Az eredeti mű címe:

Michio Kaku

The God Equation

Doubleday, New York, 2021

Fordította: dr. Both Előd

Lektorálta: Horvai Ferenc

Szerkesztette: Oláh Judit

Borítóterv: Czétényi János

Tördelés, tipográfia: Gelányi Mariann

Copyright © 2021 by Michio Kaku

Hungarian translation © Both Előd, 2021

Hungarian edition © Akkord Kiadó, 2021

Minden jog fenntartva. A könyv bármely részletének közléséhez a kiadó előzetes hozzájárulása szükséges.

Elektronikus kiadás v.1.0.

ISBN 978-963-252-181-7

Kiadja az Akkord Kiadó

www.gabo.hu

gabo@gabo.hu

www.dibook.hu

Felelős kiadó: Földes Tamás

Felelős szerkesztő: Várlaki Tibor

Tartalom

Bevezetés a végső elméletbe

Einstein álma

A kritika hangjai

1 Egyesítés – Az ősi álom

Újjászületés a reneszánsz korban

Az erők newtoni elmélete

Mi a szimmetria?

Newton törvényeinek igazolása

Az elektromosság és a mágnesség rejtélye

Maxwell egyenletei

A tudomány vége?

2 Einstein egyesítési törekvései

Szimmetria és szépség

A gravitáció mint görbült tér

Napfogyatkozás és gravitáció

Newton és Einstein: egymás szöges ellentétei

Az egységes elmélet keresése

3 A kvantum megjelenése

Kvantumforradalom

Elektronhullámok

A periódusos rendszer magyarázata

Az elektron Dirac-féle elmélete

Mi hullámzik?

Titánok harca

Schrödinger macskája

A Nap energiája

Kvantummechanika és háború

4 Csaknem minden elmélete

A kvantum-elektrodinamika

A kvantumforradalom alkalmazásai

Mi az élet?

A magerők

Szöges ellentétek II

Gyenge kölcsönhatás és kísérteties részecskék

A Yang–Mills-elmélet

A Higgs-bozon – az isteni részecske

Csaknem minden elmélete

A nagy hadronütköztető

5 A sötét univerzum

Mi az a fekete lyuk?

A féregjáraton keresztül

Időutazás

Hogyan jött létre az univerzum?

Miért sötét az éjszakai égbolt?

Az általános relativitáselmélet és az univerzum

Az ősrobbanás kvantumos utánfénylése

Felfúvódás

Az elszabadultan vágtató univerzum

A graviton nyomában

6 A húrelmélet felemelkedése: ígéret és problémák

A húrelmélet

Tíz dimenzió

A graviton

Szuperszimmetria

A szubatomi részecskék két típusa

Az M-elmélet

Holografikus univerzum

Az elmélet ellenőrzése

A húrelmélet kritikája

Ellenőrizhető?

A sötét anyag keresése

Túl a nagy hadronütköztetőn

Az ősrobbanás mint részecskegyorsító

A LISA

A fordított négyzetes törvény ellenőrzése

A tájkép problémája

Saját véleményem a húrelméletről

A piramis feltárása

7 Megtaláljuk az értelmet az univerzumban

Isten létének bizonyítása

Saját álláspontom

Volt-e kezdete az univerzumnak, vagy sem?

Értelem egy véges univerzumban

Összegzés

Köszönetnyilvánítás

Jegyzetek

Ajánlott irodalom

A GABO Kiadó e-könyveiről

Ha tetszett a könyv, olvassa el ezt is

MICHIO KAKU KORÁBBAN
MAGYARUL MEGJELENT KÖNYVEI:

Az emberiség jövője

Az elme jövője

A jövő fizikája

A lehetetlen fizikája

Párhuzamos világok

Hipertér

Einstein kozmosza

MAGYARUL MEG NEM JELENT KÖNYVEK:

Visions

Beyond Einstein

Szerető feleségemnek, Shizue-nek és lányaimnak,
dr. Michelle Kakunak és Alyson Kakunak

Bevezetés a végső elméletbe

A végső elméletnek kellene annak az egyetlen keretrendszernek lennie, amely egyesíti a kozmosz összes kölcsönhatását, és leír minden mozgást, a Világegyetem tágulásától kezdve a szubatomi részecskék legapróbb rezdüléseiig. A feladat egy olyan egyenlet felírása, amelyik elegáns matematikai formába öntve öleli fel a fizika egészét. A világ számos kiváló fizikusa fogott bele a formula keresésébe. Stephen Hawking még a „Belátható távolságba került-e az elméleti fizika vége?” sokat ígérő címmel is tartott előadást.

Ha egy ilyen elmélet sikeres lesz, az a tudomány minden eddigi erőfeszítését megkoronázó eredmény lenne. Ez lenne a fizika Szent Grálja, az az egyetlen képlet, amelyből elvileg az összes többi egyenlet levezethető, az ősrobbanástól kezdve a Világegyetem történetének végéig. Kétezer év tudományos kutatásának végeredményét tartanánk a kezünkben, amely kutatás akkor kezdődött, amikor az ókorban feltették a kérdést: „Miből áll a világ?”

Lélegzetelállító ez a jövőkép.

Einstein álma

Először nyolcéves gyermekként találkoztam a kihívással, amelyet ez az álom jelentett. Aznap megírták az újságok, hogy elhunyt egy nagy tudós. Felejthetetlen kép jelent meg a lapban.

A képen egy íróasztal látszott, rajta nyitott jegyzetfüzettel. A képaláírás szerint korunk legnagyobb tudósa nem tudta befejezni megkezdett munkáját. Lenyűgözött. Mi lehetett olyan nehéz feladat, hogy még a nagy Einstein sem tudta megoldani?

Einstein jegyzetfüzete a mindenség elméletének körvonalait tartalmazta, amelyet ő egyesített térelméletnek nevezett, de nem tudott befejezni. Olyan egyenletet szeretett volna felírni, amely legfeljebb néhány centiméter hosszú, mégis lehetővé teszi számára, hogy szavai szerint „elolvassa Isten gondolatait”.

Mivel nem fogtam fel teljesen a probléma mélységét, úgy döntöttem, hogy ennek a nagyszerű embernek a nyomdokaiba lépek, és reméltem, hogy majd némi szerepet vállalhatok terve megvalósításában.

Sokan mások is megpróbálkoztak ezzel, de mindannyian kudarcot vallottak^1. Ahogy Freeman Dyson, a princetoni Institute for Advanced Study fizikusa megjegyezte, az egységes térelmélet felé vezető utat kudarcba fulladt kísérletek tetemei szegélyezik.

Ma azonban sok vezető fizikus úgy véli, hogy végre közeledünk a megoldáshoz.

A legelfogadottabb (és véleményem szerint egyetlen) jelölt az úgynevezett húrelmélet, amely azt állítja, hogy az univerzum nem pontszerű részecskékből, hanem apró, rezgő húrokból áll, és minden rezgési módus egy-egy szubatomi részecskének felel meg.

Ha lenne egy elég erős mikroszkópunk, láthatnánk, hogy az elektronok, a kvarkok, a neutrínók és az egyéb elemi részecskék nem mások, mint a gumiszalagra emlékeztető, aprócska hurkok rezgései. Ha elég sokszor és mindig másként hozzuk rezgésbe a gumiszalagot, akkor végül az univerzumban előforduló összes ismert szubatomi részecskét létrehozzuk. Ez azt jelenti, hogy a fizika minden törvénye e húrok harmóniáira redukálható. A kémia az a dallam, amelyet el lehet játszani rajtuk, a Világegyetem pedig az ezek összességeként felcsendülő szimfónia. Isten gondolatai, amelyekről Einstein oly sokatmondóan írt, alkotják az egész téridőt betöltő kozmikus zenét.

Ez nem pusztán tudományos kérdés. Valahányszor a tudósok felismertek valamilyen új kölcsönhatást, a felfedezés megváltoztatta civilizációnk fejlődését és az emberiség sorsát. Newton például felfedezte a mozgás és a gravitáció törvényeit, amivel megalapozta a gépkorszakot és az ipari forradalmat. Michael Faraday és James Clerk Maxwell magyarázata az elektromosságról és a mágnesességről utat nyitott városaink kivilágításához, nagy teljesítményű villanymotorokat és generátorokat adott a kezünkbe, valamint lehetővé tette az azonnali kommunikációt a tévén és rádión keresztül. Einstein E = mc^2 formulája megmagyarázta a csillagok működését, és hozzásegített az atomenergia felhasználásához. Amikor Erwin Schrödinger, Werner Heisenberg és mások feltárták a kvantumelmélet titkait, kezünkbe adták a csúcstechnológiák napjainkban kiteljesedő forradalmát, szuperszámítógépekkel, lézerekkel, az internettel és a háztartásainkban megtalálható összes varázslatos képességű kütyüvel.

Végső soron a modern technológia minden csodája azoknak a tudósoknak köszönhető, akik lépésről lépésre felfedezték a világ alapvető kölcsönhatásait. Most a tudósok talán egyesült erővel azt az elméletet keresik, amely a természet jelenleg ismert négy kölcsönhatását – a gravitációt, az elektromágnesességet, valamint az erős és gyenge magerőt – egyetlen elméletté egyesíti. Végső soron ennek segítségével talán megtalálhatjuk a választ a tudomány legmélyebb rejtélyeinek és kérdéseinek némelyikére, például a következőkre:

• Mi történt az ősrobbanás előtt? Miért történt meg egyáltalán ez az esemény?

• Mi található a fekete lyukak másik oldalán?

• Lehetséges-e az időutazás?

• Léteznek-e más univerzumok felé vezető féregjáratok?

• Vannak-e magasabb dimenziók?

• Létezik-e a párhuzamos univerzumok multiverzuma?

Ez a könyv arról a törekvésünkről szól, hogy megtaláljuk ezt a végső elméletet, és mindazokról a bizarr fordulatokról, amelyek kétségkívül az egyik legfurcsább fejezetet írják a fizika történetében. Áttekintjük az összes korábbi tudományos forradalmat, amelyek kezünkbe adták a technológia csodáit, kezdve a newtoni forradalommal, majd eljutunk az elektromágneses erő megismeréséhez, a relativitáselmélet és a kvantumelmélet, valamint napjaink húrelméletének felfedezéséhez. Végül elmagyarázzuk, miként fedheti fel ez az elmélet a tér és az idő legmélyebb rejtelmeit.

A kritika hangjai

Az akadályok azonban továbbra is előttünk tornyosulnak. A húrelmélet keltette izgalom ellenére a kritikusok szívesen mutattak rá annak hibáira. Így az összes felhajtás és lelkesedés után az igazi fejlődés elmaradt.

A legszembetűnőbb probléma az, hogy az elmélet szépségét és összetettségét magasztaló, hízelgő hangvételű sajtóhírek ellenére nincsenek szilárd, ellenőrizhető bizonyítékaink. Régebben abban bíztak, hogy a történelem legnagyobb részecskegyorsítójával, a Genf közelében felépített nagy hadronütköztetővel (LHC) a kísérleti fizikusok érdemi bizonyítékokat találnak a végső elmélet mellett, de ez továbbra is hiú ábránd maradt. Az LHC-vel fel tudták fedezni az isteni részecskének elnevezett Higgs-bozont, de ez a részecske csak egyetlen apró, bár hiányzó láncszem volt a végső elmélethez vezető úton.

A fizikusok ugyan ambiciózus javaslatokat tettek az LHC még nagyobb teljesítőképességű utódjának megépítésére, de semmiféle garancia sincs arra, hogy ezek a költséges berendezések majd bármit is találnak. Senki sem tudja biztonsággal megjósolni, mekkora energián találunk olyan új szubatomi részecskéket, amelyek igazolhatják az elméletet.

A húrelmélet legfontosabb kritikája talán mégis azt érinti, hogy az elmélet megjósolja az univerzumok multiverzumának létezését. Einstein egyszer kifejtette, hogy a legfontosabb kérdés a következő: volt-e Istennek választási lehetősége az univerzum megalkotásakor? Egyedi-e a Világegyetem? A húrelmélet önmagában egyedi, de valószínűleg végtelen sok megoldása van. A fizikusok ezt a táj problémájának nevezik – amivel azt a tényt fejezik ki, hogy a mi Világegyetemünk csak az egyik megoldás lehet a többi, ugyanolyan érvényes megoldás óceánjában. Ha viszont univerzumunk csak a sok lehetőség egyike, akkor ezek közül vajon melyik az, amelyik ténylegesen a miénk? Miért éppen ebben a bizonyos univerzumban élünk, és nem egy másikban? Miben áll tehát a húrelmélet előrejelző ereje? Mindennek az elmélete, vagy bárminek az elmélete?

Elismerem, hogy érdekelt vagyok ebben a kutatásban. 1968 óta foglalkozom a húrelmélettel, mióta véletlenül, előre be nem jelentett módon és teljesen váratlanul megjelent. Tanúja voltam az elmélet figyelemre méltó evolúciójának, midőn egyetlen formulából önálló tudományággá fejlődött, a kutatásokról írt egész könyvtárnyi cikkel. Ma a világ vezető laboratóriumaiban végzett kutatások nagy részének a húrelmélet képezi az alapját. Remélhetőleg ez a könyv kiegyensúlyozott, objektív elemzést nyújt olvasóinak a húrelmélet hozta áttörésekről és az elmélet korlátairól.

Azt is el fogom magyarázni, miért ragadta meg ez a vállalkozás a világ legjobb tudósainak fantáziáját, és miért gerjesztett ez az elmélet olyan sok szenvedélyes és ellentmondásos vitát.

1
Egyesítés – Az ősi álom

Az éjszakai égboltot és az ott ragyogó csillagok csodálatos pompáját szemlélve könnyen magával ragad a puszta látvány lélegzetelállító fenségessége. Az élmény a legrejtélyesebb kérdéseket fogalmazza meg elménkben.

Létezik-e nagyszabású terv az univerzumban?

Hogyan tulajdonítunk értelmet az értelem nélkülinek tűnő kozmosznak?

Van-e értelme és oka létezésünknek, vagy mindez teljesen céltalan?

Minderről Stephen Crane verse jut eszembe

Így szólt egy ember a Világmindenséghez:

Uram, én létezem!

Csakhogy, felelte a Világmindenség,

Én nem érzem, hogy ez engem

Bármire is kötelez.

(Góz Adrienn fordítása)

Az ókori görögök elsők között tettek komoly kísérletet a bennünket körülvevő világban tapasztalható káosz rendezésére. Filozófusaik, például Arisztotelész, úgy vélték, hogy minden négy alapvető összetevő, a föld, a levegő, a tűz és a víz keverékére vezethető vissza. De vajon hogyan hozhatja létre ez a négy elem a világ gazdag összetettségét?

A görögök legalább két választ próbáltak adni erre a kérdésre. Az elsőt a filozófus Démokritosz gondolta ki, még Arisztotelész előtt. Úgy vélte, hogy mindent vissza lehet vezetni apró, láthatatlan, elpusztíthatatlan részecskékre, amelyeket atomoknak nevezett (görög jelentése: oszthatatlan). Bírálói ugyanakkor rámutattak, hogy lehetetlen közvetlen bizonyítékot szerezni az atomok létezéséről, mert túl kicsik ahhoz, hogy megfigyelhetők legyenek. Démokritosz azonban meggyőző, bár közvetett bizonyítékokat tudott felsorakoztatni.

Nézzünk például egy aranygyűrűt! Az évek múlásával a gyűrű kopni kezd. Valami elveszett belőle. Naponta néhány pirinyó anyagdarab kopott le a gyűrűről. Ennélfogva, bár az atomok láthatatlanok, létük közvetett módon mérhető.

A modern tudomány még ma is jórészt közvetett bizonyítékokra támaszkodik. Ismerjük a Nap összetételét, a DNS pontos struktúráját, az univerzum korát, de mindezt csak az ilyen jellegű, közvetett méréseknek köszönhetően. Mégis mindezt tudjuk, annak ellenére, hogy még soha nem jártunk a csillagokban, nem léptünk be egy DNS-molekulába, és nem voltunk tanúi az ősrobbanásnak. A közvetlen és a közvetett bizonyítékok közötti különbségtétel alapvetővé válik, amikor majd az egységes térelmélet bizonyítására vonatkozó kísérleteket tárgyaljuk.

A második megközelítés a neves matematikus, Püthagorasz nevéhez fűződik.

Püthagorasz matematikai leírást próbált adni olyan ismert jelenségekre, mint a zene. A legenda szerint észrevette a hasonlóságot a lant húrjának megpendítésekor megszólaló hang és a fémrúd kalapálásakor keletkező rezgés hangja között. Megállapította, hogy a jelenségek során olyan rezgések jönnek létre, amelyek frekvenciái bizonyos arányban állnak egymással. Tehát egy esztétikai fogalom, mint a zene, a rezgések matematikájából származtatható. Elgondolása szerint ez azt támaszthatja alá, hogy a körülöttünk látott tárgyak sokféleségének ugyanezeket a matematikai szabályokat kell követnie.

Eszerint világunk legalább két nagy elmélete már az ókori görögöknél felmerült: nevezetesen az az elképzelés, miszerint minden láthatatlan, elpusztíthatatlan atomokból áll, és az, hogy a természet sokszínűségét a rezgések matematikája írja le.

Sajnos a klasszikus civilizáció összeomlásával ezek a filozófiai fejtegetések és viták elvesztek. Csaknem ezer évre feledésbe merült az a gondolat, hogy létezhet egy, az egész univerzumot magyarázó paradigma. A nyugati világon a sötétség lett úrrá, és a tudományos célú vizsgálódást nagyrészt felváltotta a babona, a varázslat és a boszorkányság.

Újjászületés a reneszánsz korban

A XVII. században néhány nagy tudós megkérdőjelezte az elfogadott világképet, és megvizsgálta az univerzum természetét, de kemény ellenállásba ütköztek, sőt üldöztetést is elszenvedtek. Johannes Kepler, aki az elsők között alkalmazta a matematikát a bolygók mozgásának leírására, II. Rudolf császár udvari tanácsadója volt, és talán azért kerülte el az üldöztetést, mert hívőként, vallásos elemeket is beépített tudományos munkájába.

A szerzetes Giordano Brunónak volt nem volt ilyen szerencséje. 1600-ban eretnekség miatt bíróság elé állították, és halálra ítélték. Elhallgattatták, meztelenül végighajtották Róma utcáin, végül máglyán megégették. Mi volt a bűne? Kijelentette, hogy létezhet élet a más csillagok körül keringő bolygókon. (Ám emellett eretnek tanokat is vallott és hirdetett: szerinte csak a zsidók származnak Ádámtól és Évától, Mózes mágiával hajtotta végre csodáit, létezik a lélekvándorlás, Krisztus nem Isten volt, hanem mesteri varázsló, aki az embereket az orruknál fogva vezette, és akit ezért joggal ítéltek el, a Szentlélek megtévesztés, az ördögök áldásos tetteket tudnak véghezvinni, stb. Tanait nem vonta vissza, a peres eljárás hét éven át tartott. – A lektor megjegyzése.)

A nagy Galilei, a kísérletező természettudomány atyja, kis híján ugyanerre a sorsra jutott. De Brunóval ellentétben Galilei visszavonta elméletét, miután ellenkező esetben fennállt volna a veszélye, hogy őt is halálra ítélik. Mindamellett, maradandó örökséget hagyott az utókorra: a távcsöves megfigyeléseit. A távcső talán a legforradalmasabb és legizgalmasabb találmány a tudomány történetében. Távcsövén keresztül Galilei a saját szemével láthatta, hogy a Hold felszínét kráterek borítják; a Vénusz a Nap körüli keringésnek megfelelő fázisokat mutat; a Jupiternek holdjai vannak – ezek akkoriban mind eretnek gondolatok voltak.

Sajnos Galileit élete végéig házi őrizetbe helyezték, megtiltották, hogy barátai látogassák, és végül megvakult. (Állítólag azért, mert egyszer távcsövével közvetlenül a Napba nézett.) Galilei megtört emberként halt meg. De éppen abban az évben, amikor meghalt, Angliában világra jött egy újszülött, aki teljessé tette Galilei és Kepler befejezetlen elméleteit, megalkotva ezzel az égi jelenségek egységes elméletét.

Az erők newtoni elmélete

Isaac Newton volt talán a valaha élt legnagyobb tudós. A boszorkányság és a varázslás megszállott világában le merte írni az egek egyetemes törvényeit, és az erők tanulmányozására az általa kigondolt új matematikát alkalmazta, az úgynevezett kalkulust, mai nevén a differenciál- és integrálszámítást. Ahogy a fizikus Steven Weinberg megfogalmazta: „A végső elmélet modern álma valójában Isaac Newtonnal kezdődik.”2 A maga idejében ezt a mindenség elméletének tekintették, vagyis annak az elméletnek, amely az összes mozgást leírja.

A történet Newton huszonhárom éves korában kezdődött. A Cambridge-i Egyetemet a pestisjárvány miatt bezárták. Egyik nap, 1666-ban, amikor vidéki birtokán sétált, látta, amint egy alma leesik a fáról. Ezután feltett magának egy kérdést, amely megváltoztatta az emberi történelem menetét.

Ha az alma leesik, akkor leesik a Hold is?

Newton előtt az egyház azt tanította, hogy kétféle törvény létezik. Az első csoportba a Földön érvényes törvényeket sorolták, amelyeket megrontott a halandók bűne. A második csoportba az ég tiszta, tökéletes és harmonikus törvényei tartoztak.

Newton ötletének az volt a lényege, hogy keresni akart egy egységes elméletet, amely az égi és a földi jelenségeket egyaránt magában foglalja.

Jegyzetfüzetébe sorsfordító képet rajzolt (1. ábra).

Ha egy hegytetőről kilövünk egy ágyúgolyót, akkor az bizonyos távolságot megtesz, mielőtt a földre esik. Ha az ágyúgolyót nagyobb sebességgel lőjük ki, akkor messzebb repül, mielőtt leesik, míg végül teljesen körberepüli a Földet és visszaérkezik a hegytetőre. Newton arra a következtetésre jutott, hogy az almák és az ágyúgolyók mozgását irányító természeti törvény, nevezetesen a gravitáció, ugyanaz, mint ami a Holdat Föld körüli pályáján tartja. A földi és az égi fizika azonos.

1. ábra. Ha az ágyúgolyót egyre nagyobb energiával lőjük ki, akkor az végül teljesen körberepüli a Földet és visszatér a kiindulópontjához. Newton kijelentette, hogy ez megmagyarázza a Hold pályáját, miáltal egyesítette a Földön érvényes fizikai törvényeket az égitestekre vonatkozó törvényekkel.

Ezt az erő fogalmának bevezetésével valósította meg. A tárgyak azért mozognak, mert egyetemes, pontosan mérhető és matematikailag leírható erők húzzák vagy tolják őket. (Korábban egyes teológusok úgy gondolták, hogy a tárgyakat ezek vágyai mozgatják, így a tárgyak azért esnek le, mert arra vágynak, hogy egyesüljenek a Földdel.)

Newton tehát bevezette az egyesítés kulcsfontosságú fogalmát.

Newton azonban köztudottan magának való ember volt, aki munkájának nagy részét titokban tartotta. Kevés barátja volt, képtelen volt a kedélyes csevegésre, és gyakran merült bele a tudóstársaival folytatott, elkeseredett elsőbbségi csatározásokba.

1682-ben szenzációs esemény történt, amely megváltoztatta a történelem menetét. Ragyogóan fényes üstökös tűnt fel London egén. A királytól és a királynőtől a koldusokig mindenkit felajzottak a hírek. Honnan jött? Merre tart? Minek az előhírnöke?

Az egyik, aki érdeklődött az üstökös iránt, a csillagász Edmond Halley volt. Ellátogatott Cambridge-be, hogy megismerkedjék a fényelméletéről már híres Isaac Newtonnal. (A napfényt üvegprizmán keresztül vezetve Newton kimutatta, hogy a fehér fény a szivárvány színeire bomlik, ezzel demonstrálva, hogy a fehér fény valójában összetett szín. Feltalált egy új típusú távcsövet is, amely lencsék helyett tükröket használt.) Amikor Halley az üstökösről kérdezte Newtont, amelyről mindenki beszélt, megdöbbenve hallotta, hogy Newton saját gravitációs elmélete alapján be tudta bizonyítani, hogy az üstökösök ellipszis alakú pályán mozognak a Nap körül. Valójában az általa feltalált távcsővel követte őket, és meggyőződött arról, hogy azok pontosan úgy mozogtak, ahogyan ő megjósolta.

Halley elképedt.

Azonnal felismerte, hogy a tudomány egyik mérföldkövének tanújává vált, ezért azonnal vállalta, hogy kifizeti a mű kiadásának nyomdai költségeit, amely végül az egész tudomány egyik legnagyobb remekműve lett, A természetfilozófia matematikai alapjai, vagy egyszerűen, a Principia.

Halley tovább is ment, és miután felismerte, hogy Newton előrejelzése értelmében az üstökösök rendszeres időközönként visszatérnek, kiszámította, hogy az 1682-ben látott üstökös 1758-ban lesz legközelebb látható (valóban, a Halley-üstökös az előrejelzésnek megfelelően, 1758 karácsonyán jelent meg ismét Európa egén, ami legalább posztumusz segítette maradandóvá tenni Newton és Halley reputációját).

Newton mozgástörvényei és gravitációs elmélete az emberi elme egyik legnagyobb vívmánya, egyetlen elv, amely egyesíti a mozgás ismert törvényeit. Alexander Pope ezt így fogalmazta meg:

„Természeten s törvényein az éj sötétje ült.

Isten szólt: »Legyen Newton!« s mindenre fény derült.”

(Rakovszky Zsuzsa fordítása)

Ma is Newton törvényei teszik lehetővé a NASA mérnökeinek, hogy űrszondáinkat a Naprendszerben bárhová elvezessék.

Mi a szimmetria?

Newton gravitációs törvénye azért is figyelemre méltó, mert szimmetrikus, vagyis az egyenlet változatlan marad, ha a vonatkoztatási rendszert elforgatjuk. Képzeljünk el egy gömbfelületet, amely körülveszi a Földet. A gravitációs erő ennek minden pontjában azonos nagyságú. Valójában éppen azért gömb alakú a Föld, nem pedig más formájú, mert a gravitáció minden irányban egyforma erővel nyomta össze a Földet. Ezért nem látunk soha kocka alakú csillagokat vagy piramis alakú bolygókat. (A kisebb aszteroidák többnyire szabálytalan alakúak, mert gravitációs erejük túl kicsi ahhoz, hogy egyenletesen összenyomja az égitestet.)

A szimmetria fogalma egyszerű, elegáns és intuitív. Sőt ebben a könyvben mindvégig azt fogjuk látni, hogy a szimmetria nem csupán fölösleges cicoma az elméleten, hanem valójában olyan alapvető sajátosság, amely az univerzumra jellemző néhány mély, mögöttes fizikai elvet jelez.

De mit értünk azon, ha azt mondjuk, hogy egy egyenlet szimmetrikus?

Egy test akkor szimmetrikus, ha transzformálása után változatlan marad. Például egy gömb szimmetrikus, mert középpontja körüli elforgatása után ugyanaz marad. De hogyan fejezhetjük ki ezt matematikailag?

Gondoljunk például a Földre, amely a Nap körül kering (2. ábra). A Föld pályájának R sugara mindig közel ugyanakkora, bárhol is jár a Föld a pályáján (valójában a Föld pályája elliptikus, így R kissé változik, de ez példánk szempontjából nem fontos). A Föld mindenkori helyének koordinátáit x és y adja meg. Amint a Föld a pályáján mozog, x és y folyamatosan változik, de R invariáns, vagyis nem változik.

2. ábra. Miközben a Föld a Nap körül kering, pályájának R sugara változatlan marad. A Föld x és y koordinátái keringés közben folyamatosan változnak ugyan, de R invariáns. A Pitagorasz-tétel alapján tudjuk, hogy x^2 + y^2 = R^2. Tehát Newton egyenlete szimmetrikus, akár R (mert R invariáns), akár x és y segítségével (a Pitagorasz-tételen keresztül) fejezzük ki.

Newton egyenletei^3 megőrzik ezt a szimmetriát, vagyis a Föld és a Nap közötti gravitációs erő ugyanakkora, bárhol is jár a Föld a Nap körüli pályája mentén. Vonatkoztatási rendszerünk változása ellenére a törvények állandóak maradnak. Nem számít, milyen irányból tekintünk a problémára, a szabályok változatlanok, és az eredmények ugyanazok.

A szimmetria fogalmával újra meg újra találkozunk, amikor az egységes térelméletet tárgyaljuk. Valójában azt tapasztaljuk, hogy a szimmetria az egyik leghatékonyabb eszközünk a természet erőinek egyesítésében.

Newton törvényeinek igazolása

Az évszázadok során számos megfigyelés igazolta Newton törvényeit, amelyek óriási hatást gyakoroltak a tudományra, sőt a társadalomra is. A XIX. században azonban a csillagászok furcsa rendellenességet vettek észre az égbolton. Az Uránusz mozgása eltért Newton törvényeinek előrejelzésétől. Pályáját nem tökéletes ellipszisnek találták, hanem attól kissé eltérő alakúnak. Vagy hibásak tehát Newton törvényei, vagy léteznie kell egy olyan bolygónak, amelyet még nem fedeztek fel, és amelynek gravitációja deformálta az Uránusz pályáját. A Newton törvényeibe vetett bizalom oly mértékű volt, hogy neves fizikusok, köztük Urbain Le Verrier, fáradságos munkával kiszámolták, hol lehet ez a rejtélyes bolygó. 1846-ban, a csillagászok legelső próbálkozásukra megtalálták ezt a bolygót, méghozzá a számított helyhez egy foknál közelebb. Az új bolygót Neptunusznak nevezték el. Felfedezése jelentette a Newton-törvények tűzpróbáját, mert a tudomány történetében először alkalmaztak tiszta matematikát egy tekintélyes méretű égitest jelenlétének kimutatására.

Mint korábban említettem, valahányszor a tudósok felfedezték az univerzum négy alapvető kölcsönhatásának valamelyikét, ezzel nemcsak a természet titkait tárták fel, hanem forradalmasították magát a társadalmat is. Newton törvényei nemcsak a bolygók és az üstökösök mozgásának titkát tárták fel, hanem megalapozták a mechanika azon törvényeit is, amelyeket ma felhőkarcolók, motorok, sugárhajtású repülőgépek, vonatok, hidak, tengeralattjárók és rakéták tervezéséhez használunk. Az 1800-as években például a fizikusok Newton törvényeit alkalmazták a hő természetének magyarázatára. Abban az időben a tudósok feltételezték, hogy a hő valamilyen folyadék, amely szétterjed az anyagokban. A további vizsgálatok azonban azt mutatták, hogy a hő valójában az apró acélgolyókra hasonlító, egymással folyamatosan ütköző molekulák mozgása.

Newton törvényei lehetővé tették, hogy pontosan kiszámoljuk, hogyan lökődik el egymástól két összeütköző acélgolyó. Ezt a számítást molekulák billióira és billióira alkalmazva, kiszámolhatnánk a hő pontos tulajdonságait. (Például, ha egy tartályban lévő gázt felmelegítünk, az Newton törvényeivel összhangban tágul, mivel a hő megnöveli a tartályban lévő molekulák sebességét.)

A mérnökök ezeket a számításokat a gőzgépek tökéletesítésére használhatták. Kiszámolhatták, mennyi szénre van szükség a víz gőzzé alakításához, amelyet aztán a hajtókarok, a dugattyúk, a kerekek és az emelők mozgatására lehet használni. Az 1800-as években a gőzgépek megjelenésének köszönhetően a munkás számára elérhető teljesítmény száz lóerőre nőtt. Az acélsínek hirtelen összekötötték egymással a világ távoli részeit, így jelentősen növelték az áruk, a tudás és az emberek áramlását.

Az ipari forradalom előtt az árukat az apró, exkluzív céhekbe tömörült, szakképzett iparosok hozták létre, akik a legegyszerűbb háztartási cikkek elkészítésén is fáradoztak. Féltékenyen őrizték mesterségük titkait. Ezért az árucikkekből gyakran hiány mutatkozott, a megszerezhető darabok viszont drágák voltak. A gőzgép és az ezzel működtetett nagy teljesítményű gépek megjelenésével az árukat a korábbi ár töredékéért lehetett piacra dobni, ami jelentősen növelte a nemzetek kollektív gazdagságát és emelte az életszínvonalat.

Amikor leendő mérnököknek Newton törvényeit tanítom, megpróbálom hangsúlyozni, hogy ezek a törvények nemcsak száraz, unalmas egyenletek, hanem megváltoztatták a modern civilizáció menetét, megteremtve azt a gazdagságot és jólétet, amelyet magunk körül látunk. Néha a korabeli filmfelvétel segítségével azt is bemutatjuk diákjainknak, ahogyan a Washington állambeli Tacoma Narrows-híd 1940-ben katasztrofálisan összeomlott, ami ijesztő példa arra, mi történik, amikor rosszul alkalmazzuk Newton törvényeit.

Newton törvényei, amelyek az egek fizikájának és a Föld fizikájának egyesítésén alapulnak, segítettek elindítani a technológia első nagy forradalmát.

Az elektromosság és a mágnesség rejtélye

További kétszáz évet kellett várni a következő nagy áttörésre, amelyet az elektromosság és a mágnesesség tanulmányozásának köszönhetünk.

Őseink tudták, hogy a mágnesesség hasznosítható; a kínaiak feltalálták az iránytűt, kiaknázva a mágnesesség erejét, ami segített elindítani a földrajzi felfedezéseket. Az áram erejétől azonban féltek. Úgy gondolták, hogy a villámok az istenek haragjának jelei.

Végül ennek a tudományterületnek az alapjait egy szegény, szorgalmas fiatalember, Michael Faraday fektette le, akinek nem volt semmilyen iskolai végzettsége. Már ifjúkorában sikerült asszisztensként elhelyezkednie a londoni Királyi Intézetben. Aki alacsony társadalmi helyzetből került az intézetbe, az általában élete végéig takarított, üvegeket mosott és a háttérben rejtőzött. Ez a fiatalember viszont olyan fáradhatatlan és kíváncsi volt, hogy főnökei még azt is megengedték neki, hogy kísérleteket végezzen.

Faraday munkásságához köthetők az elektromosság és a mágnesesség legnagyobb felfedezései. Kísérleteivel bebizonyította, hogy ha egy mágnest egy huzalkarika belsejében mozgatunk, akkor a vezetékben áram kezd folyni. Ez csodálatos és fontos megfigyelés volt, mivel az elektromosság és a mágnesesség közötti kapcsolat addig teljesen ismeretlen volt. Megmutatható a jelenség fordítottja is: a változó elektromos tér mágneses teret hozhat létre.

Faraday fokozatosan rájött, hogy ez a két jelenség valójában ugyanazon érem két oldala. Ez az egyszerű megfigyelés elősegítette az elektromosság korszakának beköszöntét, amelyben az óriási gátakra épülő vízerőművek termelte elektromosság városokat világít meg. (A vízerőmű gátjában a folyó vize megforgat egy kereket, amely a hozzá erősített mágnest forgatja, ami mozgásra készteti a vezeték belsejében lévő elektronokat, amelyek az elektromos áramot az otthonokban lévő dugaszoló aljzatokba viszik. Az ellentétes hatás, vagyis az elektromos mező mágneses hatása idézi elő, hogy a konnektorból származó áram megforgat egy mágnest, amely egy szivattyút hajt meg, és felszívja a port a padlóról.)

Mivel Faraday nem járt iskolába, nem lehetett birtokában annak a matematikai tudásnak, amelynek segítségével le tudta volna írni figyelemre méltó felfedezéseit. Ehelyett furcsa ábrákat rajzolt a füzeteibe, erővonalakkal, amelyek olyanok, mint amilyeneket a vasreszelék rajzol ki a mágnesek körül. Feltalálta a mező fogalmát is, az egész fizika egyik legfontosabb fogalmát. A mezők ezekből a térben különböző formákba rendeződő erővonalakból állnak. A mágneses erővonalak minden mágnest körülvesznek, például a Föld mágneses erővonalai az északi (mágneses) pólusból indulnak ki, kiterjednek a világűrbe, majd visszatérnek a déli pólusba. Még Newton gravitációs elmélete is kifejezhető a mezők segítségével, ennek értelmében a Föld azért kering a Nap körül, mert a Nap gravitációs terében mozog.

Faraday felfedezése segített megmagyarázni a Földet körülvevő mágneses mező eredetét. Mivel a Föld forog, a Föld belsejében lévő elektromos töltések is vele együtt forognak. Ez a Föld belsejében zajló, állandó mozgás felelős a mágneses mezőért. (Ez a magyarázat azonban nyitva hagyta a rejtélyt: honnan származik a rúdmágnes mágneses tere, mivel semmi sem mozog vagy forog benne? Később erre a rejtélyre még visszatérünk.) Ma az univerzum összes ismert kölcsönhatását a mezők nyelvén írjuk le, ahogyan azt elsőként Faraday bevezette.

Tekintettel Faraday óriási hozzájárulására az elektromosság korának elindításához, a fizikus Ernest Rutherford „minden idők legnagyobb tudományos felfedezőjének” nevezte őt.

Faraday azért is különcnek számított, legalábbis a maga idejében, mert szerette a nyilvánosságot, sőt gyerekeknek is szívesen bemutatta felfedezéseit. Híres volt karácsonyi előadásairól, amelyekre mindenkit meghívott a londoni Királyi Intézetbe, hogy szemtanúi lehessenek a varázslatos elektromos jelenségek káprázatos szemléltetésének. Belépett egy nagy helyiségbe, amelynek a falait fémfólia borította (amelyet ma Faraday-kalitkának neveznek), majd elektromos töltést vitt a kalitka falára. Bár a fém egyértelműen feltöltődött, ő maga teljes biztonságban volt, mert az elektromos mező a szoba teljes külső felületén szétterjedt, viszont a belsejében az elektromos mező nulla maradt. Ma ezt a hatást általában a mikrohullámú sütők árnyékolására használják és az érzékeny berendezéseket így óvják a kóbor elektromos mezők káros hatásától, de ez a hatás védi meg az utasokat a repülőgépek belsejében, amelyeket gyakran érnek villámcsapások. (Az általam vezetett Science Channel program egyik adásában bementem egy Faraday-kalitkába a Bostoni Természettudományi Múzeumban. Hatalmas, esetenként kétmillió voltos szikrák bombázták a ketrecet, recsegő hangjuk betöltötte a nézőteret. Én azonban odabent ebből semmit sem éreztem.)

Maxwell egyenletei

Newton bebizonyította, hogy a tárgyak azért mozognak, mert erők hatnak rájuk, ami a differenciál- és integrálszámítással leírható. Faraday bebizonyította, hogy az áram azért folyik, mert egy mező erre kényszeríti. A mezők tanulmányozásához azonban a matematika új ágára volt szükség, amelyet végül James Clerk Maxwell cambridge-i matematikus öntött formába, és vektorszámításnak nevezett el. Tehát ugyanúgy, ahogy Kepler és Galilei megalapozták a newtoni fizikát, Faraday utat nyitott Maxwell egyenleteihez.