Kit hasonlíthatnánk hozzá, nemcsak szellemi képességeinek nagysága, hanem gondolkodásának merészségét tekintve is?”[4] Démokritosznak köszönhetjük az ókori atomizmus gigantikus építményét.

Mit fedezett tehát fel Leukipposz és Démokritosz? A milétosziak rájöttek, hogy a világ megismerhető az ész segítségével. Arra a meggyőződésre jutottak, hogy a természeti jelenségek sokfélesége visszavezethető kell hogy legyen valami egyszerűre, és igyekeztek is kideríteni, hogy mi lehet ez a valami. Elgondoltak egy olyasfajta elemi szubsztanciát, amelyből minden más felépül. A milétosziak közül Anaximenész úgy képzelte, hogy ez a szubsztancia összesűrűsödhet, majd ritkulhat, s ilyenformán a világot alkotó anyagok átalakulhatnak egymásba. Ez a fizika első csírája, alapszintű és kidolgozatlan gondolat, de már jó felé mutat. Szükség volt egy gondolatra, nagy gondolatra, nagy látomásra, hogy meg lehessen ragadni a világ rejtett rendjét. Ez a gondolat származik Leukipposztól és Démokritosztól.

Démokritosz rendszerében ez a gondolat hallatlanul egyszerű: az egész univerzumot végtelen üres tér alkotja, s abban számtalan atom mozog. Az egész világmindenségben nincs is más, csak ez. A tér végtelen, nincs benne se lent, se fent, nincs középpontja és nincs határa sem. Az atomoknak csak formájuk van, más tulajdonságuk nincs is. Nincs súlyuk, nincs színük, nincs ízük. „Csak emberi megállapodás szerint van édes és keserű, meleg és hideg, és szín, a valóságban azonban csak atomok vannak és űr.”[5]

Az atomok oszthatatlanok, a valóság elemi szemcséit alkotják, tovább már nem tagolhatók, s minden belőlük áll. Szabadon mozognak a térben, egymásnak ütköznek, összekapcsolódnak, taszítják és vonzzák egymást. A hasonló atomok vonzzák egymást és társulnak egymással.

Ilyen a világ szövete. Ez a valóság. Minden más csak az atomok mozgásából és kapcsolódásából eredeztethető, mellékes és esetleges. Az atomok kapcsolódásából jön létre a világot alkotó anyagok végtelen sokasága.

Az atomok összekapcsolódásában csak a formájuk számít, csak az létezik elemi szinten, valamint struktúrába rendeződésük és kapcsolódásuk módja. Ahogyan az ábécé húsz-egynéhány betűjét különféleképpen összekapcsolva kaphatunk komédiát vagy tragédiát, mulatságos történeteket vagy nagy, epikus költeményeket, úgy jön létre a világ a maga végtelen sokféleségében az elemi atomok keveredésével. Ez a metafora Démokritosztól származik.[6]

Az atomoknak ebben a fergeteges táncában nincs sem célszerűség, sem szándék. Mi, emberek, akár a természet többi része, csak egyike vagyunk e véget nem érő forgatag sok-sok produktumának. Egy véletlenszerű kombináció termékei. A természet folyamatosan kísérletezik formákkal és struktúrákkal, s mi az állatokkal egyetemben hosszú időszakokon át tartó esetleges, véletlenszerű kiválasztódás révén jöttünk létre. Életünk: atomok kapcsolódása; gondolkodásunk parányi atomokból épül fel, álmaink atomok termékei, reményeink és érzelmeink atomok elegyedéséből erednek, a fényt is atomok közvetítette képek révén látjuk. Atomokból állnak a tengerek, a városok és a csillagok. Mindent átfogó, beláthatatlan elképzelés ez; hihetetlenül egyszerű, de hihetetlenül erőteljes is; erre épül később egy egész civilizáció tudása.

Ezen az alapzaton Démokritosz többtucatnyi könyvben hatalmas rendszert dolgozott ki; fizikai, filozófiai, etikai, politikai és kozmológiai kérdéseket tárgyalt bennük. Értekezett a nyelv természetéről, a vallásról, az emberi társadalmak keletkezéséről és sok minden másról. (Mély benyomást kelt Kis kozmológiájának bevezető mondata: „Ebben a műben mindenről szó lesz.”) Ezek a könyvek mind elvesztek. Gondolatait csak más ókori szerzők hivatkozásaiból, idézeteiből és összefoglalásaiból ismerjük.[7] Mélyreható, emberközpontú, racionalista és materialista gondolatvilág rajzolódik ki belőlük.[8] Odaadó figyelem a természet iránt, amelyet ragyogó, természettudományos tisztasággal, immár a mitikus gondolkodás minden maradványától megszabadulva ragad meg. Éppily nagy figyelemmel fordul az emberi természet felé, s elmélyült komolysággal foglalkozik az élet etikai kérdéseivel – ennek kapcsán kétezer évvel korábban már megfogalmazza a 18. századi felvilágosodás legszebb gondolatait. Démokritosz erkölcsi eszménye a lélek nyugalma; az pedig mértéktartással, az egyensúly megteremtésével és az észbe vetett bizalommal érhető el – és azzal, ha nem hagyjuk, hogy a szenvedélyek elragadjanak bennünket.

Platón és Arisztotelész jól ismerte Démokritosz gondolatait, és mindketten harcoltak ellenük. Olyan alternatív eszmék nevében tették ezt, amelyek később évszázadokon át akadályozták a tudás gyarapodását. Mindketten makacsul elutasították Démokritosz természettudományos magyarázatait, és ragaszkodtak a célokság elvei szerinti világmagyarázathoz, vagyis ahhoz a feltevéshez, hogy ami történik, az mind valamilyen céllal történik. Ez a teleologikus gondolkodásmód később nagyon kevéssé bizonyult hatékonynak a természet megértésében. S a jó és a rossz kategóriájára támaszkodva a tényleges emberi kérdéseket összekeverték az emberrel össze nem függő kérdésekkel.

Arisztotelész több helyen is nyíltan, nagy tisztelettel beszél Démokritosz gondolairól. Platón viszont soha nem említi, de a mai kutatók általános véleménye szerint nem azért, mert nem tudott, hanem mert szándékosan nem akart beszélni róla. A démokritoszi gondolatok bírálata sok Platón-szövegbe beépül, például ott, ahol elmarasztalja a „fizikusokat”. A Phaidón egyik passzusában az összes „fizikusnak” címzett, szemrehányó megjegyzést ad Szókratész szájába, s az később nem marad következmények nélkül. Platón arról panaszkodik, hogy amikor a „fizikusok” (igaz, név szerint Anaxagoraszt említi) elmagyarázták neki, hogy a Föld gömbölyű, ő azt vetette ellene ennek, hogy tudni szeretné, mi a „jobb” a Földnek; mi haszna lenne belőle? Platón Szókratésze felidézi, hogy lelkesedett a fizikáért, de aztán kiábrándult belőle:

[úgy vélekedtem, megtaláltam a tanítót, aki a létezők okáról értelem szerint kioktat engem: Anaxagoraszt, és ő] meg fogja nekem mondani, legelőször is, hogy vajon a föld lapos-e vagy gömbölyű, és ha ezt már megmondta, ráadásul levezeti ennek az okát és szükségességét is, kifejti, mi a jobb, és hogy a föld számára épp az a jobb, hogy ilyen; és ha azt mondaná, hogy középütt van, hozzá még levezetné azt is, hogy jobb középütt lennie; [és ha mindezt bebizonyítja, kész voltam rá, hogy soha többé ne kívánjak másféle okot.][9]

Mennyire tévúton járt ebben a kérdésben a nagy Platón!

Van-e az oszthatóságnak határa?

Richard Feynman, a 20. század második felének legnagyobb fizikusa írja a fizikába való gyönyörű, bevezető előadásainak elején:

Ha egy világkatasztrófa következtében minden tudományos ismeretanyag megsemmisülne, és csak egyetlenegy mondat maradna örökségül a következő civilizációra, mi lenne az a mondat, amely a legtömörebb megfogalmazásban a legtöbb információt sűrítené magában? Úgy vélem, ennek a mondatnak az atomok hipotézisét (vagy ha úgy tetszik, az atomok létezésének tényét) kellene tartalmaznia. […] Ez a megállapítás hihetetlen mennyiségű információt tartalmaz a világról, csupán egy kis logika és fantázia kell hozzá.[10]

Démokritosz a modern fizika nélkül eljutott már arra a gondolatra, hogy minden atomokból áll. Vajon hogyan?

Démokritosz megfigyelésekre alapozta érvelését, feltette például (helyesen), hogy a kerék azért kopik el vagy éppenséggel a kiteregetett ruha is azért szárad meg, mert szép lassan parányi fa-, illetve vízrészecskék távoznak el belőlük. Voltak azonban filozófiai jellegű érvei is. Foglalkozzunk most ezekkel, mert annyira erőteljesek, hogy hatásuk a kvantumgravitációig is elér.

Démokritosz rájött, hogy az anyag nem lehet folytonos egész, ez a feltevés ellentmondana önmagának. Ismerjük Démokritosz érveit, Arisztotelész ugyanis beszámol róluk.[11] Képzeljük csak el, mondja Démokritosz, hogy az anyag a végtelenségig osztható, azaz végtelen sokszor darabolható kisebb részekre. Képzeljük el, mi történne, ha egy anyagdarabot csakugyan a végtelenségig aprítanánk? Mi maradna belőle?

Visszamaradhatnának-e kiterjedéssel bíró részecskék? Aligha, hiszen ha így lenne, akkor az anyagot még nem daraboltuk volna fel végtelenül sok részre. Következésképpen csak kiterjedés nélküli pontok maradhatnának. De most próbáljuk meg a pontokból kiindulva újra összerakni az anyagdarabot: ha összeteszünk két, kiterjedés nélküli pontot, nem kapunk kiterjedéssel bíró valamit, de persze akkor sem, ha összeteszünk hármat vagy négyet. Akárhány pontot rakunk is össze, a kapott eredménynek soha nem lesz kiterjedése, mert a pontoknak nincs kiterjedésük. Az anyagot nem gondolhatjuk el tehát kiterjedés nélküli pontokból állónak, hiszen akárhány pontot tegyünk is össze, soha nem kapunk kiterjedéssel bíró valamit. Az egyetlen lehetőség az – érvel Démokritosz –, hogy minden anyagdarab véges számú, diszkrét és oszthatatlan kis darabkákból áll, s azok véges kiterjedésűek: az atomok.

Ennek a kifinomult érvelésmódnak az eredete a Démokritoszt megelőző időkre nyúlik vissza. Egy dél-olaszországi térségben alakult ki: Cilentóban – egy, ma Veliának nevezett kisvárosban. A Kr. e. 5. században Elea volt a neve, és virágzó görög kolónia volt. Itt élt Parmenidész, az a filozófus, aki szó szerint vette – talán túlságosan is – a milétosziak racionalizmusát és azt a Milétoszban született nagy gondolatot, hogy értelmünk megmutatja, mennyire mások lehetnek a dolgok, mint a látszat. Parmenidész olyan utat tárt fel, amelyen a puszta ész visz el bennünket az igazsághoz, s így végül minden látszatot megtévesztőnek nevezett. Ez az út elvezetett a metafizikához, s eközben egyre jobban eltávolodott attól, amit később „természettudománynak” neveztek.

Az ő tanítványa volt Zénón – maga is eleai –, aki agyafúrt érvekkel támogatta meg ezt a látszat hitelességét radikálisan tagadó fundamentalista racionalizmust. Az érvek között van néhány paradoxon: a nevezetes „Zénón-apóriák”. Velük igyekezett bebizonyítani, hogy minden látszat illuzórikus: azzal érvelt, hogy a mozgás közönséges felfogása abszurd.[12]

A legismertebbet apóriát Zénón tanmeseként írta meg. A teknős futóversenyre hívja ki Akhilleuszt, és tízméteres előnnyel indul. Sikerül-e Akhilleusznak utolérnie a teknőst? Zénón azt állítja, hogy a logika szigorú törvényei szerint Akhilleusz nem érheti utol a teknőst. Ahhoz ugyanis, hogy utolérje, Akhilleusznak előbb le kell futnia a 10 métert, de az némi időbe telik. Ez idő alatt azonban a teknős előrehalad néhány decimétert. A néhány újabb deciméter leküzdéséhez Akhilleusznak megint csak valamennyi időre van szüksége, de aközben a teknős ismét előbbre jut – és ez így megy a végtelenségig. Akhilleusznak tehát végtelen számú időtartamra van szüksége ahhoz, hogy utolérje a teknőst, márpedig a végtelen számú időtartam – érvel Zénón – végtelen mennyiségű időt ad. Szigorú logikával gondolkodva tehát végtelen időbe telik, mire Akhilleusz utoléri a teknőst, vagyis annak a pillanatnak soha nem leszünk tanúi. Csakhogy látjuk, hogy Akhilleusz nemcsak utolér bármely teknőst, hanem le is hagyja őket, ha akarja, ebből pedig az következik, hogy amit látunk, ellentmond az észnek, azaz megtévesztő.

Legyünk őszinték: ez aligha meggyőző. Hol van benne a hiba? Az egyik lehetséges válasz az, hogy Zénón téved, ugyanis nem igaz, hogy végtelen számú valami együtt végtelent adna. Gondolatban vegyünk egy kis darab madzagot, vágjuk félbe, majd azt is vágjuk félbe, így egészen a végtelenségig. Végül végtelen sok kis madzagot kapunk, egyre kisebbeket és kisebbeket, az összegük mégis véges lesz, hiszen együttesen csak a kiindulásul vett madzag hosszát adhatják ki. Végtelen sok kis madzag ennélfogva összességében véges madzagot eredményezhet; időtartamok végtelen sokasága is összegződhet véges időtartamban, a hős Akhilleusz tehát, ha végtelen számban kell is egyre kisebb útszakaszokat megtennie – s a megtételükhöz csakugyan külön-külön véges időtartamokra van szüksége –, végül mindenképpen véges időn belül utol fogja érni a teknőst.[13]

Úgy tűnik, sikerült megoldani a látszólagos paradoxont. A megoldás a kontinuum fogalma: az, hogy létezhetnek tetszőlegesen kis időtartamok, s hogy azokból végtelen sok is csak véges időt ad együttesen. Arisztotelész az első, aki megsejti ennek lehetőségét, a modern matematika pedig részletesen ki is fejti.

De helyes megoldás-e ez a valós világban? Valóban léteznek tetszőlegesen kis hosszúságú madzagok? Csakugyan tetszőlegesen sokszor félbevághatunk egy zsineget? Tényleg léteznek tetszőlegesen kis időtartamok? S ez éppen az a kérdés, amellyel a kvantumgravitáció elméletének szembe kell néznie.

Egy ókori hagyomány szerint Zénón találkozott Leukipposszal, és tanítványául fogadta. Leukipposz ismerhette tehát Zénón rejtvényét. De a nehézség megoldására ő más utat eszelt ki. Lehetséges, veti fel Leukipposz, hogy olyan nincs is, hogy tetszőlegesen kicsi: az oszthatóságnak van alsó határa.

Az univerzum szemcsés szerkezetű, nem folytonos. Végtelenül kicsiny pontokból soha nem sikerülne kiterjedést létrehozni (ezt mondja Démokritosz is, ahogyan Arisztotelész beszámol róla). A madzag kiterjedését tehát véges sok véges méretű tárgynak kell kiadnia. A madzag nem szabdalható fel a végtelenségig: az anyag nem folytonos, az anyag véges méretű, elkülönülő atomokból áll.

[...]

Jegyzetek

Végjegyzetek

1A milétosziak, különösen Anaximandrosz tudományos gondolkodásáról írtam Che cos’è la scienza. La rivoluzione di Anassimandro (Mi a tudomány? Anaximandrosz forradalma) című könyvemet; Mondadori, Milánó, 2012.

2Leukipposz milétoszi származása mellett például Szimplikiosz (Simplicius) is tanúskodik (lásd M. Andolfo: Atomisti antichi. Frammenti e testimonianze [Ókori atomisták. Töredékek és tanúvallomások], Rusconi, Milánó, 1999, 103.), de biztosak nem lehetünk benne. Alternatívaként antik szerzők nyomán szóba jöhet még Elea. Gondolkodásának kulturális gyökerei miatt lényeges a Milétoszra és Eleára való hivatkozás. Hogy Leukipposz mit köszönhet az eleai Zénónnak, arról a következő oldalakon lesz majd szó.

3Seneca: Naturales quaestiones, VII. 3, 2d. Magyarul lásd „Természettudományos vizsgálódások”. Seneca prózai művei. Szenzár Kiadó, Budapest, 2002/2004.

4Cicero: Academica priora (Az Academica első változata). II. 23, 73.

5Sextus Empiricus [Szextosz Empeirikosz]: Adversus mathematicos [A dogmatikusok ellen], VII, 135. Magyarul lásd Görög gondolkodók 2. Empedoklésztől Démokritoszig. Démokritosz. A természetről és a megismerésről. 4. [B 9.] Kövendi Dénes ford. Kossuth Könyvkiadó, Budapest, 1992, 60.

6Lásd Aristoteles: De generatione et corruptione, A1, 315b 6. Magyarul lásd Arisztotelész: A létrejövés és a pusztulás. Bognár László ford. ME BTK Filozófiatörténeti Tanszék/Lestár Kiadó, Miskolc–Budapest, 2006. Lásd még: Görög gondolkodók 2. [A 9.], id. kiad., 54–55.

7Az atomizmussal kapcsolatos töredékek és a róluk szóló ókori kommentárok gyűjteményét lásd M. Andolfo: Atomisti antichi, id. kiad. Démokritosz töredékeinek és a velük kapcsolatos kommentároknak szép és komplett gyűjteményét Szolomon Jakovlevics Lurje (Соломон Яковлевич Лурье) szovjet klasszika-filológus állította össze, olasz kiadása: Democrito. Raccolta dei frammenti [Démokritosz összegyűjtött töredékei], Bompiani, Milánó, 2007. (Orosz kiadását és angol fordítását lásd az annotált irodalomjegyzékben.) Magyarul a témával kapcsolatban lásd: G. S. Kirk, J. E. Raven, M. Schofield: A preszókratikus filozófusok. Atlantisz Könyvkiadó, Budapest, 1998/2002, 569–610.

8Egy újabb rövid és érdekes szöveg Démokritosz gondolkodásáról, amelynek középpontjában az emberről vallott nézetei állnak: Stefano Martini: Democrito: filosofo della natura o filosofo dell’uomo? [Démokritosz: Természet- vagy emberfilozófus?], Armando, Róma, 2002.

9Platón: Phaidón XLVI. Platón összes művei, Első kötet. Kerényi Grácia ford. Európa Könyvkiadó, Budapest 1984, 1088.

10Richard Feynman: The Feynman Lectures on Physics, 1. köt., Robert Leighton és Matthew Sands szerk., Basic Books, London, 2011. Magyarul lásd Richard P. Feynman, Robert B. Leighton és Matthew Sands: A Feynman-előadások fizikából I. köt., A modern természettudomány alapjai, a mechanika törvényei, relativisztikus mechanika, forgó- és rezgőmozgás. Typotex Kiadó, Budapest, 2018, 29.

11Lásd Aristoteles: De generatione et corruptione [Arisztotelész: A létrejövés és a pusztulás], id. kiad., A2, 316a.

12Egy újabb, szép szöveg Zénón apóriáiról és azok filozófiai, valamint matematikai jelentőségéről Vincenzo Fano: I paradossi di Zenone (Zénón paradoxonjai). Carocci, Róma, Róma, 2012. A témában magyarul lásd például R. Mark Sainsbury: Paradoxonok. Typotex Kiadó, Budapest, 2012, 5–28.

13A matematika nyelvén szólva: léteznek konvergens végtelen összegek. A példában felhozott madzagra nézve ez ∑∞n=12-n, s ez 1-hez tart. Zénón korában még nem értették a konvergens végtelen összegeket. De Arkhimédész később már megértette, és alkalmazta is a területszámításban. Newton is lépten-nyomon használta őket, de csak a 19. században tette Bernard Bolzano és Karl Weierstraß fogalmilag teljesen tisztává ezeket a matematikai objektumokat. Arra azonban már Arisztotelész is rájött, hogy ez utat nyithat a Zénónnak adandó válasz felé: Arisztotelész ugyanis a tényleges végtelent megkülönbözteti a potenciális végtelentől, azt mondja tehát, hogy a korlátlan oszthatóság nem zárja ki azt, hogy valami már fel van osztva végtelen sok részre.

Tartalom

A szerző megjegyzése

Előszó

Első rész
Gyökerek

1. Szemcsék

Van-e az oszthatóságnak határa?

A dolgok természete

2. A klasszikusok

Isaac és a kis hold

Michael: a mezők és a fény

Második rész
A forradalom kezdete

3. Albert

A kiterjesztett jelen

A legszebb valamennyi elmélet közül

Matematika vagy fizika?

A kozmosz

4. A kvantumok

Albert, megint

Niels, Werner és Paul

A mezők és a részecskék: egy és ugyanaz a dolog

Kvantumok 1: az információ véges

Kvantumok 2: indeterminizmus

Kvantumok 3: a valóság – viszony

De tényleg értjük?

Harmadik rész
Kvantumtér és a relációs idő

5. A téridő kvantumtermészetű

Matvej

John

Az első lépések a hurokelmélet felé

6. Térkvantumok

Térfogat- és területspektrumok

Tératomok

Spinhálók

7. Az idő nem létezik

Az idő nem az, aminek gondoljuk

A csillár és a pulzus

Téridőszusi

Spinhabok

Miből áll a világ?

Negyedik rész
Túl téren és időn

8. Az ősrobbanáson túl

A mester

Kvantumkozmológia

9. Empirikus megerősítések?

A természet jelzései

Ablak a kvantumgravitációra

10. Kvantum-feketelyukak

11. A végtelen vége

12. Információ

Termikus idő

Valóság és információ

13. A rejtély

Jegyzetek

Irodalom, megjegyzésekkel

Park Könyvkiadó

www.parkkiado.hu
www.facebook.com/parkkonyvkiado

Forgalmazza
eKönyv Magyarország Kft.
www.ekonyv.hu

Felhasznált betűtípus
Noto Serif – Apache License 2.0
Montserrat – SIL Open Font License 1.1