részlet

A fordítás alapjául szolgáló kiadás:
Giorgio Parisi: In un volo di storni. Le meraviglie dei sistemi complessi
Rizzoli, Milano, 2021

Copyright © 2021 Mondadori Libri S.p.A., Milano
Anna Parisi közreműködésével.
Az olasz kiadó köszönetet mond Emanuela Minnainak felbecsülhetetlen lelkesedéséért és szakértelméért; nélküle ez a könyv nem látott volna napvilágot.

Fordította Balázs István
A fordítást szakmai szempontból ellenőrizte Asbóth János

Hungarian translation © 2023 Balázs István
Magyar kiadás © 2023 Park Kiadó, Budapest
A Park Kiadó a Libri Könyvkiadó Kft. imprintje
Borítóterv © Somogyi Péter
Borítófotó © oxygen/Getty Images

ISBN 978 963 355 863 8

Felelős kiadó Tönkő Vera
Felelős szerkesztő Szala Boglárka
Szerkesztette Seres Iván
A szöveget gondozta Markwarth Ágnes és Pávay Andrea
Műszaki szerkesztő Széplaki Gyöngyi

Elektronikus változat:
eKönyv Magyarország Kft.
www.ekonyv.hu
Készítette Ambrose Montanus

Feleségemnek, Daniella Ambrosinónak,

aki mindig mellettem állt.

A seregélyek röpte

A kölcsönhatások kérdése a lelki, a társadalmi és a gazdasági jelenségek megértése szempontjából is fontos. Legfőképpen arra figyeltünk, hogyan sikerül a madárraj tagjainak kapcsolatot tartaniuk egymással, és összekapcsolódva hogyan mozoghatnak egyetlen egységes, összetett csoportként.

Lenyűgöző dolog megfigyelni az állatok csoportos viselkedését, legyen szó madár- vagy halrajokról, vagy éppen emlősállatokból álló csordáról.

Napnyugtakor tapasztalhatjuk, hogy a madárrajok káprázatos formákat alkotnak, táncoló fekete foltok ezreit, amelyek élesen kirajzolódnak a változó színekben pompázó égbolton. Láthatjuk: mind együtt mozognak, bármi összeütközés vagy szétszóródás nélkül, túljutnak akadályokon, eltávolodnak egymástól, majd újra közelebb kerülnek; minduntalan változtatják térbeli elrendeződésüket, mintha egy karmester vezényelné őket, s mind végre is hajtanák az utasításait. A végtelenségig elnézegethetnénk őket, hiszen a látvány mindig más és más, váratlan formákat ölt. A kutató azonban fura szerzet: olykor bizony még e tiszta szépség láttán is előtör belőle a szakmai elfogultság, és kérdések sokasága kavarog a fejében. Vajon létezik-e csakugyan ez a bizonyos karmester, vagy a csoportos viselkedést önszerveződés irányítja? Hogyan terjed az információ ilyen sebességgel a madárrajon belül? Hogyan változhatnak ilyen gyorsan az alakzatok? Milyen a madarak sebességének és gyorsulásának eloszlása a rajban? Hogyan tudnak összeütközés nélkül együtt megfordulni? Elégségesek-e a seregélyek közötti egyszerű interakciós szabályok ahhoz, hogy tagolt és változékony együttes mozgásokat alakítsanak ki – olyanokat, amilyeneket a Róma feletti égbolton megfigyelhetünk?

Ha kíváncsi vagy és szeretnéd tudni kérdéseidre a választ, akkor keresgélni kezdesz: korábban a könyvekben, napjainkban a neten. Lehet éppenséggel szerencséd, s megtalálhatod a válaszokat, de ha nincsenek válaszok, mert senki sem tudja őket, és csakugyan kíváncsi vagy, akkor talán gondolkodóba esel: nem épp neked kellene választ találnod? Az a tény, hogy még senki sem találta meg, nem riaszt el, végtére is ez lenne a mesterséged: elképzelni vagy megtenni valamit, amit korábban még soha senki nem tett meg. Másfelől mégsem töltheted egész életed azzal, hogy megpróbálsz páncélkapukat kinyitni, ha egyszer nincsen hozzájuk kulcsod. Mielőtt belevágsz, tisztáznod kell, megvan-e hozzá a szükséges szakértelmed, megvannak-e a technikai eszközeid, hogy a dolog végére járhass. Senki sem kecsegtethet biztos sikerrel, lélekben – képletesen szólva – felül kell emelkedned az akadályon; de ha az akadály túlontúl magas, jobb, ha hagyod az egészet.

Összetett csoportos viselkedésformák

A seregélyek röpte különös módon lenyűgözött, mert nemcsak az én kutatásaim vezérfonalához kapcsolódott, hanem a modern fizika sok más témájához is: valamennyi az egymással kölcsönhatásban álló, nagyszámú alkotóelemből (szereplőből) álló rendszerek viselkedését igyekszik megérteni. Ezek a szereplők a fizikában lehetnek elektronok, atomok, spinek, molekulák, mikor mik. Viselkedésük szabályai nagyon egyszerűek, együttvéve azonban jóval összetettebb csoportos viselkedésre képesek. A statisztikus fizika a 19. század óta ilyesféle kérdésekre keres választ: miért forr fel vagy fagy meg egy folyadék egy bizonyos hőmérsékleten; miért vezetik jól bizonyos anyagok (például a fémek) az elektromosságot és adják jól tovább a hőt, mások meg miért szigetelők… Ezekre a kérdésekre már régen megtalálták a választ, más kérdésekre ellenben még mindig keressük őket.

Mindezekben a fizikai problémákban kvantitatív módon megérthetjük, hogy a szereplők közötti kölcsönhatás egyszerű szabályaiból hogyan alakul ki együttes viselkedés. A nehézség az volt, hogy a statisztikus mechanika technikáit az élettelen létezőkről kiterjesszük eleven lényekre, például a seregélyekre. Az eredmények nemcsak az etológiában és az evolúcióbiológiában lennének érdekesek, hanem nagyon hosszú távon az embertudományokban is elvezethetnek a gazdasági és társadalmi jelenségek jobb megértéséhez. E humán területeken is nagyszámú, egymást kölcsönösen befolyásoló egyénről van szó. Meg kell értenünk az egyén viselkedésmódjai és a kollektív viselkedésmódok közötti kapcsolatot.

Philip Warren Anderson nagy amerikai fizikus (1977-ben kapott Nobel-díjat) 1972-ben egy provokatív cikkben felvetett erről egy gondolatot More Is Different (A több más) címmel: határozottan állította, hogy egy rendszerben az összetevők számának növekedése nem csupán mennyiségi változást idéz elő, hanem minőségi változást is. A fizikának azzal a fő elvi problémával kellett szembenéznie, hogy mi az összefüggés a mikroszkopikus szabályok és a makroszkopikus viselkedés között.

Seregélyrajok

Ha meg akarunk magyarázni valamit, előbb meg kell ismernünk. Esetünkben hiányzott egy döntő fontosságú összetevő: meg kellett értenünk a madárrajok mozgását a térben, de erről abban az időszakban még nem tudtunk eleget. A madárrajokról készült roppant sok videó- és fényképfelvétel ugyanis – rengeteg van belőlük (könnyen megtaláljuk őket az interneten is) – mind egyetlen nézőpontból készült, emiatt kimaradt belőlük minden háromdimenziós információ. Bizonyos értelemben olyanok voltunk, mint a foglyok Platón barlangpéldázatában, akik a barlang falára vetülő kétdimenziós árnyékokat ismerve nem foghatták fel a tárgyak háromdimenziós természetét.

És épp ez a nehézség volt érdeklődésem másik oka: a madárrajok mozgásának tanulmányozása már maga is teljes kutatási terv volt. Felölelte a kísérlet megtervezését, adatok gyűjtését és elemzését, a szimulációkhoz szükséges számítógépes kódok kidolgozását, továbbá a kísérleti eredmények értelmezését, hogy következtetéseket lehessen levonni belőlük.

Azt tudtuk, hogy a statisztikus fizika módszerei, amelyek mindig is részét alkották kutatási területemnek, nélkülözhetetlenek lesznek a seregélyek nyomvonalának három dimenzióban történő rekonstrukciójához, de leginkább a kísérleti rész tervezésében és megvalósításában való részvétel vonzott. Mi, elméleti fizikusok, általában távol vagyunk a laboratóriumoktól, és elvont fogalmakkal dolgozunk. Egy valós probléma megoldásában sok változót kell folyamatosan ellenőrizni, azok ebben az esetben a fotóobjektív fókusztávolságától és felbontásától kezdve a kamerák legjobb elhelyezéséig, az adattárolási kapacitástól kezdve az elemzési technikákig terjedtek. Minden részlet lényegesen befolyásolja, hogy a kísérlet sikeres lesz-e vagy sem. A „dolgozóasztal mellett” elmélkedve az embernek a leghalványabb fogalma sincs arról, hogy mennyi nehézséggel kell odakinn, a „terepen” megbirkóznia. Sohasem szerettem, hogy ennyire távol vagyok a laboratóriumoktól.

A seregélyek rendkívül érdekes lények. Évszázadokkal ezelőtt a meleg hónapokban Észak-Európában éltek, és télre átrepültek Észak-Afrikába. Mostanára a globális felmelegedés miatt nemcsak a téli hőmérsékletek emelkedtek, hanem jóval melegebbek lettek városaink is, megnövekedett területük és a sokféle hőforrás jelenléte miatt is (otthoni fűtés, közlekedés). Sok seregély már nem kel át a Földközi-tengeren. Télre a tenger közeli olasz városokban marad, köztük Rómában, ahol a telek ma jóval enyhébbek, mint korábban.

A seregélyek november első napjaiban érkeznek, és március első napjaiban távoznak. Meglehetősen pontosak a helyváltoztatásban: vándorlásuk időzítése sejthetően nem is a hőmérséklettől függ; inkább csillagászati okokkal magyarázható, például a nappali órák hosszával. Rómában éjszakára találnak örökzöld fákat, védelmül a szél ellen; napközben a városban kevés az élelem, ezért kicsi, nagyjából száz egyedből álló csoportokban a körgyűrűn kívülre, a város környékére repülnek eleségért. Társas lények, hozzászoktak a csoportos élethez: ha leszállnak egy mezőre, akkor a csoport egyik fele zavartalanul csipeget, eközben a másik a mező szélén a vidéket kémleli, nehogy egy ragadozó lecsapjon rájuk; a következő mezőre érve azonban felcserélődnek a szerepek. Estére aztán visszatérnek a városba, a melegre, és mielőtt a fákra telepednének, Róma egén körözve roppant nagy csoportokat alkotnak. Ezek a madarak azonban még mindig érzékenyek a téli hidegre: ha éjszaka erős, fagyos északi szél fúj, sokukat találhatjuk megfagyva a fák alatt – a fák nem adtak nekik kellő védelmet.

A megfelelő alvóhely kiválasztása tehát élet-halál kérdése. Nagyon is lehetséges, hogy ez a kora esti légi balett valamilyen, már messziről is látható jelzés: megvan a megfelelő hely az éjszakai szállásra. Mintha egy hatalmas, igencsak szembeötlő jelzőzászlót lengetnének: egy tiszta, téli estén szürkületben szabad szemmel magam is láthattam a vagy tíz kilométernyire formálódó rajukat; szürkés kis foltok voltak, szinte amőbaként mozogtak az égbolt háttere előtt, amikor kevéssel a horizont fölött még mindig fényesen fehérlett egy vékonyka csík. Ahogy fogy a fény, a mezőkről érkező első kis csoportok egyre féktelenebb táncba kezdenek. Fokozatosan feltűnnek a későn érkezők is, míg végül több ezer egyedből álló rajok formálódnak. Vagy fél órával napnyugta után, amikor már minden fény eltűnik, hirtelen rávetik magukat az alvóhelyükül szolgáló fákra, s azok szinte víznyelőként szívják őket magukba.

Gyakran előfordul, hogy vacsoráját keresve vándorsólyom jelenik meg a seregélyek közelében, és ha nem ügyelnek rá, észrevétlen marad: a figyelme a seregélyekre összpontosul, őt pedig csak néhány madár veszi észre, azok, amelyek keresik a tekintetükkel. Noha a vándorsólyom ragadozó madár, szárnyának fesztávolsága eléri az egy métert, és zuhanórepülésben még az óránkénti 200 kilométeres sebességet is túlszárnyalja, a seregélyek azonban nem könnyű prédák. Ha ugyanis repülés közben összeütközne az egyik madárral, az törést okozhatna a sólyom sérülékeny szárnyaiban. Ez a baleset minden bizonnyal halálos kimenetű lenne. A sólyom emiatt nem mer berepülni a raj belsejébe, igyekszik a peremen elkapni az elkülönült példányokat. A sólyom támadására a seregélyek úgy reagálnak, hogy közelebb húzódnak egymáshoz, soraikat összezárják, és szélsebesen irányt változtatnak, hogy elkerüljék a végzetes karmokat. A seregélyek egyik-másik igen látványos alakzatváltozásának ez az oka: igyekeznek kitérni a vándorsólyom ismételt támadásai elől, és a vándorsólyomnak sokszor kell próbálkoznia, hogy végre zsákmányhoz jusson. Elképzelhető, hogy a seregélyek viselkedésformái közül sok abból adódik, hogy így élhetik túl ezeket a félelmetes támadásokat.

A kísérlet

Térjünk vissza a magunk elgondolásához. Az első nehézség az volt, hogy sikerüljön háromdimenziós képet kapnunk a madárrajról és alakjáról, továbbá hogy – több egymás utáni felvétel kombinálásával – rekonstruáljunk egy háromdimenziós mozgóképet. Elméletben ez nem okozott gondot, a probléma egyszerűen megoldható: valamennyien
tudjuk, hogy a 3D-s látáshoz csak használnunk kell két szemünket. Ha egyszerre két különböző pontból nézünk valamit – még akkor is, ha azok olyan közel vannak egymáshoz, mint a mi két szemünk –, az már lehetővé teszi, hogy agyunk „kiszámítsa” ennek vagy annak a tárgynak a távolságát, következésképpen háromdimenziós képet alkosson. Ha csak egyik szemünkkel nézünk, elvész a képmélység érzékelése. Ezt könnyen megtapasztalhatjuk, ha egyik szemünket becsukjuk, és egy kézzel megpróbálunk elvenni egy előttünk fekvő tárgyat: a kezünk a tényleges helynél közelebb vagy távolabb fogja keresni. Vagy például ha fél szemünket bekötve próbálunk meg teniszezni vagy pingpongozni. Biztosan veszíteni fogunk. Ám ez a rendszer csak akkor működik jól, ha a jobb oldali kamerában a madarakat azonosítani tudjuk a bal oldali kamera madaraival; ez a művelet tehát rémálommá válhat, ha több ezer madár látszik mindegyik képen.

Nyilvánvalóvá vált, hogy emberpróbáló feladatba botlottunk. A tudományos szakirodalomban olvasható beszámolókban ismertetnek ugyan néhány 3D-s rekonstrukciót, de azokon a felvételeken nemigen van több húsz állatnál, és „kézzel” azonosították őket. Mi viszont több ezer felvételt akartunk rekonstruálni, és mindegyiken volt néhány ezer madár. Ezt a munkát nyilvánvalóan nem lehetett kézileg elvégezni: az azonosítást számítógépre kellett bízni.

Kész katasztrófa úgy belevágni egy probléma megoldásába, hogy nem vagyunk rá kellőképpen felkészülve. Kialakítottunk egy csoportot, nemcsak fizikusokból (a mesterem, Nicola Cabibbo, jómagam, valamint a két legjobb tanítványom, Andrea Cavagna és Irene Giardina volt benne), hanem két ornitológus is csatlakozott hozzánk (Enrico Alleva és Claudio Carere). Egy időközben elhunyt közgazdásszal, Marcello De Ceccóval és más európai csoportokkal együtt 2004-ben az Európai Közösséghez fordultunk támogatásért. A pályázatunkat elfogadták: elindulhatott a kutatás, bevonhattunk utolsó éves egyetemistákat és doktorjelölteket, vásárolhattunk berendezéseket.

A Palazzo Massimo tetejére tettük fel a kameráinkat: ez az épület ad otthont a gyönyörű Római Nemzeti Múzeumnak, és a Termini pályaudvar előtti térre néz. Azokban az években ugyanis (az első adatokat 2005 decembere és 2006 februárja között gyűjtöttük) a seregélyeknek ez volt a legnépesebb alvóhelyük. A kereskedelemben kapható legjobb minőségű fényképezőgépeket használtuk, a videókamerák ugyanis még túl kis felbontásúak voltak. Két, egymástól 25 méter távolságban elhelyezett fényképezőgép tette lehetővé, hogy nagyjából 10 centiméteres térbeli pontossággal meghatározhassuk két, egymástól néhány száz méterre lévő seregély viszonylagos helyzetét: ez a pontosság elegendő volt az egymástól körülbelül egy méterre repülő madarak megkülönböztetéséhez. Néhány méterre az egyik fényképezőgéptől felállítottunk egy harmadikat is. Akkor jött ez jól, amikor két madár a két fő fényképezőgép valamelyikében takarta egymást. A harmadik gép nagy segítségünkre volt sok olyan esetben is, amikor meggyűlt a bajunk a rekonstrukcióval.

A három fényképezőgép másodpercenként ötször, milliszekundumos pontossággal egyszerre készítette a képeket (a vezérlésükhöz egyszerű elektronikát kellett terveznünk). Valójában minden állásban két fényképezőgépet helyeztünk el, ezek kapcsolatban álltak egymással, és felváltva exponáltak, hogy megkétszerezhessük a képek gyakoriságát: ténylegesen 10 képet készítettünk másodpercenként. Végül is nem voltunk sokkal rosszabbak, mint egy videókamera, mert az rendszerint 25-30 képet készít másodpercenként. Fényképezőgépeket használtunk, de valójában kis mozgóképeket kaptunk.

Nem térek ki az összes technikai nehézségre, például a fényképezőgépek egymáshoz igazítására (egy kifeszített damilt használtunk erre a célra), a fókuszálásra és a kalibrálásra, a hatalmas mennyiségű, sok-sok megabájtnyi információ gyors tárolására… Végül Andrea Cavagna állhatatosságának köszönhetően sikerült. Szíves örömest engedtem át neki a műveletek irányítását: alighanem sokkal jobb szervező nálam, ráadásul egyéb tennivalóim sokasága miatt meglehetősen szétszórt is voltam.

Persze nemcsak a mozgóképeket kellett 3D-ben megjeleníteni – technikai szempontból ez nagyon munkaigényes eljárás volt –, hanem utóbb rekonstruálni kellett a háromdimenziós pozíciókat is. A 3D-s filmekkel a mozik vetítőtermeiben ez könnyen elérhető. Jobb szemünk is, bal szemünk is azt látja, amit a megfelelő felvevőgép lefilmezett, aztán agyunk, amely évmilliók alatt a természetes kiválasztódással fejlődött olyanná, amilyen, teljesen háromdimenzióssá teszi a látást azáltal, hogy a látott tárgyakat térbe állítja. Hasonló feladatot kellett megoldanunk számítógépes algoritmusok segítségével, ez volt nehézségeink második fele. Kimerítettük a statisztikai elemzés, a valószínűségszámítás, a kifinomult matematikai algoritmusok teljes repertoárját. Hosszú hónapokon át attól tartottunk, hogy nem fog sikerülni: sokszor túl nehéz probléma megoldásába fog az ember, de beletörik a bicskája (ezt előre nem lehet tudni). A kemény munka szerencsére meghozta gyümölcsét, sorra megtaláltuk a matematikai trükköket a nehézségek legyűrésére, és alig egy évvel az első minőségi fotók után elkészültek az első háromdimenziósan rekonstruált képek.

A repülés tanulmányozása

Habár a seregélyek viselkedésének tanulmányozása nyilvánvalóan a biológusok dolga, az egyedek háromdimenziós mozgásának kvantitatív vizsgálata már fizikusoknak való feladat. Több száz fényképen több ezer madár egyidejű elemzése a példányok röppályájának térbeli és időbeli rekonstruálására jellegzetesen a mi szakmánkra jellemző tevékenység. Az ilyen elemzésekre alkalmas technikákban sok a közös a fizikusok által a statisztikai fizika problémáinak megoldására vagy hatalmas mennyiségű kísérleti adat elemzésére kifejlesztett módszerekkel.

Közel kétévnyi munka után a világon csak nekünk voltak háromdimenziós képeink a seregélyrajokról. Pusztán a megfigyelésükkel is sok mindent megtanultunk. Amikor a földről szabad szemmel nézzük a madárrajokat, az az egyik leglenyűgözőbb sajátságuk, hogy szédületes gyorsasággal változtatják alakzatukat. Nehéz leírni ezt annak, aki még sosem látta: változatos formájú objektumok mozognak az égbolton, hirtelen kisebbek lesznek, ellaposodnak, majd újra kiszélesednek, megváltoznak, szinte alig látszanak, majd sötétebbre vált a színük. Alakjuk és sűrűségük elképesztő változatosságot mutat.

Sok számítógépes repülésszimuláció alapjában gömb alakú seregélyrajokból igyekszik megragadni ezt a viselkedést. Az első háromdimenziós felvételek azonban azt mutatták, hogy egy ilyen raj inkább korongra hasonlít. Épp emiatt látjuk olyan gyorsan változni a formáját: egy korong alakú tárgy – aszerint, hogy melyik irányból nézzük – nagyon naggyá és kerekké válhat, vagy lehet jóval laposabb, ha az oldala felől nézzük. Az alak és a sűrűség hatalmas és nagyon gyors változásáról tehát kiderül, hogy az a madárraj hozzánk viszonyított helyzetének változtatásából adódó háromdimenziós hatás (ezt mint magyarázatot Nicola Cabibbo már a kísérletek előtt felvetette, de megfigyelési adatok híján nem tudtuk bizonyítani, hogy sejtése helyes-e).

Magunk is rettentően meglepődtünk azonban, amikor felfedeztük, hogy a raj peremén a madarak sűrűsége majdnem 30 százalékkal nagyobb, mint a középpontban. A seregélyek a perem táján közelebb vannak egymáshoz, mint ha a középpont közelében repülnének: egy kissé olyan a helyzet, mint egy zsúfolt autóbuszon: a tülekedés olykor nagyobb az ajtók közelében, mert ott feltorlódnak az új felszállók, meg azok, akik le akarnak szállni, és még azok is, akik a buszon akarnak maradni. Ha naivan úgy gondolnánk, hogy egy rajban a madarak úgy viselkednek, ahogyan a részecskék, azaz vonzzák egymást, akkor azt várnánk, hogy a középpontban nagyobb a sűrűség, a peremek felé pedig csökken, holott épp fordítva van. A rajoknak mindamellett nagyon pontosak a határaik: ritkán esik meg, hogy egy-egy madár elszigetelődik, eltávolodik a csoporttól. Minden valószínűség szerint ez a viselkedés biológiai gyökerű: védekezés a vándorsólymok támadásai ellen. Egy elkülönült madár könnyű préda, és minél közelebb vannak egymáshoz a madarak a peremen, annál nehezebb a sólyomnak elkapnia őket. A szélen lévő madarak védekezésképpen igyekeznek minél közelebb kerülni egymáshoz, a középpontban lévő madaraknak viszont nem kell összezárniuk: a szélen repülő társaik már védelmezik őket.

Még mindig az első felvételeket vizsgálva azt fedeztük fel, hogy mindegyik madár hajlamos nagyobb távolságot tartani az előtte vagy a mögötte repülőtől, mint a mellette repülőtől. Egy kicsit olyan ez, mint amit az autópályán tapasztalunk: teljesen megszokott dolog, ha két autó néhány méteres oldaltávolságban halad egymás mellett, de ez a legkevésbé sem ajánlatos, ha csak két méterre vagyunk az előttünk haladótól.

Továbbá a madaraknak az a törekvése, hogy igyekeznek távol maradni az előttük repülőtől, másfelől viszont közelebb kerülni a mellettük repülőhöz, a tömörebb csoportokban éppúgy megfigyelhető (a távolság itt átlagosan nagyjából 80 centiméter), mint a sokkal gyérebb csoportokban (a távolság itt átlagosan nagyjából 2 méter). Ez a jelenség nem függ a madarak közti távolságtól. Nyilván feltehető, hogy nem valamilyen dinamikai probléma miatt van ez így – mint a repülőgépek esetében: azoknak messze kell kerülniük egymástól, hogy ne repüljenek bele a másik gép keltette légörvénybe –, mert akkor a hatás a madarak távolságának növekedtével jóval gyengébb lenne. Ez a jelenség a madarak kölcsönös tájékozódásával magyarázható: így tarthatják összeütközés nélkül a röppályájukat.

Valami újdonság

A seregélyek elhelyezkedésének ez a jellegzetessége valóban váratlan felismerést eredményezett: a seregélyek közötti kölcsönhatás nem is a köztük lévő távolságtól, mint inkább az egymáshoz legközelebb repülő madarak kapcsolatától függ. Nagyon is természetesnek tűnik: ha a barátaimmal futni indulunk, és jobbra fordulok, hogy tartsam a lépést, a legközelebbi barátomra figyelek (ha egy, ha két méterre van tőlem), és nemigen érdekel, hogy mit csinál egy távolabb futó. Utólag visszagondolva, ez végül is teljesen nyilvánvaló. A fizikában és a matematikában a különféle lépések megtétele után megdöbbentő az aránytalanság az új dolgok első megértéséhez szükséges erőfeszítések és az eredmény egyszerűsége, természetessége között. A végeredményben – sem a tudományban, sem a költészetben – nincs semmi nyoma az alkotófolyamattal együtt járó erőfeszítéseknek, és az őket kísérő kételyeknek és tétovázásnak sem.

Az egyetemes gravitáció newtoni törvényétől kezdve (emlékszünk, ugye: „két test között a gravitációs erő fordítva arányos a távolság négyzetével”), a fizika hozzászokott a távolságtól függő kölcsönhatásokhoz. Való igaz, eszedbe sem jutna, hogy a távolság mellékes szerepet játszik a kölcsönhatás erősségében, amíg a kísérleti adatok az arcodba nem vágják a tényeket.

Hogyan ment mindez a mi esetünkben? Először is kvantitatív kifejezést adtunk azoknak a korábbi megfigyeléseinknek, hogy a madarak nagyobb „biztonsági távolságot” akarnak tartani az előttük, mint a mellettük repülőktől: definiáltunk egy anizotrópiának elnevezett mennyiséget (a fizikában akkor anizotrop egy mennyiség, ha más-más térbeli irányokban eltérő értékeket mutat). Ha egy madárrajról készült fényképsorozatban megmértük a közeli madárpárok anizotrópiáját, nagy értéket találtunk, ez az érték azonban távoli madarak esetében gyakorlatilag elhanyagolható volt. Eddig elégedettek is voltunk: arra számítottunk, hogy a távoli madaraknak nem lesz információjuk kölcsönös helyzetükről, és logikus volt, hogy nincs különbség az oldalsó és a frontális távolságok között.

De akkor már komoly nehézségeink támadtak, ha különböző fotósorozatokban hasonlítottuk össze az egymástól azonos távolságban repülő madarak közötti anizotrópiát. Semmi nem egyezett: olykor kétméteres távolságban is nagyon nagy volt a madarak anizotrópiája, más felvételek más csoportjaiban viszont az anizotrópia ugyanekkora távolságban teljesen elhanyagolható volt. Úgy tűnt, az adatoknak semmi értelmük. Végül rájöttünk, hogy azonos távolságban lévő két madár viselkedését nem hasonlíthatjuk össze a különböző rajok között, mivel a legközelebbi madarak távolsága rajról rajra egészen más lehet.

Nézőpontot váltottunk: minden madárhoz hozzárendeltük az első szomszédját, azaz a legközelebbi társát, majd a második szomszédját, a harmadik szomszédját… Kiderítettük, hogy az anizotrópia nagy az első szomszédok között, kisebb a második szomszédok között, és gyakorlatilag elenyészik a hetedik szomszédok között. Elsőre úgy tűnik, hogy az információ így sem több, mint az első vizsgálat eredményeiben: az anizotrópia csökken a távolsággal. Ám a dolgok más képet mutatnak, ha a madárrajokat hasonlítjuk össze: az anizotrópia azonos volt a különböző rajokhoz tartozó első szomszédos párok esetében, még akkor is, ha e párok között az átlagos távolság több mint kétszer akkora volt az egyik rajban, mint a másikban. Ezen a ponton már nem volt szükség komoly szellemi erőfeszítésekre: az adatok kikényszerítették azt a feltevést, hogy a madarak közötti interakció nem a párok abszolút távolságától függ, hanem a távolságarányoktól.

Ez volt az első munkánk eredménye 2008-ban. Azóta sok víz folyt le a Tevere hídjai alatt. Megváltozott a kutatócsoport összetétele, jómagam teljes munkaidőben a spinüvegeken dolgozom, új pénzügyi forrásokhoz jutottunk, és sokkal fejlettebb berendezéseket vásároltunk: megjelentek a piacon a 4 megapixeles, 160 képkocka/másodperc sebességű felvételek készítésére is alkalmas fényképezőgépek.

Nagy munka volt, új gondolatokra jutottunk, új algoritmusokat vezettünk be: most már néhány századmásodperc pontossággal tudjuk megjelölni azt a pillanatot, amikor a raj irányváltoztatásakor minden madár megfordul. Szinte mindig egy kis csoport kezdi az egyik oldalon a fordulást, és nagyon rövid idő – kis rajokban néhány tizedmásodperc, nagy rajokban bő másodperc – alatt az összes madár követi őket. Hosszas adatelemzés és árnyalt elméleti megfontolások után világossá vált, hogy a madárraj kvantitatív viselkedése még egy irányváltoztatásban is teljes részletességgel megérthető: a madarak egyszerű szabályokat követnek – ezek a szabályok rekonstruálhatók az elvégzett mérések alapján –, és a szomszédjaik helyzetéhez igazodva mozognak. Az irányváltással kapcsolatos információ szélsebesen, „szájról szájra” továbbított parancsként terjed közöttük.

Kutatásaink teljesen megváltoztatták a madárrajok, csordák vagy ménesek tanulmányozásában addig használatos paradigmát. Munkánk megkezdése előtt ugyanis kész ténynek vettük, hogy az interakció a távolság függvénye. Munkánk révén viszont már figyelembe kell venni, hogy az interakció mindig az egymáshoz legközelebbiek között zajlik. A legizgalmasabb eredmény azonban talán mégiscsak az volt, hogy igenis lehetséges egyszerre több ezer madár helyzetét nyomon követni, s ebből a tudásból hasznos információkat szűrhettünk le az állatok viselkedéséről.

Eredményeinket az tette lehetővé, hogy kvantitatív technikákat alkalmaztunk egy nagyon nagy állatcsoport viselkedésének statisztikai vizsgálatára. Új kutatási standardokat határoztunk meg: a biológiában alkalmaztunk a rendezetlenség és a komplexitás problémáinak megoldására a statisztikus fizikából kifejlesztett technikákat. Nem minden biológus méltányolta a terep lerohanását: néhányan élénken érdeklődtek az eredmény iránt, mások viszont úgy találták, hogy a kutatásunkban túl kevés a biológia és túl sok a matematika. Munkánkat több folyóirat is visszautasította, ezt később alighanem megbánták: első cikkünk nagy sikere után – mostanra már majdnem kétezer tudományos publikációban idézték – még több következett.

A biológia nagy átalakulások időszakát éli: a mértéktelenül növekvő adatmennyiség ismerete nem csupán lehetővé, de szükségessé is teszi a kvantitatív módszerek alkalmazását. E módszereket használhatjuk megfelelően, de hibázhatunk is – ez erősen függ a kontextustól. A túlzásba vitt matematika könnyen ellenállást szülhet, különösen az etológiában: az állatok viselkedésének tanulmányozásában. Az etológusok ugyanis bizonyos viselkedésformák okait keresik, és éppenséggel azt gondolhatnánk, hogy a kvantitatív módszerek pusztán leíró jellegűek, nem jutnak el az etológiai kutatás lényegéig.

Csakhogy az utóbbi években sok tudományágnak más lett a szellemisége, méghozzá heves viták közepette: azok mind akörül forogtak, hogy mely módszerek tudományosak és relevánsak, és melyeket kell elvetni mint arra alkalmatlanokat, hogy választ adjanak egy adott tudományág valós kérdéseire. Mindez arra emlékeztetheti az embert, amit a kvantummechanika megalapítója, a nagy Max Planck kissé kesernyésen megállapított: „Valamely új tudományos igazság nem úgy szokott győzelemre jutni, hogy az ellenfelek meggyőzetnek és kijelentik, hogy megtértek, hanem inkább úgy, hogy az ellenfelek lassanként kihalnak, és a felnövekvő nemzedék már eleve hozzászokik az igazsághoz.”1 Magam derűlátóbb vagyok Plancknál: úgy gondolom, hogy sok jó szándékkal és nagy türelemmel lehetséges – legalábbis a legtöbb esetben – közös következtetésekre jutni, vagy legalábbis tisztázni azokat a pontokat, ahol eltérnek egymástól a vélemények.

Jegyzetek

1 Az idézet forrása: Max Planck: Wissenschafliche Selbstbiographie, Verlag J. Ambrosius Barth, Lipcse, 1948, 22. Magyarul lásd Max Planck válogatott írásai. 2. kiad. Typotex, Budapest, 2010, 58. M. Zemplén Jolán fordítása.

Tartalom

A seregélyek röpte

A fizika Rómában, úgy ötven évvel ezelőtt

Fázisátalakulások, azaz a kollektív jelenségek

Spinüvegek: a rendezetlenség bevezetése

Metaforák cseréje fizika és biológia között

Hogyan születnek a gondolatok?

A tudomány értelme

Je ne regrette rien

Megjegyzések

Forgalmazza:
eKönyv Magyarország Kft.
www.ekonyv.hu

Felhasznált betűtípusok
EB Garamond – SIL Open Font License
Noto Serif – Apache License 2.0
Playfair Display – SIL Open Font License